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若干经典基础算法题目练习

时间:2017-08-18 18:33:47      阅读:232      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ini   spec   char   strlen   time   深度遍历   hit   lock   soft   

练习1,推断是否为素数:

// ConsoleAppIsPrime1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// /* *函数功能:推断一个输入的数是否为素数 *函数原形:bool Prime( int x ) *參数:int x:将要推断的数 *返回值:bool型变量,推断是否是素数 *备注:须要包括头文件<math.h> *日期:2014/11/25 *原创:否 *作者:EbowTang *Email:tangyibiao520@163.com */ #include "stdafx.h" #include "math.h" #include "iostream" using namespace std; bool Prime( int x ); int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { bool flag; int a; while (true) { cout<<"Please enter a number:"; cin>>a; flag=Prime(a); if (flag==true) cout<<"Prime!!!"<<endl; else cout<<"Not Prime!"; } system("pasue"); return 0; } /*原理:将输入的x与2到sqrt(x)整除一遍,若当中随意一个能整除则x不是素数*/ bool Prime( int x ) { x=abs( x ); if ( x < 1 ) return false; for (int i = 2; i <= int( sqrt( float( x ))) ; i++ ) { if ( x % i==0 )//一旦能够整除立刻返回他不是素数 return false; } return true; }


练习2,指定范围内的素数:

// ConsoleAppIsPrime.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
/*
*函数功能:推断指定范围内素数个数
*函数原形:int Primes( int n ,int m )
*參数:
int n:请输入想要确认的素数范围下限
int m:请输入想要确认的素数范围上限
*返回值:n到m范围内素数的个数
*备注:
*日期:2014/11/25
*原创:是
*作者:EbowTang
*Email:tangyibiao520@163.com
*/
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "math.h"

using namespace std;


int Primes( int n ,int m );
bool Prime( int x );

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int countprimes=0;
	int a=0;
	int b=0; 
	
	while (true)
	{
		cout<<"请输入想要确认的素数范围上限:";
		cin>> a ;
		cout<<"请输入想要确认的素数范围下限:";
		cin>> b;
		countprimes=Primes(a,b);
		cout<<"在 "<< a <<"到 "<< b <<"之间的素数个数为: "<< countprimes<<endl;
	}

	system("pause");
	return 0;
}



bool Prime( int x )//推断素数
{
	x=abs( x );
	if ( x < 1 )
		return false;
	for (int i = 2; i <= int( sqrt( float( x ))) ; i++ )
			if ( x % i==0 )
				return false;
	return true;

}

int Primes( int n ,int m )//统计素数
{
	int count=0;
	bool flag=false;
	for (; n <= m ; n++)
	{
		flag=Prime( n );
		if (flag==true)
			count++;
	}
	return count;
}


练习3,某整数是否为2的次幂:

/*
*函数功能:推断一个整数是否为2的次幂
*函数原形:bool IsTwoN(int n);
*參数:int n,要推断的整数
*返回值:bool型变量,表征是与否
*时间复杂度:O(1)
*备注:无
*日期:2014/11/23
*原创:否
*作者:EbowTang
*Email:tangyibiao520@163.com
*/
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "math.h"
using namespace std;

bool IsTwoN(int n);

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{	
	while(1)
	{
		bool flag;
		int m;
		cout<<"请输入一个整数:"<<endl;
		cin>>m;
		flag=IsTwoN(m);
		if (flag==true)
			cout<<m<<"是2的次幂,恭喜你!

"<<endl<<endl; else cout<<m<<"不是2的次幂"<<endl<<endl; } return 0; } bool IsTwoN(int n) { //若是,必然与其自身减1后的数相“与”为假,比方8,1000&0111=0000, //if(n>0&&((n&(n-1))==0))/*第一种方法*/ //假设n==2的log以2为底数的n对数的pow函数后,则是 if (n==pow(2,(int)(log10(n)/log10(2.))))/*另外一种方法*/ return true; else return false; }


练习4。整数的二进制数中1的个数:

/*
*函数功能:求取整数相应二进制数中1的个数
*函数原形:int Count(int z);
*參数:int z,要计算的整数
*返回值:返回整数相应二进制数中1的个数
*时间复杂度:O(1)
*备注:无
*日期:2014/11/23
*原创:否
*作者:EbowTang
*Email:tangyibiao520@163.com
*/
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;

int Count(int z);
int main()
{
	int number;
	int z;
	char asn='n';
	do 
	{
	cout<<"请输入一个整数:"<<endl;
	cin>>z;
	number=Count(z);
	cout<<"该整数相应二进制数1的个数为:"<<endl;
	cout<<number<<endl;
	cout<<"是否继续?(y/n)";
	cin>>asn;
	} while (asn=='y');
	return 0;
}

int Count(int v)
{
	int num=0;
	while (v)
	{
		//第一种算法:复杂度较低
		//	num+=v & 0x01;
		//	v >>=1;
		//另外一种算法:
		//	v&=(v-1);
		//	num++;
		/*第三种算法:算法复杂度较高*/
		if(v%2==1)
			num++;
		v=v/2;
	}
	return num;
}

练习5。统计指定数据出现次数:

// ConsoleAppDigitCount.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
/*
*问题描写叙述:用随机函数生成100个在100到999之间的整数,设计程序统计这些三位数中十位是各自是0-9出现次数
*问题演示样例:无
*函数功能:统计三位数中十位数0-9出现的次数
*函数原形:void DigitCount(int num[], int count[])
*參数:int num[], 欲统计的数组,int count[]存储统计结果
*返回值: 无    
*时间复杂度:O(n)
*备注:无
*日期:2014/12/31
*算法描写叙述:
*/
#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAX 100
using namespace std;
/*
*函数功能:生成100到999的随机整数数
*函数原形:void RandNumIn(int num[])
*參数:int num[]。用于存储随机整数
*返回值:无
*/
void RandNumIn(int num[])
{
	srand((unsigned)time(NULL));  //设置随机种子
	for( int i=0; i<MAX; i++)
		num[i]=100+rand()%900;       //生成100到999的随机整数数
}
/*
*函数功能:输出生成的100个随机整数
*函数原形:void output(int num[])
*參数:int num[]。即将输出的整数
*返回值:无                                                        
*/
void RandNumOut(int num[])
{
	int count=0;
	for( int i=0; i<MAX; i++)
	{
		cout<<num[i]<<"  ";
		count++;
		if(0==count%10)//每一个10个数字就换行
			cout<<endl;
	}
	cout<<endl;
}

/*
*函数功能:统计三位数中十位数0-9出现的次数
*函数原形:void DigitCount(int num[], int count[])
*參数:int num[], 欲统计的数组。int count[]存储统计结果
*返回值: 无                                                       
*/
void DigitCount(int num[], int count[])
{
	int mod;
	for(int i=0; i<MAX; i++)
	{
		mod=num[i]/10%10;         //得到十位数字
		count[mod]++;
	}
	
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int num[MAX], count[10];
	memset(count, 0, 10*sizeof(int)); /* 初始化统计数组 */
	memset(num, 0, 100*sizeof(int)); /* 初始化随机数组 */
	
	cout<<"100个随机整数例如以下:"<<endl;
	RandNumIn(num);//生成100个随机数
	RandNumOut(num);//输出100个随机数
	DigitCount(num, count);//统计十位数的出现个数
	for(int i=0; i<10; i++)
		cout<<"十位数"<<i<<":"<<count[i]<<endl;	
	cout<<endl;
	
	cout<<"当中十位数为0的数为:"<<endl;
	for (int i=0;i<MAX;i++)
	{
		if (num[i]/10%10==0)
		{
			cout<<num[i]<<" ";
		}
	}
	cout<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}



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练习6,进制的转换:

// ConsoleAppHexadecimalTrans.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// /* *问题描写叙述:将十进制转换成二进制或者八进制,16进制 *问题演示样例:输入50 2。输出110010 *函数功能: *函数原形:void HexadecimalTrans(int n, int d) *參数:int n,十进制整数 int d,进制数 *返回值:无 *时间复杂度: *备注:无 *日期:2014/11/30 *算法描写叙述: */ #include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; int flag=1; void HexadecimalTrans(int n, int d) { int mod; mod=n%d; //n表示数字,d表示进制 n=n/d; while(flag && n) //辗转相除 HexadecimalTrans(n,d); switch(mod) { case 10: cout<<"A"; break; case 11: cout<<"B"; break; case 12: cout<<"C"; break; case 13: cout<<"D"; break; case 14: cout<<"E"; break; case 15: cout<<"F"; break; default: cout<<mod; //二进制和八进制均在这里输出,mod保存了辗转相除的每次结果 } flag=0; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int n, d; cout<<"输入十进制数字:"<<endl; cin>>n; cout<<"请输入将要进行的进制转换(2,8,16):"<<endl; cin>>d; HexadecimalTrans(n,d); //调用转换函数 cout<<endl; system("pause"); return 0; }


练习7,查找指定数据的位置(暴力搜索):

// ConsoleAppSpecifiedSearch.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// /* *问题描写叙述:暴力搜索遍历查找。从100个随机函数中(100-999)查找指定数字的位置 *问题演示样例: *函数功能:查找指定的数 *函数原形:int FindNum(int num[], int x) *參数:int num[]。要查找的数组, int x。要查找的数 *返回值:数字的位置 *时间复杂度:O() *备注:无 *日期:2014/7/30 *算法描写叙述: */ #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <time.h> using namespace std; #define MAX 100 /* *函数功能:产生指定的随机数 *函数原形:void RandNumIn(int num[]) *參数:int num[],产生的随机数保存到数组num中 *返回值:无 */ void RandNumIn(int num[]) { int i; srand((unsigned)time(NULL)); //得到随机种子 for(i=0; i<MAX; i++) num[i]=100+rand()%900; //生成100--999以内的随机三位整数 } /* *函数功能:输出产生的随机数 *函数原形:void RandNumOut(int num[]) *參数:int num[],将要输出的数组 *返回值:无 */ void RandNumOut(int num[]) { int count=0; for(int i=0; i<MAX; i++) { cout<<num[i]<<" "; count++; if(0==count%10) cout<<endl; } } /* *函数功能:查找指定的数 *函数原形:int FindNum(int num[], int x) *參数:int num[],要查找的数组, int x,要查找的数 *返回值:数字的位置 */ int FindNum(int num[], int x) { for(int i=0; i<MAX; i++) if(x == num[i]) //遍历查找指定数字的位置 return i; return 0; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int x, pos, num[MAX]; //设置存储数组 RandNumIn(num); cout<<"随机生成的数字: "<<endl; RandNumOut(num); cout<<"请输入要查找的三位整数"<<endl; cin>>x; pos=FindNum(num, x); //调用查找函数 if(pos) cout<<"太好了!"<<x<< "的位置在: "<< pos<<endl; else cout<<"抱歉!"<<x<< "并未找到! "<<endl; system("pause"); return 0; }

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练习8,二分法查找指定数据位置:

// ConsoleAppSpecifiedSearch.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// /* *问题描写叙述:二分法遍历查找。从100个随机函数中(100-999)查找指定数字的位置 *问题演示样例: *函数功能:二分查找法查找指定的数 *函数原形:int SpecialFindNum(int num[], int x, int low, int high) *參数: int num[]。要查找的数组, int x。要查找的数 int low, 查找的起始位置 int high,查找的末端位置 *返回值:数字的位置 *时间复杂度:O() *备注:无 *日期:2014/7/30 *算法描写叙述: */ #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <time.h> using namespace std; #define MAX 101 /* *函数功能:产生指定的随机数 *函数原形:void RandNumIn(int num[]) *參数:int num[],产生的随机数保存到数组num中 *返回值:无 */ void RandNumIn(int num[]) { int i; srand((unsigned)time(NULL)); //得到随机种子 for(i=1; i<MAX; i++) num[i]=100+rand()%900; //生成100--999以内的随机三位整数 } /* *函数功能:输出产生的随机数 *函数原形:void RandNumOut(int num[]) *參数:int num[]。将要输出的数组 *返回值:无 */ void RandNumOut(int num[]) { int count=0; for(int i=1; i<MAX; i++) { cout<<num[i]<<" "; count++; if(0==count%10) cout<<endl; } } /* *函数功能:高速排序法 *函数原形:void QuickSort(int num[], int low, int high) *參数: int num[]。要排序的数组, int low, 查找的起始位置 int high。查找的末端位置 *返回值:无 */ void QuickSort(int num[], int low, int high) { int l, h; if(low<high) { l=low; h=high; num[0]=num[l]; while(l<h) { while(l<h && num[h]>=num[0]) h--; //利用高速排序是数据有序 num[l]=num[h]; while(l<h && num[l]<=num[0]) l++; num[h]=num[l]; } num[l]=num[0]; QuickSort(num, low, l-1); QuickSort(num, l+1, high); } } /* *函数功能:二分查找法查找指定的数 *函数原形:int SpecialFindNum(int num[], int x, int low, int high) *參数: int num[],要查找的数组, int x,要查找的数 int low, 查找的起始位置 int high。查找的末端位置 *返回值:数字的位置 */ int SpecialFindNum(int num[], int x, int low, int high) { int mid; //中间位置 while(low<=high) { mid=(low+high)/2; /* 找到 */ if(x==num[mid]) return mid; else if(x<num[mid]) //两边的游标不停往中间移动比較 high=mid-1; else low=mid+1; } return 0; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int x, pos, num[MAX]; RandNumIn(num); cout<<"排序前:"<<endl; RandNumOut(num); QuickSort(num, 1, MAX-1); cout<<"排序后:"<<endl; RandNumOut(num); cout<<"请输入要查找的数:"<<endl; cin>>x; pos=SpecialFindNum(num, x, 1, MAX-1); //调用查找函数 if(pos) cout<<"太好了!"<<x<< "的位置在: "<< pos<<endl; else cout<<"抱歉"<<x<< "没有找到 "<<endl; system("pause"); return 0; }

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练习9。字符串中指定数据出现次数

// ConsoleAppCharCount.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
/*
*问题描写叙述:设计一个程序。统计随机给出的字符串的数字的个数。字母的个数,特殊字符的个数
*问题演示样例:123asd。数字3,字母3,特殊字符0
*函数功能:统计字符串中的数据
*函数原形:void CharCal(char *str, int count[])
*參数:char *str,欲统计的字符串, int count[],用于存储统计结果
*返回值:无
*时间复杂度:O()
*备注:无
*日期:2014/7/30
*算法描写叙述:
*/
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string.h>
#define MAX 1024
using namespace std;
/*
*函数功能:统计字符串中的数据
*函数原形:void CharCal(char *str, int count[])
*參数:char *str,欲统计的字符串, int count[]。用于存储统计结果
*返回值:无
*/
void CharCal(char *str, int count[])
{
	while(*str) 
	{
		if((*str>='0')&&(*str<='9'))      //统计数字型字符
			count[0]++;
		else if(((*str>='a')&&(*str<='z')) || ((*str>='A')&&(*str<='Z'))) //统计字符型字符
			count[1]++;                   
		else                      //其它特殊字符
			count[2]++;
		str++;//指针移动
	}
}

/*
*函数功能:输出统计结果
*函数原形:void CharCount( int count[])
*參数: int count[],存储统计结果的数组
*返回值:无
*/
void CharCount( int count[])
{
	for(int i=0; i<3; i++)
	{
		switch(i)
		{
		case 0:
			cout<<"数字:"<<count[i]<<endl;
			break;
		case 1:
			cout<<"字符:"<< count[i]<<endl;
			break;
		case 2:
			cout<<"特殊字符:"<<count[i]<<endl;
			break;
		}
	} 
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	char str[MAX];                  //定义存储输入字符串的数组
	int  count[3];  //用于存储统计结果0->数字; 1->字符; 2->其它
	memset(count, 0, 3*sizeof(int));      //初始化统计数组
	cout<<"输入字符串: "<<endl;
	cin>>str;
	CharCal(str, count);//统计
	CharCount(count);//输出显示
	system("pause");
	return 0;
}


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练习10,逆序输出字符串

// ConsoleAppCharTest.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// /* *问题描写叙述:输入字符串。将其逆序输出 *问题演示样例:输入,asdfgh。输出hgfdsa *函数功能:逆序输出字符串的内容 *函数原形:void Reverse( char* s, int left, int right ); *參数: char *,欲逆序的字符串。 int left, 逆序的左起点 int right。逆序的右尾点 *返回值:无 *时间复杂度:O(n) *备注:无 *日期:2014/7/30 *算法描写叙述: */ #include "stdafx.h" #include<iostream> using namespace std; void Reverse( char* s, int left, int right ); int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int len; char a[100]; while(1) { cout<<"请输入字符串a:"<<endl; cin>>a; len=strlen(a); Reverse(a,0,len-1); for(int i=0;i<len;i++) cout<<a[i]; cout<<endl; } return 0; } //算法一: 对字符串s在指定区间left和right之间进行逆序。递归法 void Reverse( char* s, int left, int right ) { if(left >= right) return; char t = s[left] ; s[left] = s[right] ; s[right] = t ; Reverse(s, left + 1, right - 1) ; } /* //算法二:与上面的方法没有太大差别 void Reverse( char* s, int left, int right ) { while( left < right ) { char t = s[left] ; s[left++] = s[right] ; s[right--] = t ; } }*/



练习11。字符串包括推断

// ConsoleAppCharTest.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// /* *问题描写叙述:输入两个字符串,推断相互之间字符串是否包括 *问题演示样例:输入,asdfgh,输出asd。结果。包括! *函数功能:推断两个字符串是否包括 *函数原形:bool IsContain(char *pStrA, char *pStrB); *參数: char *pStrA, 第一个字符串 char *pStrB,第二个字符串 *返回值:布尔变量 *时间复杂度:O(n) *备注:无 *日期:2014/7/30 *算法描写叙述: */ #include "stdafx.h" #include "iostream" using namespace std; bool IsContain(char *pStrA, char *pStrB); int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { char a[10],b[10]; bool flag; while(true) { cout<<"Please Enter characters A:"<<endl; cin>>a; cout<<"Please Enter characters B:"<<endl; cin>>b; flag=IsContain(a, b); if (flag==false) cout<<"Not Contain!"<<endl; else cout<<"Contain!"<<endl; } return 0; } //算法1 bool IsContain(char *pStrA, char *pStrB) { int lenA = strlen(pStrA); int lenB = strlen(pStrB); int i,j; char temp; for( i = 0; i < lenA; i++) {//直接对字符数组A进行循环移位再立刻进行字符包括推断 temp = pStrA[0]; for( j = 0; j < lenA - 1; j++) pStrA[ lenA - 1] = pStrA[j + 1]; pStrA[j] = temp; if(strncmp(pStrA, pStrB, lenB) == 0) return true; } //若果运行到最后都还没有匹配成功,则返回false if(i == lenA) return false; }/* //算法2 bool IsContain(char *pStrA, char *pStrB) { int lenp = strlen(pStrA); char *temp = (char*)malloc(2 * lenp + 1);//动态分配内存 strcpy_s(temp,2 * lenp + 1,pStrA); strcpy_s(temp + lenp, 2 * lenp + 1,pStrA); if(strstr(temp, pStrB))  return TRUE; else  return FALSE; }*/



练习12,打印随意位元的格雷码序列:

比方3位的全部格雷码:

000
001
011
010
110
111
101
100


代码例如以下:

// ConsoleAppGrayCode.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"

using namespace std;

bool GrayCode(int nBits);
int changeBit(int a);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int nBits=0;
	cout<<"请输入位元长度:"<<endl;
	cin>>nBits;
	GrayCode(nBits);
	system("pause");
	return 0;
}

bool GrayCode(int nBits)
{
	bool flag=true;
	do 
	{
		if (nBits<0)
		{
			cout<<"你的输入有误,请又一次输入:"<<endl;
			cin>>nBits;
		}else
		{
			flag=false;
		}
	} while (flag);
	int *pGray=new int[nBits];
	for (int i=0;i<nBits;i++)
	{
		pGray[i]=0;
		cout<<0;
	}
	cout<<endl;

	for (int j=1;j<pow(2,nBits);j++)
	{
		if (j%2==1)
		{
			pGray[nBits-1]=changeBit(pGray[nBits-1]);
			for (int i=0;i<nBits;i++)
			{
				cout<<pGray[i];
			}
			cout<<endl;
		}else
		{
			int j=0;
			for ( j=nBits-1;j>=0;j--)
			{
				if (pGray[j]==1)
				{
					pGray[j-1]=changeBit(pGray[j-1]);
					break;
				}
			}
			for (int i=0;i<nBits;i++)
			{
				cout<<pGray[i];
			}
			cout<<endl;
		}
	}

	return true;
}
int changeBit(int a)
{
	if (a==0)
	{
		return 1;
	}else
	{
		return 0;
	}
}


还有一份可參考代码:

#include <iostream>
using namespace std;
#define CHANGE_BIT(a) a=((a=='0')? '1':'0')             //定义宏实现改变位元值
#define NEXT_BIT(x) x=(1-(x))                         //设定奇数项或偶数项
/***************构建n位元的格雷码***************/
void findGrayCode(int n){
	if (n <=0)
	{
		cout<<"输入超出有效范围"<<endl;             //验证输入值是否合法
		return;
	}
	char* gray=new char[n];                          //声明存储每一个格雷码的数组
	for (int i=0;i<n;i++)                               //初始化数组为0
	{
		gray[i] = '0';
		cout<<'0';                                  //打印事实上格雷码0000...
	}
	cout<<endl;
	int odd = 1;                                     //定义奇数标志,1为奇数项,0为偶数项
	int i=0;    
	/**********************循环构造并输出格雷码*************************/
	while(1){
		if (odd)                                 //假设为奇数项,更改最右边位元值为相反值
		{
			CHANGE_BIT(gray[0]);             //本题为反向存储
		}else{
			/***********************假设为偶数项则查找从数的右边起第一个1的位置*************/
			for (i=0;i<n && gray[i]=='0';i++);
			if (i==n-1)                     //假设i为数的最左边位。则退出循环,全部格雷码查找完毕
				break;                         
			CHANGE_BIT(gray[i+1]);          //更改第一个1左边的以为的值
		}
		for (i=n-1;i>=0;i--)                      //输出改格雷码
		{
			cout<<gray[i];
		}
		cout<<endl;
		NEXT_BIT(odd);                       //更改奇偶属性
	}
}
/**************************測试主函数*************************/
int main(){
	int n;
	cout<<"输入位元数:"<<endl;
	cin>>n;
	cout<<n<<"位元的格雷码为:"<<endl;
	findGrayCode(n);
	return 0;
}


练习14,约舍夫出局

N个人围成一圈,从第一个開始报数,第M个将出局,最后剩下一个,其余人都将出局。

比如N=6。M=5。被出局的顺序是:5,4,6,2,3。1。

(1)CircleList.h的代码例如以下:

#include "stdafx.h"
#include "iostream"

using namespace std;
template<class DataType>class LinkList;
template<class DataType>
class LinkNode
{
public:
	LinkNode()
	{
		next = NULL;
		data = 0;
	}
	//函数參数表中的形參同意有默认值,可是带默认值的參数须要放后面
	LinkNode(DataType item)    
	{
		next = NULL;
		data = item;
	}
	friend class LinkList<DataType>;

private:
	DataType data;
	LinkNode<DataType> *next;
};

/* 带头结点的单链表定义 */
template<class DataType>
class LinkList
{
public:
	//无參数的构造函数
	LinkList(int size)
	{
		head = new LinkNode<DataType>;//头结点
		maxSize=size;
		nLength=0;
	}
	//析构函数
	~LinkList()
	{
	}
	//获取链表长度
	int Length() const
	{
		return nLength;
	}
	//定位指定的位置,返回该位置上的结点指针
	LinkNode<DataType>* Locate(int pos);
	//在指定位置pos插入值为item的结点。失败返回false
	bool Insert(DataType item, int pos);
	//打印链表
	void Print() const;
	//创建一个链表环
	void CreatCircle();
	
	//推断是否纯在单链表环
	bool IsCircle();
	//数数移动
	bool CountMove( int nStep=0 ,int i=0 );
	
private:
	LinkNode<DataType> *head;
	int maxSize;
	int nLength;
};

/* 返回链表中第pos个元素的地址。假设pos<0或pos超出链表最大个数返回NULL */
template<class DataType>
LinkNode<DataType>* LinkList<DataType>::Locate(int pos)
{
	LinkNode<DataType> *p = head;//head和p指向共同的内容,头结点无数据。仅仅是个指针

	if (pos < 0)
	{
		cerr<<"位置參数有错误"<<endl;
		return NULL;
	}

	int i = 0;
	while (p != NULL && i < pos)
	{
		p = p->next;
		i++;
	}

	return p;
}

template<class DataType>
bool LinkList<DataType>::Insert(DataType item, int pos)
{
	if (Length() >= maxSize)
	{
		cout<<"错误:链表已满"<<endl;
		exit(1);
	}
	LinkNode<DataType> *p = Locate(pos);

	LinkNode<DataType> *newNode = new LinkNode<DataType>(item);//创建新节点
	if (NULL == newNode)
	{
		cerr << "分配内存失败!" << endl;
		exit(1);
	}
	newNode->next = p->next;
	p->next = newNode;
	nLength++;
	return true;
}


template<class DataType>
void LinkList<DataType>::Print() const
{
	int count = 0;
	LinkNode<DataType> *p = head;
	while (NULL != p->next)
	{
		p = p->next;
		std::cout << p->data << " ";
		if (++count % 15 == 0)  //每隔十个元素。换行打印
			cout << std::endl;
	}
}

//创建一个链表环
template<class DataType>
void LinkList<DataType>:: CreatCircle()
{
	int nLen=Length();
	int nLen1=1;
	LinkNode<DataType> *ptail=Locate(nLen);
	LinkNode<DataType> *pcirStart=Locate(nLen1);
	ptail->next=pcirStart;
}


//是否纯在链表环?
template<class DataType>
bool LinkList<DataType>::IsCircle()
{
	if ( head ==NULL)
	{
		cerr<<"空链表"<<endl;
		exit(1);
	}
	LinkNode<DataType> *pFast,*pSlow;
	pSlow=head;
	pFast=head;
	while(pFast!=NULL&&pFast->next!=NULL)
	{
		pFast=pFast->next->next;
		pSlow=pSlow->next;
		if (pSlow==pFast)
		{
			return true;
			break;
		}
	}
	return false;
}

<pre name="code" class="html">template<class DataType>
bool LinkList<DataType>::CountMove( int nStep,int k)//指定出局人数
{

	if (  k > Length() )
	{
		cerr<<"写你麻痹,滚回去检查!"<<endl;
		return false;
	}
	
	LinkNode<DataType> *pCurr=NULL,*pPrev=NULL;  
	int i = 0;    // 计数  
	int n=0;
	pCurr = pPrev = head;  
	while( n < k )  
	{  
		if (i == nStep)  
		{  
			// 踢出环  
			cout<<"第 "<<n+1<<" 次出局"<<":  ";
			cout<<"当前出局人编号"<<pCurr->data<<endl;    // 显示出圈循序  
			pPrev->next = pCurr->next;  
			delete pCurr;  
			pCurr = pPrev->next;  
			i = 1;  
			n++;
		}  
		pPrev = pCurr;  
		pCurr = pCurr->next;  
		if (pPrev == pCurr)  
		{  
			// 最后一个  
			cout<<"第 "<<n+1<<" 次出局"<<":  ";
			cout<<"最后的出局人为:"<<pCurr->data<<" ";    // 显示出圈循序  
			delete pCurr;  
			//最后一个节点删除后的“擦屁股”处理
			pCurr=NULL;
			head->next=head;
			n++;
			break;  
		}  
		i++;  
	}  
	return true;
}

(2)主測试代码:

// Win32AppCircleOut.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// #include "stdafx.h" #include "CircleList.h" using namespace std; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { int nlen=10; LinkList<int> s(nlen); for (int i=0;i<nlen;i++) { s.Insert(i+1,i); } s.CreatCircle(); if (s.IsCircle()) { cout<<"环已经生成,能够開始了。"<<endl; } s.CountMove(3,10);//数到3出局,记录前30个人的出局情况 system("pause"); return 0; }


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练习15,汉诺塔递归

汉诺塔递归问题:


// ConsoleAppHanoi.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"

using namespace std;
int Hanoicount=0;
bool HanoiMove(int n,char a,char b,char c);//将n个盘从a借助b移动到c

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	HanoiMove(5,'A','B','C');
	cout<<"共进行了:"<<Hanoicount<<"次"<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}


bool HanoiMove(int n,char a,char b,char c)
{
	
	if ( n == 1 )
	{
		cout<<a<<"-------->"<<c<<endl;
		Hanoicount++;
	}else
	{
		HanoiMove(n-1,a,c,b);
		cout<<a<<"-------->"<<c<<endl;
		HanoiMove(n-1,b,a,c);
		Hanoicount++;
	}
	return true;
}

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练习。16求某年某月某日是当年的第几天

/ ConsoleAppRunNian.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "windows.h"
using namespace std;

int leap(int a)                                     /*自己定义函数leap用来指定年份是否为闰年*/  
{  
	if (a % 4 == 0 && a % 100 != 0 || a % 400 == 0)             /*闰年判定条件*/  
		return 1;                                   /*是闰年返回1*/  
	else  
		return 0;                                   /*不是闰年返回0*/  
}  

int number(int year, int m, int d) /*自己定义函数number计算输入日期为该年第几天*/  
{  
	if ( m>12 || d > 31 || d < 0 || m<0)
	{
		cerr<<"參数错误!"<<endl;
		return -1;
	}
	if (m ==2)
	{
		if (d > 29)
		{
			cerr<<"參数错误!"<<endl;
			return -1;
		}
	}
	int sum = 0, i;   
	/*数组a存放平年每月的天数*/  
	int a[12] ={31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};                                              
	int b[12] ={31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};      /*数组b存放闰年每月的天数*/  
	if (leap(year) == 1)                                /*推断是否为闰年*/  
		for (i = 0; i < m - 1; i++)  
			sum += b[i];                                /*是闰年,累加数组b前m-1个月份天数*/  
	else  
		for (i = 0; i < m - 1; i++)  
			sum += a[i];                                /*不是闰年。累加数组a钱m-1个月份天数*/  
	sum += d;                                       /*将前面累加的结果加上日期,求出总天数*/  
	return sum;                                     /*将计算的天数返回*/  
}  

void main()  
{  
	int year, month, day, n;           /*定义变量为基本整型*/  
	cout<<"请输入年月日"<<endl;  
	cin>>year>>month>>day;             /*输入年月日*/  
	n = number(year, month, day);                           /*调用函数number*/  
	
	while (n == -1)
	{
		cout<<"请又一次输入年月日"<<endl;  
		cin>>year>>month>>day;             /*输入年月日*/  
		n = number(year, month, day);                           /*调用函数number*/ 
	}
	
	cout<<"第"<<n<<"天"<<endl; 
	Sleep(5000);  
}


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练习17,逻辑推理题

婚礼上的谎言

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// ConsoleAppHunLi.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
#include "windows.h"
using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int a, b, c;
	for (a = 1; a <= 3; a++)								/*穷举a的全部可能*/
		for (b = 1; b <= 3; b++)							/*穷举b的全部可能*/
			for (c = 1; c <= 3; c++)						/*穷举c的全部可能*/
				if (a != 1 && c != 1 && c != 3 && a != b && a != c && b != c)
					/*假设表达式为真,则输出结果。否则继续下次循环*/
				{
					cout<<char('X' + a - 1)/*转换数据类型*/<<" 将嫁给 A"<<endl;
					cout<<char('X' + b - 1)<<" 将嫁给 B"<<endl;
					cout<<char('X' + c - 1)<<" 将嫁给 C"<<endl;
				}
				Sleep(5000);
	return 0;
}


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练习18,二维数组转换为一维数组:

// ConsoleAppMatTrans.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;

/******************
定义二维数组char array[x][y]; 
1.仅仅定义个一维的就能够了 
char *array; 
array = new char[x*y]; 这样的方式等价于char *array = new char[x*y];
訪问的时候*(array+i*y+j)表示array[i][j] 
2.定义一个二维数组 
char **array1 
array1 = new char *[x]; 
for(i=0;i<x;++i) 
array1[i] = new char[y]; 
...用的时候能够直接array1[i][j] 
注意delete
*************/
int Trans2DArray(int **src2dArr,int nrow,int ncol,int *dst1dArr);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int** mat;
	int row=3,col=3;//row为行数
	cout<<"请输入二维数组的行数和列数(空格隔开,比方“3 3”)"<<endl;
	cin>>row>>col;
	mat =new int*[row];//二维数组的每行的指针
	cout<<"请输入二维数组:"<<endl;
	for (int i=0;i<row;i++)
	{
		mat[i] = new int[col];
		for (int j=0;j<col;j++)
		{
			cin>>mat[i][j];
		}
	}
	
	cout<<"二维数组为:"<<endl;
	int count=0;
	for (int i=0;i<row;i++)
	{
		for (int j=0;j<col;j++)
		{
			cout<<mat[i][j]<<" ";
			count++;
		}
		if ( count%col == 0 )
		{
			cout<<endl;
		}
	}
	int *arr =new int[row*col];
	for (int n=0;n<row*col;n++)
	{
		arr[n]=0;
	}
	Trans2DArray(mat,row,col,arr);
	cout<<"转换后的一维数组为:"<<endl;
	for (int k=0;k < row*col;k++)
	{
		cout<<arr[k]<<" ";
	}
	delete[] arr;
	system("pause");
	return 0;
}

int Trans2DArray(int **src2dArr,int nRow,int nCol,int *dst1dArr)
{
	if (src2dArr == NULL || nRow < 0 || nCol <0)
	{
		cerr<<"參数错误"<<endl;
		return 0;
	}
	for (int i=0;i<nRow;i++)
	{
		for (int j=0;j<nCol;j++)
		{
			dst1dArr[j+i*nCol]=src2dArr[i][j];//j+i*nCol表示第i行j列的数据
		}
	}
	return 1;
}



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练习19,求取一个二进制数的长度


定义:二进制长度就是最高位1的下标值+1(下标从0開始),比方16 = 10000。则长度是5, 2= 0010。长度为2

#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;

int BitLength(unsigned int n);

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int count=0,a;
	do 
	{
	cout<<"请输入一个整数"<<endl;
	cin>>a;
	count=BitLength(a);
	cout<<"该整数相应二进制数的长度为:"<<count<<endl;
	} while (a>0);
	return 0;
}
//算法一:易阅读
int BitLength(unsigned int n)
{
	int c = 0 ;  //计数
	while (n)
	{
		++c ;
		n >>= 1 ;
	}
	return c ;
}
//算法二:与上面的解法本质一样
int BitLength(unsigned int n) 
{ 
    return n ? BitLength1(n >>=1) + 1 : 0 ; 
}
//算法三:以空间换时间(參考网络)
int BitLength(unsigned int n) 
{ 
    // pow of 2, 2^0 - 2 ^31 
    int powof2[32] = 
    { 
                 1,           2,           4,           8,         16,          32, 
                64,         128,         256,         512,       1024,        2048, 
              4096,        8192,       16384,       32768,      65536,      131072, 
            262144,      524288,     1048576,     2097152,    4194304,     8388608, 
          16777216,    33554432,    67108864,   134217728,  268435456,   536870912, 
        1073741824,  2147483648 
    } ; 

    int left = 0 ; 
    int right = 31 ; 

    while (left <= right) 
    { 
        int mid = (left + right) / 2 ; 

        if (powof2[mid] <= n) 
        { 
            if (powof2[mid + 1] > n) 
                return mid + 1; // got it! 
            else // powof2[mid] < n, search right part
                left = mid + 1 ; 
        } 

        else // powof2[mid] > n, search left part 
            right = mid - 1 ; 
    } 
 
    return -1 ; 
}


练习20,求两个正整数的最大公约数

碾转相除法:如果f(a,b)是a,b的最大公约数,则f(b。a%b)=f(a。b)。即f(b,a%b)相同也是其最大公约数



#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;

int GyueNum(int x,int y);

int main()
{
	int a,b,result;
	cout<<"请输入两个随意的整数"<<endl;
	cin>>a>>b;
	result=GyueNum(a,b);
	cout<<result<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}
//算法实现1:
int GyueNum(int x,int y)
{
	return (!y)?x:GyueNum(y,x%y);//碾转相除法
}


练习21,栈的顺序输出(STL库实现)


// ConsoleAppStackTest1.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
/*
*函数功能:以 23 56 11 4 87 98入栈,以11 4 56 98 87 23出栈
*函数原形:无
*參数:无
*返回值:无
*时间复杂度:无
*备注:无
*日期:2014/12/13
*原创:是
*作者:EbowTang
*Email:tangyibiao520@163.com
*/
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	//顺序入栈,三个參数
	stack<int> sta;
	
	sta.push( 23 );
	sta.push( 56 );
	sta.push( 11 );

	cout << sta.top( )<< " ";//输出顶值11
	sta.pop( );//删除元素11
	
	sta.push( 4 );

	cout << sta.top( )<< " ";//输出顶值4
	sta.pop( );//删除元素4
	cout << sta.top( ) << " ";//输出顶值56
	sta.pop( );//删除元素56
	sta.push( 87 );
	sta.push( 98 );
	cout << sta.top( ) << " ";//输出顶值98
	sta.pop( );//删除元素98
	cout << sta.top( ) << " ";//输出顶值87
	sta.pop( );//删除元素87
	cout << sta.top( ) << " ";//输出顶值23

	system( "PAUSE" );
	return EXIT_SUCCESS;
}


练习22,括号配对问题

描写叙述
如今。有一行括号序列。请你检查这行括号是否配对。

输入
第一行输入一个数N(0<N<=100),表示有N组測试数据。

后面的N行输入多组输入数据,每组输入数据都是一个字符串S(S的长度小于10000,且S不是空串),測试数据组数少于5组。数据保证S中仅仅含有"[","]","(",")"四种字符

输出
每组输入数据的输出占一行,假设该字符串中所含的括号是配对的,则输出Yes,假设不配对则输出No
例子输入
3
[(])
(])
([[]()])
例子输出
No
No
Yes


难度3,第2题

方法:(栈的基本运用)
解题思路依次扫描整个字符串,并使用栈进行模拟。对于输入括号(假设不特殊指出,这里的
括号均指的是含圆括号和中括号)
1,假设为左型的括号(比方 “[”   “(”)则入栈
2。假设为右型括号且栈为空或栈顶元素与之不配对则输出No,反之弹出栈顶元素
3,反复1和2步骤直到扫描结束,最后检查栈是否为空,若为空输出Yes反之输出No。


“括号配对”代码实现例如以下:

<span style="font-size:12px;">#include "iostream"  
#include "string"  
#include "stack"  

using namespace std;

bool BracketMatch(const string srcStr);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	system("color 0A");
	int N = 0;
	//申请内存  
	string src;
	while (cin>>N)
	{
		for (size_t i = 0; i < N; i++)
		{
			cin >> src;
			if (BracketMatch(src))
				cout << "YES" << endl;
			else
				cout << "NO" << endl;
		}
	}
	return 0;
}

bool BracketMatch(const string srcStr)
{
	stack<char> s;
	//样例[]()[];  
	if (srcStr[0] == ')' || srcStr[0] == ']')//假设第一个字符就是右括号,则直接pass掉  
		return false;
		
	for (unsigned int i = 0; i < srcStr.length(); i++)//从左往右開始遍历  
	{
		switch (srcStr[i])
		{
			//对左括号仅作压栈处理,同一时候值得注意的是栈中仅仅有左括号
			case '[':
					s.push(srcStr[i]);
					break;
			case '(':
					s.push(srcStr[i]);
					break;

			//对于右括号总是推断他是否与栈顶元素配对,否则就可以推断不配对  
			case ']':
					if (s.top() == '[')
						s.pop();
					break;
			case ')':
					if (s.top() == '(')
						s.pop();
					break;

			default:
					cerr << "错误的括号" << endl;
					exit(1);
		}
		
	}
	//推断栈中的情况
	if (s.empty())
		return true;
	else//假设栈中有数据则说明存在不匹配
		return false;
}</span>


练习23。奇偶数分离

描写叙述
有一个整型偶数n(2<= n <=10000),你要做的是:先把1到n中的全部奇数从小到大输出,再把全部的偶数从小到大输出。
输入
第一行有一个整数i(2<=i<30)表示有 i 组測试数据;
每组有一个整型偶数n。

输出
第一行输出全部的奇数
第二行输出全部的偶数
例子输入
2
10
14
例子输出
1 3 5 7 9 
2 4 6 8 10 

1 3 5 7 9 11 13 
2 4 6 8 10 12 14 


难度1。第11题
方法:
直接破题。即直接依据题意输出指定内容

“奇偶数分离”代码实现例如以下:
// ConsoleAppAcmTest11.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// #include "stdafx.h" #include "iostream" using namespace std; void OddEvenSepar(int *num, int N) { for (int i = 0; i < N;i++) { int k = 1; while (k < num[i]) { if (k % 2 == 1) { cout << k << " "; } k++; } cout << endl; int kk = 1; while (kk < num[i]) { if (kk % 2 == 0) { cout << kk << " "; } kk++; } cout << endl; } } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { system("color 0A"); int N = 0; cout << "请输入測试组数:" << endl; cin >> N; int *num = new int[N]; cout << "请输入相应个数的偶数" << endl; for (int i = 0; i < N;i++) { cin>>num[i]; } cout << endl; OddEvenSepar(num, N); delete[] num; num = NULL; system("pause"); return 0; }


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练习24。五个数求最值

描写叙述
设计一个从5个整数中取最小数和最大数的程序
输入
输入仅仅有一组測试数据,为五个不大于1万的正整数
输出
输出两个数。第一个为这五个数中的最小值,第二个为这五个数中的最大值。两个数字以空格格开。
例子输入
1 2 3 4 5
例子输出
1 5



难度:1。第31题

方法:

排序法。或者直接求取

“五个数求最值”代码实现例如以下:

// ConsoleAppAcmTest31.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// #include "stdafx.h" #include "iostream" using namespace std; void getMinMax(int *num,int n) { int min = num[0], max = num[0]; for (int j = 0; j < n;j++) { if (min>num[j]) { min = num[j]; } if (max < num[j]) { max = num[j]; } } cout << "最小值为:" << min << endl; cout << "最大值为:" << max << endl; } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { system("color 0A"); int num[5] = {0}; for (int i = 0; i < 5;i++) { cin >> num[i]; } getMinMax(num,5); system("pause"); return 0; }

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练习25,韩信点兵

描写叙述
相传韩信才智过人。从不直接清点自己军队的人数,仅仅要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形,而他每次仅仅掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7)。输出总人数的最小值(或报告无解)。已知总人数不小于10。不超过100 。

输入
输入3个非负整数a,b,c ,表示每种队形排尾的人数(a<3,b<5,c<7)。

比如,输入:2 4 5

输出
输出总人数的最小值(或报告无解。即输出No answer)。实例。输出:89
例子输入
2 1 6
例子输出
41

难度1,第34题

方法:

暴力破解。遍历出答案

// ConsoleAppAcmTest34.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

// #include "stdafx.h" #include "iostream" using namespace std; int HanXinCount(int *num); int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { system("color 0A"); int *num = new int[3]; cout << "请输入3种排列方式的队尾人数:"<<endl; for (int i = 0; i < 3;i++) { cin >> num[i]; } int persons = HanXinCount(num); if (persons==-1) { cout << "No Answer" << endl; } else { cout << "人数共为:" << persons << endl; } delete[] num; num = NULL; system("pause"); return 0; } int HanXinCount(int *num) { int persons = -1; for (int i = 10; i <= 100;i++) { if ( i%3==num[0] && i%5==num[1] && i%7==num[2]) { persons = i; } } return persons; }

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练习26,组合数

描写叙述
找出从自然数1、2、... 、n(0<n<10)中任取r(0<r<=n)个数的全部组合。

输入
输入n、r。

输出
按特定顺序输出全部组合。
特定顺序:每个组合中的值从大到小排列。组合之间按逆字典序排列。
例子输入
5 3
例子输出
543
542
541
532
531
521
432
431
421
321

难度3。第32题

方法:

DFS法,深度遍历型程序设计


“组合数”代码实现例如以下:

// ConsoleAppAcmTest32.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"

#include "iostream"
using namespace std;

int a[11];
bool visit[11];//存放数据被訪问否

void DFSCombiNum1(int n,int cur, int r);

void printNum(int *w, int r);
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	system("color 0A");
	int n = 5;
	int r = 3;
	cout << "确定范围1到n:请输入n的详细值"<<endl;
	cin >> n;
	while (n>10)
	{
		cout << "又一次确定范围1到n:请输入n的详细值" << endl;
		cin >> n;
	}

	cout << "从1到n取r个数:请输入r的详细值" << endl;
	cin >> r;
	while (r > n)
	{
		cout << "又一次输入r" << endl;
		cin >> r;
	}
	memset(visit, false, sizeof(visit));//初始化
	DFSCombiNum1(n,1, r);

	system("pause");
	return 0;
}

//递归法DFS
void DFSCombiNum1(int n, int cur, int r) //入口、当前层、总层数  
{
	if (cur > r) //结束条件  
		return;
	for (int i = n; i >= 1; i--)//从n遍历到1,
	{
		if (!visit[i])//当前这个数没有被訪问过,则訪问他
		{
			visit[i] = true;
			a[cur] = i;//记录要输出的数字
			if (cur == r)//每次当cur添加到r时就输出放在a中的数
			{
				printNum(a, r);
			}


			DFSCombiNum1(i - 1, cur + 1, r);
			visit[i] = false;
		}
	}
}


void printNum(int *a, int r)
{
	for (int i = 1; i <= r; i++)
	{
		cout << a[i];
	}
	cout << endl;
}


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练习27,计算超大数相乘:

编写两个超大数相乘,不用考虑负数

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void Multiply(const string &a, const string &b, vector<int> &ansStr);
int main()
{
	string bigNum1, bigNum2;     // 初始状态用string来存储大数
	while (cin >> bigNum1 >> bigNum2)
	{
		vector<int> ans(bigNum1.size() + bigNum2.size(), 0);//接收答案,这里必须给予ans大小。否则传递參数时out of range
		Multiply(bigNum1, bigNum2, ans);
		for (unsigned int i = 1; i < ans.size(); i++)
				cout << ans[i];
		cout << endl;
		ans.clear();
	}
	return 0;
}
void Multiply(const string &a, const string &b, vector<int> &ans)
{
	int lena = a.length(),lenb = b.length();
	for (int i = 0; i < lena; i++)
	{
		for (int j = 0; j < lenb; j++)
		{//25,a[0]=2,a[1]=5,31,b[0]=3,b[1]=1;推出==》ans[1]=6,ans[2]=17,ans[3]=5,(ans[0]=0)
			ans[i + j + 1] += (a[i] - '0')*(b[j] - '0');
		}}
	
	for (int i = lena + lenb - 1; i >= 0; i--)// 这里实现进位操作
	{
		if (ans[i] >= 10)
		{
			ans[i - 1] += ans[i] / 10;//让高位获得来自低位的进位值,注意ans[i]相对ans[i-1]是低位
			ans[i] %= 10;//低位自裁,仅仅保留当前数的个位就可以,比方223,仅仅保留3,22给高位
		}}}

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练习28。单词的部分逆置

举例。“I am  Chinese.”
逆置后为”Chinese. am I“

參考代码:

#include "string"
#include "vector"

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{

	string str;
	while (getline(cin,str))
	{
		//以此为例 "I am Chinese."
		int i = 0, j = str.size() - 1;
		char temp;
		//逆置字符串。"esenihC. ma I"
		while (j > i)
		{
			temp = str[i];
			str[i] = str[j];
			str[j] = temp;
			i++; j--;
		}
		//部分反转,"Chinese. am I"
		int begin = 0, end = 0;
		int ii = 0;
		while (ii < str.size())
		{
			if (str[ii] != ' ')//寻找空格前的子串
			{
				begin = ii; 
				while (str[ii] != ' '&& ii < str.size())//这里考虑了在计数最后一个字符时的情况
				{
					ii++;
				}
				ii--;
				end = ii;
			}
			while (end > begin)
			{
				temp = str[begin];
				str[begin++] = str[end];
				str[end--] = temp;
			}
			ii++;
		}

		cout << str << endl;
	}
	return 0;
}


练习29。二分查找法存在的问题

PS:有的东西表面看上去公正、全面,实际可能走向极端的分立思维,很多客观事物不能简单均分,可能其内在具有复杂的联系。一旦坚持平分,结果倒失去了客观、全面的基础。

时间复杂度
折半搜索每次把搜索区域降低一半。时间复杂度为技术分享。(n代表集合中元素的个数)
空间复杂度
技术分享。虽以递归形式定义,可是尾递归。可改写为循环


维基百科告诉我们要这样写:为什么呢?

  1. <span style="font-size:12px;">//递归版本号  
  2. int binary_search( const int arr[], int low, int high, int key)  
  3. {  
  4.    int mid = low+(high-low)/2; // 别用 (low+high)/2 ,由于可能引起溢出问题。  
  5.    if(low>high)  
  6.        return -1;  
  7.    else  
  8.      {  
  9.        if(arr[mid]==key)  
  10.           return mid;  
  11.        else if(arr[mid]>key)  
  12.           return binary_search(arr,low,mid-1,key);  
  13.        else   
  14.           return binary_search(arr,mid+1,high,key);  
  15.      }  
  16. }</span>  

開始分析

一般二分法这样写:

  1. <span style="font-size:12px;">int binarySearch(int arr[], int l, int h, int key)  
  2. {  
  3.     while (l <= h)  
  4.     {  
  5.         // find index of middle element  
  6.         int m = (l+h)/2;  
  7.    
  8.         // Check if key is present at mid  
  9.         if (arr[m] == key) return m;  
  10.    
  11.         // If key greater, ignore left half  
  12.         if (arr[m] < key) l = m + 1;  
  13.    
  14.         // If key is smaller, ignore right half  
  15.         else h = m - 1;  
  16.     }  
  17.    
  18.     // if we reach here, then element was not present  
  19.     return -1;  
  20. }</span>  

以上看起来没事,除了一个非常微妙的东西,表达“m =(l+r)/ 2″。

它不能用于l和r特别大的时候,假设l和r的总和大于最大正int值(2的31次方–1)。

溢出为负值,即求和之后成了负值时,再除以2也是负值。这将导致索引超出范围不可预知的结果



所以解决问题的方法就是:

mid = ((unsigned int)low + (unsigned int)high)) >> 1 ;

或者

mid = low+(high-low)/2; 




练习30,显式的调用析构器和构造器

构造函数是一个非常特殊的成员函数。当一个对象被创建时他将会自己主动被调用。

析构器也是一个非常特殊的成员函数,当对象在作用域结束时会被自己主动的隐式调用。当动态分配内存和销毁时也会调用这两个特殊的函数,即new和delete操作符!

进入正题,显式调用这两个特殊的函数:

  1. #include <iostream>  
  2. using namespace std;  
  3.    
  4. class Test  
  5. {  
  6. public:  
  7.     Test()  { cout << "Constructor is executed\n"; }  
  8.     ~Test() { cout << "Destructor is executed\n";  }  
  9. };  
  10.    
  11. int main()  
  12. {  
  13.     Test();  // 显式调用构造器  
  14.     Test t; // 创建本地对象  
  15.     t.~Test(); // 显式调用析构器  
  16.     return 0;  
  17. }  
  18. ///输出:  
  19.   
  20. Constructor is executed   (Test()显式调用产生的,同一时候会产生一个暂时对象。并立马销毁)  
  21. Destructor is executed    (暂时对象造成的,此时析构器被调用)  
  22. Constructor is executed   (创建本地对象产生的)  
  23. Destructor is executed    (显式调用析构器产生的。可是并不意味着对象被销毁)  
  24. Destructor is executed    (main结束时,析构函数在对象t作用域的末尾调用。起到释放资源的作用)  

当构造器被显式调用时,编译器立马创建了一个未命名的暂时对象。同一时候它也被立马销毁。这也是为什么输出中的第二行会是“析构器被运行”特别注意。假设对象时动态分配的内存。千万别显式调用析构器。由于delete会调用析构器。

类的成员函数也能调用析构器和构造器

  1. #include <iostream>  
  2. using namespace std;  
  3.    
  4. class Test  
  5. {  
  6. public:  
  7.     Test()  { cout << "Constructor is executed\n"; }  
  8.     ~Test() { cout << "Destructor is executed\n";  }  
  9.     void show()  {  Test();  this->Test::~Test();  }  
  10. };  
  11.    
  12. int main()  
  13. {  
  14.     Test t;  
  15.     t.show();  
  16.     return 0;  
  17. }  
  18. 输出:  
  19.   
  20. Constructor is executed  
  21. Constructor is executed  
  22. Destructor is executed  
  23. Destructor is executed  
  24. Destructor is executed  


最后再来分析一段程序:

  1. #include <iostream>  
  2. using namespace std;  
  3.    
  4. class Test  
  5. {  
  6. public:  
  7.     Test()  { cout << "+++"; }  
  8.     ~Test() { cout << "---";  }  
  9.     friend void fun(Test t);  
  10. };  
  11. void fun(Test t)  
  12. {  
  13.     Test();//析构器和构造器均会被调用  
  14.     t.~Test();//显式调用析构器............然后就完了吗?对象t在这个函数的末尾被自己主动在调用一次析构器!

    !。  

  15. }  
  16. int main()  
  17. {  
  18.     Test();//输出+++,然后---  
  19.     Test t;//输出+++  
  20.     fun(t);//输出+++。---,---,---  
  21.     return 0;//输出---  
  22. }  
所以输出为:

  1. +++  
  2. ---  
  3. +++  
  4. +++  
  5. ---  
  6. ---  
  7. ---  
  8. ---  

有时候显示调用析构器是实用的,微软告诉我们:

非常少须要显式调用析构函数。

 可是。对置于绝对地址的对象进行清理会非常实用。 这些对象通常使用採用位置參数的用户定义的 new 运算符进行分配。 delete 运算符不能释放该内存,由于它不是从自由存储区分配的(有关具体信息,请參阅 new 和 delete 运算符)。 可是。对析构函数的调用能够运行对应的清理。

 若要显式调用 String 类的对象 s 的析构函数,请使用下列语句之中的一个:

s.String::~String();     // Nonvirtual call
ps->String::~String();   // Nonvirtual call

s.~String();       // Virtual call
ps->~String();     // Virtual call

能够使用对前面显示的析构函数的显式调用的表示法,不管类型是否定义了析构函数。 这同意您进行此类显式调用,而无需了解是否为此类型定义了析构函数。

 显式调用析构函数。当中没有定义的析构函数无效。



练习31,调整数组结构

模拟小波变换中LL,HL,LH,HH系数调整

#include "iostream" 
#include "windows.h"
#include "fstream"
#include "algorithm" 

using namespace wavelet;
using namespace std;


bool AdjustData(
	double *pDetCoef,
	const int height,
	const int width
	)
{
	if (pDetCoef == NULL)
		return false;
	double *ptmpdet = new double[height / 2 * width];
	for (int i = 0; i < height / 2 * width; i++)
		ptmpdet[i] = pDetCoef[i];
	int pos1 = 0;
	int pos2 = height / 2 * width / 2;
	for (int i = 0; i < height / 2; i++)
	{
		for (int j = 0; j < width; j++)
		{
			if (j < width / 2)
				pDetCoef[pos1++] = ptmpdet[i*width + j];
			else
				pDetCoef[pos2++] = ptmpdet[i*width + j];
		}
	}
	delete[] ptmpdet;
	ptmpdet = NULL;
	return true;
}


bool IAdjustData(
	double *pDetCoef,
	const int height,
	const int width
	)
{
	if (pDetCoef == NULL)
		return false;

	double *ptmpdet = new double[height / 2 * width];
	for (int i = 0; i < height / 2 * width; i++)
		ptmpdet[i] = pDetCoef[i];
	int pos1 = 0;
	int pos2 = height / 2 * width / 2;
	for (int i = 0; i < height / 2; i++)
	{
		for (int j = 0; j < width; j++)
		{
			if (j < width / 2)
				pDetCoef[i*width + j] = ptmpdet[pos1++];
			else
				pDetCoef[i*width + j] = ptmpdet[pos2++];
		}
	}
	
	
	delete[] ptmpdet;
	ptmpdet = NULL;

	return true;
}

int main()
{
	system("color 0A");
	double s[30] = {1,2,3,4,5,6,  2,3,4,5,6,7,  3,4,5,6,7,8,  4,5,6,7,8,9, 5,6,7,8,9,10};
	int height = 5;
	int width = 6;

	for (int i = 0; i < height; i++)
	{
		for (int j = 0; j < width; j++)
			cout << s[i*width + j] << " ";
		cout << endl;
	}
	cout << endl; cout << endl;
	AdjustData(s,height,width);

	for (int i = 0; i < height; i++)
	{
		for (int j = 0; j < width; j++)
			cout << s[i*width + j] << " ";
		cout << endl;
	}

	IAdjustData(s, height, width);

	cout << endl; cout << endl;
	for (int i = 0; i < height; i++)
	{
		for (int j = 0; j < width; j++)
			cout << s[i*width + j] << " ";
		cout << endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}




题源參考

【1】《编程之美》
【2】《C++算法,妙趣横生》
【3】南阳理工OJ
【4】九度OJ
【5】维基百科
【6】C++primer

若干经典基础算法题目练习

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原文地址:http://www.cnblogs.com/clnchanpin/p/7390662.html

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