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算法七之希尔排序

时间:2017-08-13 20:08:15      阅读:148      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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一、希尔排序

(1)简介

  希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL.Shell于1959年提出而得名。
  希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。
(2)基本思想
  先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序;然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量 技术分享 =1(
 技术分享 
<
技术分享 
…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
  该方法实质上是一种分组插入方法比较相隔较远距离(称为增量)的数,使得数移动时能跨过多个元素,则进行一次比较就可能消除多个元素交换。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量对它进行,在每组中再进行排序。当增量减到1时,整个要排序的数被分成一组,排序完成。
  一般的初次取序列n的一半为增量,以后每次减半(尽量不要是前一个增量的倍数,否则效率低下),直到增量为1。
 

二、算法实现

package cn.edu.scau.mk;

import java.util.Arrays;

/**
 *
 * @author MK
 */
public class ShellSort {
    /**
     * 每次增量进行的插入排序
     * @param data 序列
     * @param dk  增量
     */
    private static void shellInsert(int[] data,int dk){
        int j;
        int temp;//临时空间
        //遍历dk组序列
        for (int i = dk; i < data.length; i++) {
            //与前dk个元素的比较
            if(data[i-dk]>data[i]){
                temp=data[i];  //临时保存
                //直到比当前i所在元素小才停止
                for (j = i-dk; j >=0&&data[j]>temp; j-=dk) {
                    data[j+dk]=data[j];
                }
                data[j+dk]=temp;  //回填数据
            }
        }
    }
    /**
     * 希尔排序
     * @param data 序列
     */
    public static void shellSort(int[] data) {
        //增量
        int dk=data.length/2;
        //增量最终减到为1
        while (dk>=1) {            
            shellInsert(data, dk);
            dk/=2;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] data={2,3,1,3};
        shellSort(data);
        System.out.println(Arrays.toString(data));
    }
}

 

三、算法复杂度

  最好时间O(n);最坏时间O(ns),(1<s<2);平均时间O(nlogn);不稳定;Hibbard增量dk=2t-k+1-1,(1<=k<=t<?log2(n+1)?),希尔排序的时间复杂度为O( 技术分享 ),希尔排序时间复杂度的下界是nlog2n,没有快速排序算法快 O(nlogn),因此中等大小规模表现良好,对规模非常大的数据排序不是最优选择。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

算法七之希尔排序

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原文地址:http://www.cnblogs.com/maokun/p/7354414.html

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