标签：nbsp repeat ble amp 题解 ast style modify script
Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one.
Note:
).题意：给定一个数组，包含n + 1个数，其数值在1-n之间，证明至少存在一个重复的数。假设仅有一个重复的数，找出它。
要求：
题解：由于不允许改变数组，因此不能将数组排序，又因为额外的空间仅允许O(1)，因此，不考虑hash。复杂度不能为O(n2)，所以不能暴力求解。
方法一：为了降低复杂度，我们可以考虑二分，将复杂度降低为O（nlogn），每次二分，然后遍历数组，查看小于等于mid的数，如果个数小于等于mid，则证明重复的数小于等于mid，反之在[mid + 1,right]的区间。
方法二：此种方法利用floyd判圈算法的原理来求解，具体可以查看这里：click here
class Solution {
public:
//9ms
int findDuplicate(vector<int>& nums) {
if (nums.size() > 1){
int slow = nums[0],fast = nums[nums[0]];
while (slow != fast){
slow = nums[slow];
fast = nums[nums[fast]];
}
fast = 0;
while (slow != fast){
slow = nums[slow];
fast = nums[fast];
}
return slow;
}
return -1;
}
//9ms
int findDuplicate(vector<int>& nums) {
int left = 1,right = nums.size() - 1;
while (left < right - 1){
int mid = left + ((right - left) >> 1);
int cnt = 0;
for (auto val : nums){
if (val <= mid) cnt++;
}
if (cnt <= mid) left = mid;
else right = mid;
}
return left;
}
};
[LeetCode] 287. Find the Duplicate Number（Floyd判圈算法）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zzy19961112/p/7355457.html
