# filter # Python内建的filter()函数用于过滤序列 # 和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是false决定保留还是丢弃该元素 # 例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写 def is_odd(n): return n % 2 == 1 l = list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15])) print(l) # 把一个序列的空字符串删掉，可以这么写 def not_empty(s): return s and s.strip() l = list(filter(not_empty, [‘A‘, ‘‘, ‘B‘, None, ‘C‘, ‘ ‘])) print(l) # 用filter这个高阶函数，关键在于正确实现一个"筛选"函数 # 注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list # 用filter求素数 # 计算素数的一个方法时艾氏筛法，它的算法理解起来非常简单 # 首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列 # 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... # 取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉 # 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ... # 取序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉 # 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... # 取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉 # 7, 11, 13, 17, 19, ... # 不断筛选下去，就可以得到所有的素数 # 用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列 def _odd_iter(): n = 1 while True: n = n + 2 yield n # 注意这是一个生成器，并且是一个无限序列 # 然后定义一个筛选函数 def _not_divisible(n): return lambda x: x % n > 0 # 最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数 def primes(): yield 2 it = _odd_iter() while True: n = next(it) yield n it = filter(_not_divisible(n), it) # 这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列 # 由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件 for n in primes(): if n < 1000: print(n) else: break # 注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用python表示"全体自然数"，"全体素数"这样的序列，而代码非常简洁
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