标签：运行时 情况 顺序 .com 算法导论 log 数据 原址 范围
8.1 排序算法的下界
定理8.1 在最坏情况下，任何比较排序算法都需要做Ω(nlgn)次比较。
推论8.2 堆排序和归并排序都是渐进最优的比较排序算法。
8.2 计数排序
计数排序假设n个输入元素中的每一个都是在0到k区间内的一个整数，其中k为某个整数。当k=O(n)时，排序的运行时间为θ(n)。
基本思想：对每一个输入元素x，确定小于x的元素个数。C[A[j]] = C[A[j]] + 1
8.3 基数排序 Radix Sort
从LSB到MSB，一位数排序算法必须是稳定的。
若b<(lgn向下取整)，取r=b，可以达到渐进最优。
反之，b>=(lgn向下取整)，取r=(lgn向下取整)，可以达到不超过常系数范围内的最优。
基数排序和比较排序(快速排序)的比较：
某些情况下，看似基数排序的时间复杂度更低，但是它的常系数通常较大。
依赖于实现和底层硬件特性（快速排序能更有效利用硬件缓存），以及输入数据特征。
很多θ(nlgn)的比较排序是原址排序，节省主存。
8.4 桶排序bucket sort
假设输入数据服从均匀分布，平均情况下桶排序的时间复杂度是O(n)。
元素均匀、独立的分布在[0,1)区间上。将n个元素分别放入各个桶，然后对每个桶进行排序，最后顺序列出所有桶。
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