高速排序

高速排序

原理

    和之前学习到的归并排序一样。高速排序也使用了分治的思想。

如果现有一个数组a[start,end],对这个数组进行高速排序分了以下三个步骤：

1. 分解：在数组a[start,end]中确定一个标准(通常是找a[end]),以这个标准调整元素并找出一个位置p,使得start<=i<=p-1区域内的全部元素都小于等于a[end],而p+1<=i<=end这个区域中全部元素都大于等于a[end]。以下是图解：
   
2. 解决：通过递归调用高速排序，对分出来的子数组a[start,p-1]和a[p+1,end]进行排序。
3. 合并：由于子数组都是原址排序的，因此不须要合并的操作。

C语言实现

int partition(int* a, int start, int end)
{
    int x = a[end];
    int i = start;
    //调整整个数组中元素的位置并找出中间值的索引
    for (int j = start; j < end; j++)
    {
        if (a[j] <= x)
        {
            int t = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = t;
            i++;
        }
    }
    //将中间值放在找出的中间值索引处
    int t = a[i];
    a[i] = a[end];
    a[end] = t;
    return i;
}

void quick_sort(int* a, int from, int to)
{
    if (from < to)
    {
        int p = partition(a, from, to);
        quick_sort(a, from, p - 1);
        quick_sort(a, p + 1, to);
    }
}

void main()
{
    int count, *p;
    printf("请输入须要排序的数的个数 :");
    scanf_s("%d", &count);
    p = (int*)malloc(count * 2);
    printf("\n请输入须要排序的%d个数字：",count);
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        scanf_s("%d", p+i);
    }
    printf("\n高速排序后的数组：");

    quick_sort(p, 0, count - 1);
    for (int i = 0; i < count; i++)
    {
        printf("%d ", p[i]);
    }
    printf("\n");
    system("pause");
}

算法分析