数据库复习之规范化理论

标签：分离   完全   依赖关系   pac   投影   3nf   时间   证明   lock   

声明：本文为作者复习数据库课程时简单记录的笔记，如有错误之处，敬请指出，谢谢。

6.1问题的提出

1.一个关系模式是一个五元组，形如R(U,D,DOM,F)。其中D、DOM与模式设计关系不大，可以看作三元组R<U,F>。

• 关系名R是符号化的元组定义；
• U为一组属性；
• D为属性组U中的属性所来自的域；
• DOM为属性到域的映射；
• F为属性组U上的一组数据依赖。

2.数据依赖：一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系。最重要的是函数依赖（FD）和多值依赖（MVD），还有一个叫连接依赖。

3.分析关系模式常见问题：

• 数据冗余：重复出现，浪费空间。（尽可能少）
• 更新异常：更新代价（最好没有）
• 插入异常：插入部分信息时无法插入（最好没有）
• 删除异常：可能删除了其他想要的数据（最好没有）

6.2规范化

1.函数依赖：（概念省略，X、Y是属性组U的子集）X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作X→Y。例如：系号→系名，学号→姓名。

　　（1）函数依赖不是指关系模式R中的某些关系满足的约束条件，而是指R上的一切关系都要满足的约束条件。函数依赖关系的存在与时间无关，而只与数据之间的语义规定有关。 函数依赖的存在与时间无关，只与数据之间的语义定义有关。

　　（2）函数依赖的基本性质：扩张性，投影性，合并性，分解性，

2.非平凡的函数依赖X→Y：X→Y，但Y不包含于X。默认我么讨论的都是非平凡的函数依赖。

3.平凡的函数依赖X→Y：X→Y，但Y包含于X。必然成立（好像是废话）。

4.若X→Y，则称X为这个函数依赖的决定属性组，也称决定因素，Y为依赖因素。

5.完全函数依赖：在R（U）中，如果X → Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’ /→ Y，则称Y对X完全函数依赖。记作X ^F→ Y。

　　推论：单一决定因素一定是完全函数依赖。

　　例：（学号，课程号）→成绩

6.部分函数依赖：在R（U）中，如果X→Y，且Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。记作X ^P→ Y。

　　例：（学号，课程号）→课程名　　（因为课程号→课程名，而课程号是（学号，课程号）的真子集）

7.传递函数依赖：在R（U）中，如果X→Y（Y不包含于X），Y /→ X，Y→Z（Z不包含于Y），则称Z对X传递函数依赖。记为X ^{传递（t）}→ Z。

　　注：条件中要有Y /→ X，是因为如果Y→ X，则Y←→ X，则X^直接→ Z，属于直接函数依赖，而非间接。

　　例：系号→系名，系名→系主任名。

8.候选码：设K为R<U,F>中的属性或属性组合，若K ^F→ U，则称K为R的候选码（候选键）。（即U完全依赖于K）。

9.超码：若U部分依赖于K，即K ^P→ U，则称K为超码（超键）。候选码是最小的超码

10.候选码可能多于一个，可选其中一个作为主码。包含在任何一个候选码中的属性称为主属性；不包含在任何一个候选码中的属性称为非主属性（非码属性）。最简单的情况，单个属性是码（主码或候选码）；最极端的情况，整个属性组U是码，称为全码。（主码and候选码都简称码）

11.关系模式R中的属性或属性组X不是R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X为R的外部码（外码）。

12.第一范式（1NF）：每一个分量必须是不可分的数据项（关系中每个属性都是不可再分的简单项）。

13.第二范式（2NF）：若R满足第一范式，且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码。

　　推论：候选码为单属性或者全码，则属于2NF。

　　特点：不存在非主属性对候选码的部分函数依赖。

　　1NF→2NF：消除非主属性对候选码的部分函数依赖，把部分函数依赖投影出来单独成表。（一事一表）

14.第三范式（3NF）：若R满足第二范式，且它的每一个非主属性都不传递依赖于任何候选码。

　　定义：关系模式R<U，F>属于第一范式，若R中不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z（Y不包含于Z）是的X→Y，Y→Z成立，Y/→X，则称R属于3NF。

　　定义理解：3NF的定义由1NF推过来的，不太好理解，判定的话用上上行2NF推导过来的就可以了，这个定义同时也可以证明，若R属于3NF，则R必属于2NF。

　　特点：每一个非主属性对候选码没有部分函数依赖，也没有传递依赖。

　　缺点：3NF只限制了非主属性对键的依赖关系，而没有限制主属性对键的依赖。

　　2NF→3NF：消除非主属性传递依赖，把传递依赖投影出来单独成表。（一事一表）

15.BCNF：关系模式R<U,F>中，每一个决定因素都包含R的一个码（候选键），则R属于BCNF。

　　定义：关系模式R<U，F>属于第一范式，若X→Y（Y不包含于X）是X必含有码，则R属于BCNF。

　　特点：排除任何属性对候选码的传递依赖和部分依赖。在函数依赖范畴内实现彻底分离，消除插入和删除异常。

　　推论：如果R属于BCNF，则

• R中所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖；
• R中所有主属性对每一个不包含它的码，都是完全函数依赖；
• R中没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

 

作者： AlvinZH

出处： http://www.cnblogs.com/AlvinZH/

本人Github：https://github.com/Pacsiy/JobDu

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