堆排序

用数组实现一个小根堆。并完毕排序的操作。

（详细请看凝视）

堆的基本操作实际上就几种：

1.向下调整操作AdjustDown()

2.向上调整操作AdjustUp()   (向堆中插入元素时用到)

3.建堆操作BuildHeap()，当中要不断调用AdjustDown()来维护堆的性质

4.弹出堆顶元素GetRoot()，之后也要用到AdjustDown()来维护堆

ps（关于建堆）：假设一開始建堆时堆中已有元素，那么直接调用一次BuildHeap()就可以构造一个初始堆。

另外，也能够通过一个一个地插入堆中元素来构造堆，这样就不用BuildHeap()，由于每次插入后。都通过向上调整维护了堆。

。

cpp代码：

/***
the basic operation of small-root-heap
***/
#include<iostream>
#define SIZE 1001
using namespace std;
class HEAP{
    private:
        int num;//堆中结点数目
        int A[SIZE];//存储堆的数组
    public:
        HEAP(){num=0;}
        ~HEAP(){}
        void InsertHeap(int x){
            A[++num]=x;//将元素x插入堆
            AdjustUp(num);//向上调整
        }
		void BuildHeap(){
			for(int i=num/2;i>0;i--){
				AdjustDown(i);//重复调整堆
			}
		}
        void AdjustUp(int k){//k为结点的序号
            A[0]=A[k];//保存A[k]至哨兵元素
            int i=k/2;//i为k的双亲
            while(i>0&&A[0]<A[i]){//大根堆
                A[k]=A[i];//双亲结点下调
                k=i;
                i=i/2;//继续向上走
            }
            A[k]=A[0];//哨兵放到如今的位置中
        }//即元素仅仅向上走一个枝条，最远走到根为止
        void AdjustDown(int k){
            A[0]=A[k];//暂存
            for(int i=2*k;i<=num;i*=2){
                if(i<num&&A[i]>A[i+1])i++;//取较小的儿子结点
                if(A[0]<=A[i])break;//比較根和较小儿子的大小
                else{
                    A[k]=A[i];//交换
                    k=i;//k向下走
                }
            }
            A[k]=A[0];//值再填回去
        }
        int GetRoot(){//弹出堆顶元素，并向下调整堆
            if(num==0)return -1;
            int root=A[1];//先保存堆顶元素以便最后返回
            int temp=A[num];//堆顶和堆底交换
            A[num--]=A[1];//顶点数-1
            A[1]=temp;
            BuildHeap();//调整
            return root;
        }
        int GetNum(){
            return num;
        }
        int SetNum(int num){
            this->num=num;
        }
        int isEmpty(){
            if(num==0)return 1;
            else return 0;
        }
        void print(){
            for(int i=1;i<=num;i++){
                cout<<A[i]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
};
int main(){
    HEAP *heap=new HEAP();//指针时须要用new
    heap->InsertHeap(87);
    heap->InsertHeap(45);
    heap->InsertHeap(78);
    heap->InsertHeap(32);
    heap->InsertHeap(17);
    heap->InsertHeap(65);
    heap->InsertHeap(53);
    heap->InsertHeap(9);
    int n=heap->GetNum();
    for(int i=0;i<n;i++)cout<<heap->GetRoot()<<" ";
    cout<<endl;
    delete heap;
    return 0;
}