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堆排序
它的原理如下:
堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法
参考链接:
程序 1:堆排序的实现
SortTestHelper.h:
#ifndef SORTTESTHELPER_H #define SORTTESTHELPER_H
#include <iostream> #include <string> #include <ctime> #include <cassert> #include <algorithm> using namespace std;
//辅助排序测试 namespace SortTestHelper {
//生成测试数据(测试用例),返回一个随机生成的数组: //生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL,rangeR] int *generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) { //默认rangeL要小于等于rangeR assert(rangeL <= rangeR);
int *arr = new int[n];
//对于数组中的每一个元素,将之随机成为rangeL和rangeR之间的随机数 //先设置随机种子:这里将当前的时间作为种子来进行随机数的设置 srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < n; i++) { //rand()函数+百分号+数的范围,即 取中间的一个随机整数,再加上rangeL即可 arr[i] = rand() % (rangeR - rangeL + 1) + rangeL; } return arr; }
//生成一个近乎有序的数组 int *generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes) { //先生成完全有序的数组 int *arr = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = i; }
//以当前时间为随机种子 srand(time(NULL));
//再随机挑选几对元素进行交换,就是一个近乎有序的数组了 for (int i = 0; i < swapTimes; i++) { int posx = rand() % n; int posy = rand() % n; swap(arr[posx], arr[posy]); }
return arr; }
template<typename T> void printArray(T arr[], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << " "; } cout << endl; }
//经过排序算法排序后,再次确认是否已经完全排序 template<typename T> bool isSorted(T arr[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { if (arr[i]>arr[i + 1]) { return false; } } return true; }
//衡量一个算法的性能如何,最简单的方式就是看这个算法在特定数据集上的执行时间 //(1)传入排序算法的名字,方便打印输出 //(2)传入排序算法本身,即函数指针 //(3)传入测试用例:数组和元素个数 template<typename T> void testSort(string sortName, void(*sort)(T[], int), T arr[], int n) { //在排序前后分别调用clock()函数 //时间差就是该排序算法执行的时钟周期的个数 clock_t startTime = clock(); sort(arr, n); clock_t endTime = clock();
assert(isSorted(arr, n));
//endTime 减去 startTime 转为double类型,除以 CLOCKS_PER_SEC,其中: // //CLOCKS_PER_SEC 是标准库中定义的一个宏,表示每一秒钟所运行的时钟周期 //的个数,而(endTime-startTime)返回的是运行了几个时钟周期 // //这样,最终的结果就是在这段时间中程序执行了多少秒 cout << sortName << ":" << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl; }
//复制数组 int *copyIntArray(int a[], int n) { int *arr = new int[n]; //copy()函数在std中: //第一个参数是原数组的头指针, //第二个参数是原数组的尾指针, //第三个参数是目的数组的头指针 // //注意:copy()函数运行时会报错,需要在: //项目->属性->配置属性->C/C++->预处理器->预处理器定义 //在其中添加:_SCL_SECURE_NO_WARNINGS copy(a, a + n, arr); return arr; }
//判断两个数组是否相同 bool areSameIntArrs(int* arr, int* arr2, int n) { //sort()函数需要include<algorithm> sort(arr, arr + n); sort(arr2, arr2 + n); for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] != arr2[i]) { return false; } }
return true; } }
#endif |
HeapSort.h:
#ifndef HEAPSORT_H #define HEAPSORT_H
//堆排序:从小到大进行排序(最大堆) template<typename T> void heapSortUsingMaxHeap(T arr[], int n) {
MaxHeap<T> maxheap = MaxHeap<T>(n); for (int i = 0; i < n; i++) { maxheap.insert(arr[i]); }
//将堆中的元素以从大到小的顺序取出, //逆序放在数组中,使之从小到大进行 //排序,所以要反向遍历 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { arr[i] = maxheap.extractMax(); } }
//堆排序:从小到大进行排序(最小堆) template<typename T> void heapSortUsingMinHeap(T arr[], int n) {
MinHeap<T> minheap = MinHeap<T>(n); for (int i = 0; i < n; i++) { minheap.insert(arr[i]); }
//将堆中的元素以从小到大的顺序取出, //顺序放在数组中 for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = minheap.extractMin(); } }
//此时的堆排序,相比归并排序和快速排序的速度会慢一些, //但也是可以接受的,它可以在很快的时间里对一百万个元 //素排序完成,这是因为堆排序本身也是一个O(n*lgn)级别 //的排序算法 // //不过,堆排序可以进行一定的优化,让它更快 // //此时的堆排序是将数组中的所有元素使用最大堆所提供 //的插入函数,一个一个的放入堆中 // //优化方法: //给定一个数组,让这个数组的排列形成一个堆的形状, //称这个过程为Heapify // // //******************************************************************** //关于堆的实现(MaxHeap.h 和 MinHeap.h),详见本人博客的分类:C++远征, //里面的 "堆 续2" 和 "堆 续3" // //本人博客(任选一个)链接: //https ://www.baidu.com/s?ie=UTF-8&wd=siwuxie095 // // //注意: 此时的堆是 "堆 续2" 或 "堆 续3" 中的 程序 1 和 程序 3 //(不必区分堆的索引从1开始还是从0开始) //********************************************************************
#endif |
main.cpp:
#include "SortTestHelper.h" #include "MaxHeap.h" #include "MinHeap.h" #include "HeapSort.h"
int main() { int n = 1000000;
int *arr = SortTestHelper::generateRandomArray(n, 0, n); int *arrx = SortTestHelper::copyIntArray(arr, n);
SortTestHelper::testSort("Heap Sort Using Max-Heap", heapSortUsingMaxHeap, arr, n); SortTestHelper::testSort("Heap Sort Using Min-Heap", heapSortUsingMinHeap, arrx, n);
delete []arr; delete []arrx;
system("pause"); return 0; }
//******************************************************************** //关于堆的实现(MaxHeap.h 和 MinHeap.h),详见本人博客的分类:C++远征, //里面的 "堆 续2" 和 "堆 续3" // //本人博客(任选一个)链接: //https ://www.baidu.com/s?ie=UTF-8&wd=siwuxie095 // // //注意: 此时的堆是 "堆 续2" 或 "堆 续3" 中的 程序 1 和 程序 3 //(不必区分堆的索引从1开始还是从0开始) //******************************************************************** |
运行一览:
程序 2:堆排序的优化
SortTestHelper.h:
#ifndef SORTTESTHELPER_H #define SORTTESTHELPER_H
#include <iostream> #include <string> #include <ctime> #include <cassert> #include <algorithm> using namespace std;
//辅助排序测试 namespace SortTestHelper {
//生成测试数据(测试用例),返回一个随机生成的数组: //生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL,rangeR] int *generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) { //默认rangeL要小于等于rangeR assert(rangeL <= rangeR);
int *arr = new int[n];
//对于数组中的每一个元素,将之随机成为rangeL和rangeR之间的随机数 //先设置随机种子:这里将当前的时间作为种子来进行随机数的设置 srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < n; i++) { //rand()函数+百分号+数的范围,即 取中间的一个随机整数,再加上rangeL即可 arr[i] = rand() % (rangeR - rangeL + 1) + rangeL; } return arr; }
//生成一个近乎有序的数组 int *generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes) { //先生成完全有序的数组 int *arr = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = i; }
//以当前时间为随机种子 srand(time(NULL));
//再随机挑选几对元素进行交换,就是一个近乎有序的数组了 for (int i = 0; i < swapTimes; i++) { int posx = rand() % n; int posy = rand() % n; swap(arr[posx], arr[posy]); }
return arr; }
template<typename T> void printArray(T arr[], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { cout << arr[i] << " "; } cout << endl; }
//经过排序算法排序后,再次确认是否已经完全排序 template<typename T> bool isSorted(T arr[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { if (arr[i]>arr[i + 1]) { return false; } } return true; }
//衡量一个算法的性能如何,最简单的方式就是看这个算法在特定数据集上的执行时间 //(1)传入排序算法的名字,方便打印输出 //(2)传入排序算法本身,即函数指针 //(3)传入测试用例:数组和元素个数 template<typename T> void testSort(string sortName, void(*sort)(T[], int), T arr[], int n) { //在排序前后分别调用clock()函数 //时间差就是该排序算法执行的时钟周期的个数 clock_t startTime = clock(); sort(arr, n); clock_t endTime = clock();
assert(isSorted(arr, n));
//endTime 减去 startTime 转为double类型,除以 CLOCKS_PER_SEC,其中: // //CLOCKS_PER_SEC 是标准库中定义的一个宏,表示每一秒钟所运行的时钟周期 //的个数,而(endTime-startTime)返回的是运行了几个时钟周期 // //这样,最终的结果就是在这段时间中程序执行了多少秒 cout << sortName << ":" << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl; }
//复制数组 int *copyIntArray(int a[], int n) { int *arr = new int[n]; //copy()函数在std中: //第一个参数是原数组的头指针, //第二个参数是原数组的尾指针, //第三个参数是目的数组的头指针 // //注意:copy()函数运行时会报错,需要在: //项目->属性->配置属性->C/C++->预处理器->预处理器定义 //在其中添加:_SCL_SECURE_NO_WARNINGS copy(a, a + n, arr); return arr; }
//判断两个数组是否相同 bool areSameIntArrs(int* arr, int* arr2, int n) { //sort()函数需要include<algorithm> sort(arr, arr + n); sort(arr2, arr2 + n); for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] != arr2[i]) { return false; } }
return true; } }
#endif |
HeapSort.h:
#ifndef HEAPSORT_H #define HEAPSORT_H
//堆排序:从小到大进行排序(最大堆) template<typename T> void heapSortUsingMaxHeap(T arr[], int n) {
//不同的建堆方式 MaxHeap<T> maxheap = MaxHeap<T>(arr, n); //将堆中的元素以从大到小的顺序取出, //逆序放在数组中,使之从小到大进行 //排序,所以要反向遍历 for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { arr[i] = maxheap.extractMax(); } }
//堆排序:从小到大进行排序(最小堆) template<typename T> void heapSortUsingMinHeap(T arr[], int n) {
//不同的建堆方式 MinHeap<T> minheap = MinHeap<T>(arr, n); //将堆中的元素以从小到大的顺序取出, //顺序放在数组中 for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i] = minheap.extractMin(); } }
//两个优化: //(1)不同的建堆方式(引起了性能差异) //(2)用赋值操作替代了交换操作(插入排序的优化方式) // //但整体上,现在的堆排序,在时间效率上依然不如归并排序和快速排序 //也正是因为如此,在系统级别实现的排序算法中,很少有使用堆排序的, //堆这种数据结构,更多的是用于动态数据的维护 // // //可能有人会有疑问,为什么Heapify要比一个一个的将元素插入进堆中的 //速度要快? // //结论: //(1)将n个元素逐个插入到一个空堆中,算法复杂度是O(n*lgn) //(2)Heapify的过程,算法复杂度是O(n) // // //******************************************************************** //关于堆的实现(MaxHeap.h 和 MinHeap.h),详见本人博客的分类:C++远征, //里面的 "堆 续2" 和 "堆 续3" // //本人博客(任选一个)链接: //https ://www.baidu.com/s?ie=UTF-8&wd=siwuxie095 // // //注意: 此时的堆是 "堆 续2" 或 "堆 续3" 中的 程序 2 和 程序 4 //(不必区分堆的索引从1开始还是从0开始) //********************************************************************
#endif |
main.cpp:
#include "SortTestHelper.h" #include "MaxHeap.h" #include "MinHeap.h" #include "HeapSort.h"
int main() { int n = 1000000;
int *arr = SortTestHelper::generateRandomArray(n, 0, n); int *arrx = SortTestHelper::copyIntArray(arr, n);
SortTestHelper::testSort("Heap Sort Using Max-Heap", heapSortUsingMaxHeap, arr, n); SortTestHelper::testSort("Heap Sort Using Min-Heap", heapSortUsingMinHeap, arrx, n);
delete[]arr; delete[]arrx;
system("pause"); return 0; }
//******************************************************************** //关于堆的实现(MaxHeap.h 和 MinHeap.h),详见本人博客的分类:C++远征, //里面的 "堆 续2" 和 "堆 续3" // //本人博客(任选一个)链接: //https ://www.baidu.com/s?ie=UTF-8&wd=siwuxie095 // // //注意: 此时的堆是 "堆 续2" 或 "堆 续3" 中的 程序 2 和 程序 4 //(不必区分堆的索引从1开始还是从0开始) //******************************************************************** |
运行一览:
关于堆的实现(MaxHeap.h 和 MinHeap.h),详见本人博客的分类:C++远征,
里面的 堆 续2 和 堆 续3
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标签:ext algo mic c/c++ https *** heapsort http 完全
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