标签：word 前缀和 ring 信息 任务 make kmp算法 for循环 .com
一原理：
部分转自：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
字符串匹配是计算机的基本任务之一。
举例来说，有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"？
许多算法可以完成这个任务，Knuth-Morris-Pratt算法（简称KMP）是最常用的之一。它以三个发明者命名，起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。
这种算法不太容易理解，网上有很多解释，但读起来都很费劲。直到读到Jake Boxer的文章，我才真正理解这种算法。下面，我用自己的语言，试图写一篇比较好懂的KMP算法解释。
1.
首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
2.
因为B与A不匹配，搜索词再往后移。
3.
就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。
4.
接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
5.
直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
6.
这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。
7.
一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
8.
怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。
9.
已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。
10.
因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（"AB"），对应的"部分匹配值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。
11.
因为空格与A不匹配，继续后移一位。
12.
逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。
13.
逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。
14.
下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。
首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
15.
"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，
－ "A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
－ "AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
－ "ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
－ "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
－ "ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；
－ "ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；
－ "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
16.
"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。
二：next数组详解
public static int[] makeNext(String str) {
char[] strCharArr = str.toCharArray();
int[] next = new int[strCharArr.length];
next[0] = 0; // 模版字符串的第一个字符的最大前后缀长度为0
// for循环，从第二个字符开始，依次计算每一个字符对应的next值
for (int i = 1, k = 0; i < strCharArr.length; i++) {// q:模版字符串下标；k:最大前后缀长度
while (k > 0 && strCharArr[k] != strCharArr[i]) {// 递归的求出P[0]···P[q]的最大的相同的前后缀长度k
k = next[k - 1];
}
if (strCharArr[i] == strCharArr[k]) {// 如果相等，那么最大相同前后缀长度加1
k++;
}
next[i] = k;
}
return next;
}
现在我着重讲解一下while循环所做的工作：
全部代码：
/**
* code by me
* <p>
* Data:2017/8/21 Time:10:43
* User:lbh
*/
public class KMP {
public static int[] makeNext(String str) {
char[] strCharArr = str.toCharArray();
int[] next = new int[strCharArr.length];
next[0] = 0; // 模版字符串的第一个字符的最大前后缀长度为0
// for循环，从第二个字符开始，依次计算每一个字符对应的next值
for (int i = 1, k = 0; i < strCharArr.length; i++) {// q:模版字符串下标；k:最大前后缀长度
while (k > 0 && strCharArr[k] != strCharArr[i]) {// 递归的求出P[0]···P[q]的最大的相同的前后缀长度k
k = next[k - 1];
}
if (strCharArr[i] == strCharArr[k]) {// 如果相等，那么最大相同前后缀长度加1
k++;
}
next[i] = k;
}
return next;
}
public static int kmp(String text, String target) {
if (target == null || "".equals(target) || text == null || "".equals(text)) {
return 0;
}
int[] next = makeNext(target);
char[] textCharArr = text.toCharArray();
char[] targetCharArr = target.toCharArray();
int targetLen = targetCharArr.length;
for (int i = 0, k = 0; i < textCharArr.length; i++) {
while (k > 0 && targetCharArr[k] != textCharArr[i]) {
k = next[k - 1];
}
if (targetCharArr[k] == textCharArr[i]) {
k++;
}
if (k == targetLen) {
return i - targetLen + 1;
}
}
return 0;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(Arrays.toString(makeNext("你好，我是刘宝华，你好，请问有什么事情吗？")));
String text = "今天星期一，你好，我是刘宝华，你好，请问有什么事情吗？O(∩_∩)O";
String target = "你好，我是刘宝华，你好，请问有什么事情吗？";
System.out.println(kmp(text,target));
}
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/huaxingtianxia/p/7404437.html
