#113. 【UER #2】手机的生产

由于电信技术的发展，人人都可以通过手机互相联系。

有一位电信大佬最近想生产一大批手机，然而从生产线上一台一台地生产实在太慢了，于是他想出了一个办法 —— 让手机自我复制。

于是他给手机加上了一个内置的函数 fork()。手机的程序如果调用这个函数，那么手机会生产出一台完全一模一样的手机（包括程序运行状态），并且自己这台的函数返回值为 11，新手机的函数返回值为 00，然后两台手机都继续执行程序。（请注意黑体字内容）

初始时，只有一台手机。接着，大佬让手机计算形如这样的表达式：

fork() <op> fork() <op> ... <op> fork()
其中 <op> 是二元运算符，为 && 或者 || 中的一种。例如：

fork() && fork() || fork() && fork() && fork() || fork()
两个运算都是左结合的，且 && 的优先级比 || 高，所以上面的那个表达式相当于：

((fork() && fork()) || ((fork() && fork()) && fork())) || fork()
对于表达式 a && b，手机会先计算 a 的值，如果为 00 那么不计算 b 的值（因为很重要所以说两遍，请注意这里不计算 b 的值），该表达式值为 00；否则计算 b 的值并将其值作为该表达式的值。

对于表达式 a || b，手机会先计算 a 的值，如果为 11 那么不计算 b 的值（因为很重要所以说两遍，请注意这里不计算 b 的值），该表达式值为 11；否则计算 b 的值并将其值作为该表达式的值。

表达式计算完成后，大佬制造出了数量惊人的手机，人类终于叩开了指数级工业制造的大门。

一万万年后，一位考古学家调查了此次事件。他得到了大佬让手机计算的表达式。他想知道大佬当年究竟制造出了多少台手机。（包括初始的那台手机）

你可以参照样例解释来更好地理解题意。

输入格式
第一行一个正整数 nn，表示表达式中的 fork() 的数量。

接下来一行 n?1n?1 个用空格隔开的字符串，每个字符串为 “&&” 或者 “||”，依次表示表达式中对应位置的运算符。

输出格式
一行，一个整数表示制造出的手机的数量，你只用输出答案对 998244353998244353（7×17×223+17×17×223+1，一个质数）取模后的结果。

样例一
input

2
&&

output

3

explanation

共生产 33 台手机，过程如下：

第 11 台手机开始计算 fork() && fork()。
第 11 台手机开始计算 fork()，产生了第 22 台手机。
第 11 台和第 22 台的 fork() 计算完成，第 11 台返回 11，第 22 台返回 00。
第 11 台手机由于 fork() 返回值为 11，开始计算 fork() && fork() 右边的 fork()，产生了第 33 台手机。
第 22 台手机由于 fork() 返回值为 00，于是 fork() && fork() 值为 00（跳过右边的 fork 的计算），程序结束。
第 11 台和第 33 台的 fork() 计算完成，第 11 台返回 11，第 33 台返回 00。
第 11 台手机由于 fork() 返回值为 11，于是 fork() && fork() 值为 11，程序结束。
第 33 台手机由于 fork() 返回值为 00，于是 fork() && fork() 值为 00，程序结束。
样例二
input

6
&& || && && ||

output

15

限制与约定
测试点编号    nn的规模
1    n=1n=1
2    n≤5n≤5
3
4
5    n≤100n≤100
6
7
8    n≤100000n≤100000
9
10
时间限制：1s1s
空间限制：256MB

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define MOD  998244353
queue<int>q;
int n,tot1,tot0,f[100009],cnt;
char a[100009],c,cc;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
//    scanf("%c",&c);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%c",&c);
        scanf("%c%c",&c,&cc);
        a[i]=c;
    }

    tot1=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i]==‘&‘)    tot1++;
        else f[++cnt]=tot1,tot1=1;
    }
    f[++cnt]=tot1;
    long long ans1=1,ans0=f[1];
    for(int i=2;i<=cnt;i++)
    {
        ans1=(ans1+ans0)%MOD;
        ans0=(f[i]*ans0)%MOD;
    }
    cout<<(ans1+ans0)%MOD;
    return 0;
}