标签：合并 x64 冒泡算法 nlogn 分治 迭代 comment insert return
冒泡算法是一种基础的排序算法，这种算法会重复的比较数组中相邻的两个元素。如果一个元素比另一个元素大（小），那么就交换这两个元素的位置。重复这一比较直至最后一个元素。这一比较会重复n-1趟，每一趟比较n-j次，j是已经排序好的元素个数。每一趟比较都能找出未排序元素中最大或者最小的那个数字。这就如同水泡从水底逐个飘到水面一样。冒泡排序是一种时间复杂度较高，效率较低的排序方法。其空间复杂度是O(n)。
1, 最差时间复杂度 O(n^2)
2, 平均时间复杂度 O(n^2)
实现思路
1，每一趟比较都比较数组中两个相邻元素的大小
2，如果i元素小于i-1元素，就调换两个元素的位置
3，重复n-1趟的比较
C 语言写法：
//*********** 冒泡降序排序 **********// int array[10] = {24, 17, 85, 13, 9, 54, 76, 45, 5, 63}; int num = sizeof(array)/sizeof(int); for(int i = 0; i < num-1; i++) { for(int j = 0; j < num - 1 - i; j++) { if(array[j] < array[j+1]) { int tmp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = tmp; } } } for(int i = 0; i < num; i++) { printf("%d\t", array[i]); }
Objective-C 写法：
#pragma mark - 冒泡降序排序 - (void)bubbleDescendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)descendingArr { for (int i = 0; i < descendingArr.count; i++) { for (int j = 0; j < descendingArr.count - 1 - i; j++) { if ([descendingArr[j] intValue] < [descendingArr[j + 1] intValue]) { int tmp = [descendingArr[j] intValue]; descendingArr[j] = descendingArr[j + 1]; descendingArr[j + 1] = [NSNumber numberWithInt:tmp]; } } } NSLog(@"冒泡降序排序后结果：%@", descendingArr); } #pragma mark - 冒泡升序排序 - (void)bubbleAscendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)ascendingArr { for (int i = 0; i < ascendingArr.count; i++) { for (int j = 0; j < ascendingArr.count - 1 - i;j++) { if ([ascendingArr[j+1]intValue] < [ascendingArr[j] intValue]) { int temp = [ascendingArr[j] intValue]; ascendingArr[j] = ascendingArr[j + 1]; ascendingArr[j + 1] = [NSNumber numberWithInt:temp]; } } } NSLog(@"冒泡升序排序后结果：%@", ascendingArr); }
实现思路：
1. 设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。 2. i=1 3. 从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。（具体过程为:先设arr[i]为最小，逐一比较，若遇到比之小的则交换） 4. 将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。 5. 如果i=n－1算法结束，否则回到第3步 复杂度： 平均空间复杂度：O(1)#pragma mark - 选择升序排序 - (void)selectionAscendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)ascendingArr { for (int i = 0; i < ascendingArr.count; i ++) { for (int j = i + 1; j < ascendingArr.count; j ++) { if ([ascendingArr[i] integerValue] > [ascendingArr[j] integerValue]) { int temp = [ascendingArr[i] intValue]; ascendingArr[i] = ascendingArr[j]; ascendingArr[j] = [NSNumber numberWithInt:temp]; } } } NSLog(@"选择升序排序后结果：%@", ascendingArr); } #pragma mark - 选择降序排序 - (void)selectionDescendingOrderSortWithArray:(NSMutableArray *)descendingArr { for (int i = 0; i < descendingArr.count; i ++) { for (int j = i + 1; j < descendingArr.count; j ++) { if ([descendingArr[i] integerValue] < [descendingArr[j] integerValue]) { int temp = [descendingArr[i] intValue]; descendingArr[i] = descendingArr[j]; descendingArr[j] = [NSNumber numberWithInt:temp]; } } } NSLog(@"选择降序排序后结果：%@", descendingArr); }
实现思路：
1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
快速排序是基于分治模式处理的，对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤：
1.分解：
A[p..r]被划分为俩个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得
A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]
2.解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序。
3.合并。
递回的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递回下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
复杂度： 平均时间复杂度：O(n^2)
平均空间复杂度：O(nlogn) O(nlogn)~O(n^2)
伪代码：
QUICK_SORT(A,p,r) if(p<r) then q <—— PARTITION(A,p,r) QUICK_SORT(A,p,q-1) QUICK_SORT(A,q+1,r) //核心函数，对数组A[p,r]进行就地重排，将小于A[r]的数移到数组前半部分，将大于A[r]的数移到数组后半部分。 PARTITION(A,p,r) pivot <—— A[r] i <—— p-1 for j <—— p to r-1 do if A[j] < pivot i <—— i+1 exchange A[i]<——>A[j] exchange A[i+1]<——>A[r] return i+1
C 语言实现：
#include <stdio.h> int partition(int *arr, int low, int high) { int pivot = arr[high]; int i = low - 1; int j, tmp; for(j = low; j< high; ++j) if(arr[j] < pivot) { tmp = arr[++i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp; } tmp = arr[i+1]; arr[i+1] = arr[high]; arr[high] = tmp; return i+1; } void quick_sort(int *arr, int low, int high) { if(low < high){ int mid = partition(arr, low, high); quick_sort(arr, low, mid-1); quick_sort(arr, mid+1, high); } } //test int main() { int arr[10]={1,4,6,2,5,8,7,6,9,12}; quick_sort(arr,0,9); int i; for(i=0;i<10;++i) printf("%d ",arr[i]); }
Objective-C 实现：
#pragma mark - 快速升序排序 - (void)quickAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)arr leftIndex:(NSInteger)left rightIndex:(NSInteger)right { if (left < right) { NSInteger temp = [self getMiddleIndex:arr leftIndex:left rightIndex:right]; [self quickAscendingOrderSort:arr leftIndex:left rightIndex:temp - 1]; [self quickAscendingOrderSort:arr leftIndex:temp + 1 rightIndex:right]; } NSLog(@"快速升序排序结果：%@", arr); } - (NSInteger)getMiddleIndex:(NSMutableArray *)arr leftIndex:(NSInteger)left rightIndex:(NSInteger)right { NSInteger tempValue = [arr[left] integerValue]; while (left < right) { while (left < right && tempValue <= [arr[right] integerValue]) { right --; } if (left < right) { arr[left] = arr[right]; } while (left < right && [arr[left] integerValue] <= tempValue) { left ++; } if (left < right) { arr[right] = arr[left]; } } arr[left] = [NSNumber numberWithInteger:tempValue]; return left; }
实现思路：
1. 从第一个元素开始，认为该元素已经是排好序的。
2. 取下一个元素，在已经排好序的元素序列中从后向前扫描。 3. 如果已经排好序的序列中元素大于新元素，则将该元素往右移动一个位置。 4. 重复步骤3，直到已排好序的元素小于或等于新元素。 5. 在当前位置插入新元素。 6. 重复步骤2。复杂度：
平均时间复杂度：O(n^2)
平均空间复杂度：O(1)#pragma mark - 插入升序排序 - (void)insertionAscendingOrderSort:(NSMutableArray *)ascendingArr { for (NSInteger i = 1; i < ascendingArr.count; i ++) { NSInteger temp = [ascendingArr[i] integerValue]; for (NSInteger j = i - 1; j >= 0 && temp < [ascendingArr[j] integerValue]; j --) { ascendingArr[j + 1] = ascendingArr[j]; ascendingArr[j] = [NSNumber numberWithInteger:temp]; } } NSLog(@"插入升序排序结果：%@",ascendingArr); }
标签：合并 x64 冒泡算法 nlogn 分治 迭代 comment insert return
原文地址：http://www.cnblogs.com/ZachRobin/p/7094852.html
