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朴素贝叶斯分类算法介绍及python代码实现案例

时间:2017-07-12 23:20:18      阅读:251      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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朴素贝叶斯分类算法

1、朴素贝叶斯分类算法原理

1.1、概述

贝叶斯分类算法是一大类分类算法的总称

贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据

朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的一种

注:朴素的意思是条件概率独立性

P(A|x1x2x3x4)=p(A|x1)*p(A|x2)p(A|x3)p(A|x4)则为条件概率独立

P(xy|z)=p(xyz)/p(z)=p(xz)/p(z)*p(yz)/p(z)

 

1.2、算法思想

朴素贝叶斯的思想是这样的:

如果一个事物在一些属性条件发生的情况下,事物属于A的概率>属于B的概率,则判定事物属于A

 

通俗来说比如,你在街上看到一个黑人,我让你猜这哥们哪里来的,你十有八九猜非洲。为什么呢?

在你的脑海中,有这么一个判断流程:

1、这个人的肤色是黑色 <特征>

2、黑色人种是非洲人的概率最高 <条件概率:黑色条件下是非洲人的概率>

3、没有其他辅助信息的情况下,最好的判断就是非洲人

这就是朴素贝叶斯的思想基础。

 

再扩展一下,假如在街上看到一个黑人讲英语,那我们是怎么去判断他来自于哪里?

提取特征:

肤色: 

语言: 英语

 

黑色人种来自非洲的概率: 80%

黑色人种来自于美国的概率:20%

 

讲英语的人来自于非洲的概率:10%

讲英语的人来自于美国的概率:90%

 

在我们的自然思维方式中,就会这样判断:

这个人来自非洲的概率:80% * 10% = 0.08

这个人来自美国的概率:20% * 90% =0.18

我们的判断结果就是:此人来自美国!

 

其蕴含的数学原理如下:

p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y)

 

P(类别 | 特征)=P(特征 | 类别)*P(类别) / P(特征)

 

1.3、算法步骤

1、分解各类先验样本数据中的特征

2、计算各类数据中,各特征的条件概率

(比如:特征1出现的情况下,属于A类的概率p(A|特征1),属于B类的概率p(B|特征1),属于C类的概率p(C|特征1)......

3、分解待分类数据中的特征(特征1、特征2、特征3、特征4......

4、计算各特征的各条件概率的乘积,如下所示:

判断为A类的概率:p(A|特征1)*p(A|特征2)*p(A|特征3)*p(A|特征4).....

判断为B类的概率:p(B|特征1)*p(B|特征2)*p(B|特征3)*p(B|特征4).....

判断为C类的概率:p(C|特征1)*p(C|特征2)*p(C|特征3)*p(C|特征4).....

......

5、结果中的最大值就是该样本所属的类别

 

1.4、算法应用举例

大众点评、淘宝等电商上都会有大量的用户评论,比如:

1衣服质量太差了!!!!颜色根本不纯!!!

2我有一有种上当受骗的感觉!!!!

3质量太差,衣服拿到手感觉像旧货!!!

4上身漂亮,合身,很帅,给卖家点赞

5穿上衣服帅呆了,给点一万个赞

6我在他家买了三件衣服!!!!质量都很差!

0

0

0

1

1

0

 

其中1/2/3/6是差评,4/5是好评

现在需要使用朴素贝叶斯分类算法来自动分类其他的评论,比如:

a、这么差的衣服以后再也不买了

b、帅,有逼格

……

 

1.5、算法应用流程

1、分解出先验数据中的各特征

(即分词,比如“衣服”“质量太差”“差”“不纯”“帅”“漂亮”,“赞”……)

2、计算各类别(好评、差评)中,各特征的条件概率

(比如 p(“衣服”|差评)p(“衣服”|好评)p(“差”|好评) p(“差”|差评)……)

3、分解出待分类样本的各特征

(比如分解a: “差” “衣服” ……)

4、计算类别概率

P(好评) = p(好评|“差”) *p(好评|“衣服”)*……

P(差评) = p(差评|“差”) *p(差评|“衣服”)*……

5、显然P(差评)的结果值更大,因此a被判别为“差评”

 

1.6、朴素贝叶斯分类算法案例

 

 1 #!/usr/bin/python
 2 # coding=utf-8
 3 from numpy import *
 4 
 5 # 过滤网站的恶意留言  侮辱性:1     非侮辱性:0
 6 # 创建一个实验样本
 7 def loadDataSet():
 8     postingList = [[my,dog,has,flea,problems,help,please],
 9                    [maybe,not,take,him,to,dog,park,stupid],
10                    [my,dalmation,is,so,cute,I,love,him],
11                    [stop,posting,stupid,worthless,garbage],
12                    [mr,licks,ate,my,steak,how,to,stop,him],
13                    [quit,buying,worthless,dog,food,stupid]]
14     classVec = [0,1,0,1,0,1]
15     return postingList, classVec
16 
17 # 创建一个包含在所有文档中出现的不重复词的列表
18 def createVocabList(dataSet):
19     vocabSet = set([])      # 创建一个空集
20     for document in dataSet:
21         vocabSet = vocabSet | set(document)   # 创建两个集合的并集
22     return list(vocabSet)
23 
24 # 将文档词条转换成词向量
25 def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
26     returnVec = [0]*len(vocabList)        # 创建一个其中所含元素都为0的向量
27     for word in inputSet:
28         if word in vocabList:
29             # returnVec[vocabList.index(word)] = 1     # index函数在字符串里找到字符第一次出现的位置  词集模型
30             returnVec[vocabList.index(word)] += 1      # 文档的词袋模型    每个单词可以出现多次
31         else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word
32     return returnVec
33 
34 # 朴素贝叶斯分类器训练函数   从词向量计算概率
35 def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
36     numTrainDocs = len(trainMatrix)
37     numWords = len(trainMatrix[0])
38     pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)
39     # p0Num = zeros(numWords); p1Num = zeros(numWords)
40     # p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0
41     p0Num = ones(numWords);   # 避免一个概率值为0,最后的乘积也为0
42     p1Num = ones(numWords);   # 用来统计两类数据中,各词的词频
43     p0Denom = 2.0;  # 用于统计0类中的总数
44     p1Denom = 2.0  # 用于统计1类中的总数
45     for i in range(numTrainDocs):
46         if trainCategory[i] == 1:
47             p1Num += trainMatrix[i]
48             p1Denom += sum(trainMatrix[i])
49         else:
50             p0Num += trainMatrix[i]
51             p0Denom += sum(trainMatrix[i])
52             # p1Vect = p1Num / p1Denom
53             # p0Vect = p0Num / p0Denom
54     p1Vect = log(p1Num / p1Denom)    # 在类1中,每个次的发生概率
55     p0Vect = log(p0Num / p0Denom)      # 避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误   下溢出是由太多很小的数相乘得到的
56     return p0Vect, p1Vect, pAbusive
57 
58 # 朴素贝叶斯分类器
59 def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
60     p1 = sum(vec2Classify*p1Vec) + log(pClass1)
61     p0 = sum(vec2Classify*p0Vec) + log(1.0-pClass1)
62     if p1 > p0:
63         return 1
64     else:
65         return 0
66 
67 def testingNB():
68     listOPosts, listClasses = loadDataSet()
69     myVocabList = createVocabList(listOPosts)
70     trainMat = []
71     for postinDoc in listOPosts:
72         trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
73     p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
74     testEntry = [love,my,dalmation]
75     thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
76     print testEntry, classified as: , classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
77     testEntry = [stupid,garbage]
78     thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
79     print testEntry, classified as: , classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
80 
81 # 调用测试方法----------------------------------------------------------------------
82 testingNB()

 

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