标签：ati com enter 字符串匹配 字符串前缀 == number 索引 计算
最近看了一些关于KMP算法的资料，在此写一篇博客总计一下。
1.KMP算法介绍
KMP算法是一种字符串搜索的改进算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。
举个例子：
有两个字符串，我们要在第一个字符串（主串）中寻找第二个字符串（模式串）：
ｂａｃｂａｂａｂａｂａｃａａｂ
ａｂａｂｃａ
寻找的方法很简单，就是逐位进行比较，要是不相等就把模式串右移。
考虑下面这种情况：
ｂａｃｂａｂａｂａｂａｃａａｂ
ａｂａｂａｃａ
绿色的字符串表示匹配的部分，红色的字符串表示不匹配的部分。
此时我们的字符串并没有完全匹配，因此我们需要把模式串往右移。
此时一般的字符串匹配算法会这么做：
ｂａｃｂａｂａｂａｂａｃａａｂ
ａｂａｂａｃａ
但这么做就浪费了我们绿色部分匹配所获得的信息。我们可以看到，对于绿色匹配部分，我们拥有两个相同的前缀与后缀：
后缀：ａｂａｂａ
前缀： ａｂａｂａ
因此在这里我们的模式串是可以向右移动两位的：
ｂａｃｂａｂａｂａｂａｃａａｂ
ａｂａｂａｃａ
这也就是KMP算法的思想：利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数
因此我们会在KMP算法中维护一个next数组，该数组的下标表示了主串与模式串匹配相同的长度（也就是绿色部分字符串的长度，同时也是匹配失败的位置），而数组中则存储了该绿色字符串相同前后缀的长度。因此当我们匹配失败时我们可以移动：绿色字符串长度 - 绿色字符串前后缀长度（如上面的例子就是5 - 3 = 2）
2.KMP算法的实现
要想实现KMP算法，我们先得把关键的next数组计算出来。计算next数组的方法如下图所示：
假设我们要求next[i+1]，那么我们考虑模式串的最后一个字符，即第i位字符。
如果第i位字符与第next[i]位字符相等，那么显而易见next[i+1]的值就是next[i]+1。
但如果第i位字符与第next[i]位字符不等，那么我们就必须寻找字符串前缀中的前缀，就必须比较第i位字符与第next[next[i]]位字符了，直到前缀为0则停止比较。（此处确实绕口……）
因此，根据上面的思想我们可以写出如下Java代码：
- private static int[] KMPNext(String p) {
-
- int len = p.length();
- int next[] = new int[len];
- next[0] = next[1] = 0;
-
- for (int i = 1; i < len-1; i++) {
- int j = next[i];
- while (j > 0 && p.charAt(i) != p.charAt(j))
- j = next[j];
- if (p.charAt(i) == p.charAt(j))
- next[i+1] = j+1;
- }
-
- return next;
- }
有了next数组，我们就可以写出KMP算法了：
- private static void KMP(String m, String p, int next[]) {
- int j = 0;
- for (int i = 0; i < m.length(); i++) {
- while (j > 0 && m.charAt(i) != p.charAt(j))
- j = next[j];
- if (m.charAt(i) == p.charAt(j))
- j++;
- if (j == p.length()) {
- System.out.println("find the string in " + (i - j + 1));
- break;
- }
- }
- }
最后附上检测用的例子：
- public static void main(String[] args) throws Exception {
- String m = "ｂａｃｂａｂａｂａｂａｃａａｂ";
- String p = "ａｂａｂａｃａ";
- int next[] = KMPNext(p);
- KMP(m, p, next);
- }
结果如下：
KMP算法小结
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原文地址：http://www.cnblogs.com/KingIceMou/p/6984140.html
