标签：快速排序 技术 等于 text 高效 include 算法 分解 基本
大家都知道选择排序和冒泡排序，这两个排序都是双重for循环，时间复杂度为O(n^2)，显然效率都是比较低的，而运用分治思想的归并排序和快速排序会更高效一些。
1、归并排序
1）原理：假设初始序列含有n个记录，则可以看成是n个有序子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到[n/2]（[x]表示不小于x的最小整数）个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，……，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序方法成为2路归并排序。（摘自《大话数据结构》）
可见其运用了典型的分治思想，①分解②求解③合并。刚开始学习这个算法时，我感觉分开排序和一起排序没什么区别，但在实现算法时，会发现n个一起排序的话要用双重for循环，而分开排再合并会高效的多，下面看一下实现的代码。
2)参考代码
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int a[10]={2,3,1,5,34,21,12,4,10,6}; int b[10]; void Merge(int a[],int s,int m,int e,int tmp[]); void Mergesort(int a[],int s,int e,int tmp[]); int main() { int size=sizeof(a)/sizeof(int); Mergesort(a,0,size-1,b); for(int i=0;i<size;i++){ printf("%d ",a[i]); } return 0; } void Mergesort(int a[],int s,int e,int tmp[]){ if(s<e){ int m=s+(e-s)/2; Mergesort(a,s,m,tmp); Mergesort(a,m+1,e,tmp); Merge(a,s,m,e,tmp); } } void Merge(int a[],int s,int m,int e,int tmp[]){ int p1=s; int p2=m+1; int p=0; while(p1<=m&&p2<=e){ if(a[p1]<a[p2]){ tmp[p++]=a[p1++]; } else{ tmp[p++]=a[p2++]; } } while(p1<=m){ tmp[p++]=a[p1++]; } while(p2<=e){ tmp[p++]=a[p2++]; } //注意e和s已经变了，刚开始写成了i<size for(int i=0;i<e-s+1;i++){ a[s+i]=tmp[i]; } }
根据原理得，这十个数会先一个和一个比，然后合成两个，然后两个和两个比，一直到合成十个排序就完成了。
3)时间复杂度推导：
摘自：http://www.icourse163.org/learn/PKU-1001894005#/learn/content?type=detail&id=1002874892&sm=1
中国大学MOOC程序设计与算法，郭炜
1）基本思想：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。
其基本思想也是根据分治算法来的，分解，求解，合并。像归并排序一样光看原理，感觉看不出来该种排序的高效，其实我觉得算法的巧妙更多的是在程序每个细节的代码实现中。
2)参考代码
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int a[10]={29,2,3,12,9,76,34,16,7,45}; void QuickShort(int a[],int s,int e); int main() { QuickShort(a,0,9); for(int i=0;i<10;i++){ printf("%d ",a[i]); } return 0; } void QuickShort(int a[],int s,int e){//s指向要排序列的第一个元素，e指向最后一个 if(s>=e){//临界条件：当两个指针指向同一个数时，说明排完了 return; } int k=a[s];//让k等于s指向的值 int i=s; int j=e; while(i!=j){//下面比较的while循环不要忘了让j>i即得到前一半和后一半的下标，也是跳出下面循环的边界 while(j>i&&a[j]>k){//先从j指向的数开始和k比较，小于k就交换值 j--; } swap(a[i],a[j]); while(j>i&&a[i]<=k){//交换后k就变成了a[j]的值 i++; } swap(a[i],a[j]); } QuickShort(a,s,i); QuickShort(a,i+1,e); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/LuRenJiang/p/7289701.html
