机器学习（三）——决策树（decision tree）算法介绍

0.机器学习中分类和预测算法的评估标准

    准确率

    速度

    强壮性

    可规模性

    可解释性

 

1、什么是决策树/判定树（decision tree）？

    判定树是一个类似于流程图的树结构：其中，每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个属性的输出，而每个树叶节点代表类或者类分布。树的最顶层是根节点。

3、构造决策树的基本算法

3.1熵（entropy）概念
    
信息和抽象，如何度量？
1948年，香农提出了 ”信息熵(entropy)“的概念，一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常非常不确定的事情，或者是我们一无所知的事情，需要了解大量信息==>信息量的度量就等于不确定性的多少。
用比特（bit）来衡量信息的多少

 

即变量的不确定性越大，熵也就越大


3.2 决策树归纳算法（ID3）
    1970-1980，
    选择属性判断节点：
    信息获取量：Gain(A) = Info(D) - Infor_A(D)
    通过A来作为节点分类获取了多少信息
    举例：

 

根据没有任何属性来分类，数据集本身的目标类的信息值：

    以年龄来分的信息熵：

    所以：



    同理：Gain(income) = 0.029, Gain(student) =0.151,Gain(credit_rating)=0.048
    所以，选择age作为第一个根节点，得到：
    

重复上面的步骤。
算法：
树以代表训练样本的单个结点开始（步骤1）。
如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2 和3）。
否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。在算法的该版本中，
所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。（也就是自己设置阈值）
对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤8-10）。
算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤13）。
递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
(a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤2 和3）。
(b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步骤5）。
这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替换地，可以存放结
点样本的类分布。
(c) 分枝
test_attribute = a i 没有样本（步骤11）。在这种情况下，以 samples 中的多数类
创建一个树叶（步骤12）
各种算法之间的共同点：都是贪心算法，自上而下；区别：属性选择度量方法不同


4、树剪枝叶（避免overfitting）
    4.1 先剪枝（分到某一个程度之后不再分）
    4.2 后剪枝（先把所有情况分完，再决定剪枝）
5、决策树的优缺点
    优点：直观，便于理解，小规模数据集有效性好
    缺点：处理连续变量不好
                类别较多时，错误的增加比较快
                可规模性一般。