标签：ade std 判断字符串 时间 logs 代码 http 思想 cout
入门manacher最好文章：https://segmentfault.com/a/1190000003914228
我整理了模板代码：HDOJ3068马拉车模板
1 //讲解 https://segmentfault.com/a/1190000003914228 2 //manacher 算法模板 3 //求最长回文串 O(N) 4 #include <bits/stdc++.h> 5 using namespace std; 6 const int maxn=3e5+10; 7 char s[maxn],c[maxn]; 8 int RL[maxn],maxright,pos,len; 9 void init() //初始化串 10 { 11 len=strlen(c); 12 for(int i=0;i<len;i++) 13 { 14 s[2*i]=‘@‘; 15 s[2*i+1]=c[i]; 16 } 17 s[2*len]=‘@‘; 18 s[2*len+1]=‘\0‘; 19 len=2*len+1; 20 maxright=pos=0; 21 //memset(RL,0,sizeof(RL)); 22 } 23 24 int manacher() 25 { 26 RL[0]=1; 27 int ans=1; 28 for(int i=1;i<len;i++) //枚举对称轴 29 { 30 if(i<=maxright) //第一种情况处理 31 { 32 int j=2*pos-i; 33 if(j<0)break; 34 RL[i]=min(RL[j],maxright-i); //跳过重复的步骤 35 } 36 else RL[i]=1; 37 while(s[i-RL[i]]==s[i+RL[i]]&&i-RL[i]>=0&&i+RL[i]<len) RL[i]++; //探查 新的回文串 38 if(i+RL[i]>=maxright) maxright=i+RL[i],pos=i; //更新 最右端 和对称轴 39 ans=max(ans,RL[i]); 40 } 41 cout<<endl; 42 return ans-1; 43 } 44 45 int main() 46 { 47 while(scanf("%s",c)!=EOF) 48 { 49 init(); 50 cout<<manacher()<<endl; //小细节 51 } 52 return 0; 53 }
manacher算法能够O(N)求字符串的最长回文字串
回文串就是 ：一个字符串 正读和反着读 是一样的。
举个例子： 12321 abccba tattarrattat aaaa 都是回文串
先介绍
1：朴素求法
1：枚举区间左端点和右端点 for(i=0~n) for(j=i~n) 枚举O(N^2)
2:朴素判断该串是否为回文串 判断O(N)
总时间复杂度 O(N^3) 显然 很朴素，很慢
判断字符串是否为回文串：
因为回文串具有中心对称性，所以回文串关于中心对称，可以从对称轴开始向左右移动匹配
2：稍加优化
枚举对称轴，从对称轴向两边延伸判断回文串。
由于回文串的长度为奇数和偶数时 对称轴的位置不同，对称轴的位置在字符的位置或是字符之间
对于长度为n的字符串，对称轴共有2*n-1个，每个对称轴平均向旁边延伸n/4个，总时间复杂度是O(N^2).
3:运用动态规划的思想O(N^2)
使用d[i][j]记录区间i到j的字符串是否为回文串
通过状态转移O(1)判断区间内字符串是否为回文串
枚举范围O(N^2);总时间复杂度O(N^2).
1 bool d[maxn][maxn]; 2 char s[maxn]; 3 4 void pd() 5 { 6 memset(d,0,sizeof(d)); //d[i][j] 表示 区间i~j上的是不是回文串 7 int maxlen=0; 8 int len=strlen(s); 9 int l,r; 10 for(int line=1;line<len;line++) 11 { 12 for(int i=0;i+line-1<len;i++) 13 { 14 int j=i+line-1; 15 if(s[i]==s[j]&&(d[i+1][j-1]||j-i<=2)) //状态转移 16 { 17 d[i][j]=1; 18 l=i; 19 r=j; 20 maxlen=line; 21 22 } 23 } 24 } 25 }
4:manacher (马拉车算法)O(N)
马拉车算法主要解决了两个点
1)这样一种情况：
长回文串中包含的子回文串
ababa 计算了两次aba aba
如果长回文串很长，这种重复计算不可忽视
2)枚举对称轴时，回文串长度奇偶性的影响
通过在串中添加相同字符解决
这样把每个有效字符的下标都设为了奇数，穿插的’#’不会影响回文串
char: # a # b # a #
i : 0 1 2 3 4 5 6
为了解决重复枚举回文字串的问题，引入一个数组(manacher的核心在这)
RL[i]表示以i为对称轴，向右到i+RL[i]-1向左到i-RL[i]+1 范围的串是回文串。
同时引入maxright记录此时处理过的回文串中最右面的位置
Pos记录该回文串的对称轴。
可以看出要处理的对称轴i一定在pos后面
分两种情况：
1)i<=maxright
2)i>maxright
If(i>maxright) 此时要从i开始向左右两侧朴素的查找最长回文串，同时更新maxright和pos
If(i<=maxright)去重就看它。此时对称轴i在一个以pos为对称轴，右边界maxright的回文串之内
i关于pos对称的位置j=2 * pos - i ,
以j为对称轴，范围在pos回文串之内的回文串一定和以i为对称轴的回文串部分相同
例如 b abababa c pos指向中间的b maxright指向最后的a i在最后的b j在第二个b
If(RL[j]过大) i+RL[j]>maxright RL[i]=maxright-i;
if(RL[j]比较小 If(i+RL[i]<maxright RL[i]=RL[j]
完成这一步之后i回文串继续向后匹配，同时更新maxright和pos
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原文地址：http://www.cnblogs.com/star-and-me/p/7291597.html
