numpy数组、向量、矩阵运算

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import numpy as np
import pandas as pd

1.array数组

1.1创建array数组

• np.array
• np.zeros/empty/ones:传入形状即可
• np.arange():比range更强大
• np.diag():对角阵

详细的见下面图片和例子 

data1 = [6,7.5,8,0,1]
arr1 = np.array(data1)#创建array
print(arr1)

data2 = [data1,data1]
arr2 = np.array(data2) #多维度
print(arr2)

[ 6.   7.5  8.   0.   1. ]
[[ 6.   7.5  8.   0.   1. ]
 [ 6.   7.5  8.   0.   1. ]]

print(arr1.shape,arr2.shape)
print(arr1.dtype,arr2.dtype)

(5,) (2, 5)
float64 float64

print(np.zeros(10)) #创建都是0的array
print(np.empty([2,3,2],dtype=float)) #都是空的array

[ 0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.  0.]
[[[ 0.  0.]
  [ 0.  0.]
  [ 0.  0.]]

 [[ 0.  0.]
  [ 0.  0.]
  [ 0.  0.]]]

print(np.arange(15)) # 类似range函数，但更强大

[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]

print(np.diag((1,2,3)))# 创建对角阵
x = np.arange(10,19).reshape((3,3))
print(x)
print(np.diag(x)) #提取对角
print(np.diag(x,1)) #注意对角线的位置

[[1 0 0]
 [0 2 0]
 [0 0 3]]
[[10 11 12]
 [13 14 15]
 [16 17 18]]
[10 14 18]
[11 15]

1.2array数据类型

• 要使用astype来进行转化。转化的过程中产生一份拷贝。

arr1 = np.array([1,2,3],dtype=np.float64) #初始化显式声明
print(arr1.dtype)

float64

int_arr1 = arr1.astype(np.int) # 类型转化
print(int_arr1.dtype)
#浮点型=>整型。向下取整

strintArr = np.array([‘15‘,‘1.6‘],dtype=np.string_)
print(strintArr)
print(strintArr.astype(np.float))

int32
[b‘15‘ b‘1.6‘]
[ 15.    1.6]

1.3数组运算

不用再写循环了，运算符号会被映射到每个element

1.4切片和索引

注意：如果需要一份拷贝（副本），而不是视图，需要调用arr.copy()/arr[索引]copy()。

arr = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(arr)
print(arr[0])
print(arr[0,2]) #(0,2)
print(arr[:,1])

[[1 2 3]
 [4 5 6]]
[1 2 3]
3
[2 5]

1.5布尔值索引

不是 or 运算

• |：或
• &：且

names = np.array([‘a‘,‘b‘,‘c‘,‘d‘,‘e‘,‘f‘,‘g‘])
data = np.random.randn(7,4)
print(names)
print(data)

[‘a‘ ‘b‘ ‘c‘ ‘d‘ ‘e‘ ‘f‘ ‘g‘]
[[ 1.19251264  0.22746816 -1.05968475  0.36553691]
 [-0.87272129  0.15983765  1.05599441 -0.34609556]
 [-0.09671786 -0.19573923 -0.83697376 -1.07516871]
 [-1.91951334  0.29178043  0.77103957 -0.00420115]
 [ 0.86798399  0.25577025  0.34729878 -0.35262573]
 [-1.7260201   0.45041534  0.41955063 -0.05338469]
 [-1.28550254 -0.21678863  0.52706647 -0.32517928]]

print(data[names==‘b‘]) 
print(data[names==‘b‘,:]) #注意形状。因为names==‘b‘不确定，所以为了不损失，维度还是2维

[[-0.87272129  0.15983765  1.05599441 -0.34609556]]
[[-0.87272129  0.15983765  1.05599441 -0.34609556]]

mask = (names==‘a‘) | (names==‘b‘)
print(mask)

[ True  True False False False False False]

1.6花式索引:不同于切片

注意[]的嵌套

arr = np.empty((8,4))
for i in range(8):
    arr[i]=i
print(arr)

[[ 0.  0.  0.  0.]
 [ 1.  1.  1.  1.]
 [ 2.  2.  2.  2.]
 [ 3.  3.  3.  3.]
 [ 4.  4.  4.  4.]
 [ 5.  5.  5.  5.]
 [ 6.  6.  6.  6.]
 [ 7.  7.  7.  7.]]

print(arr[4,3])
print(arr[[4,3]])

4.0
[[ 4.  4.  4.  4.]
 [ 3.  3.  3.  3.]]

arr = np.arange(32).reshape((8,4))
print(arr)
print(arr.shape)

[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]
 [12 13 14 15]
 [16 17 18 19]
 [20 21 22 23]
 [24 25 26 27]
 [28 29 30 31]]
(8, 4)

print(arr[[1,5,7,2],[0,3,1,2]])
print(arr[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]])

[ 4 23 29 10]
[[ 4  7  5  6]
 [20 23 21 22]
 [28 31 29 30]
 [ 8 11  9 10]]

1.7数组转置和轴对换

• reshape(形状)：设置维度，变化形状
• transpose()/.T：转置数组
• np.dot(a1,a2..):当做向量乘法

1.8数组重复

• np.tile()

a= [0,1,3]
print(np.tile(a,2))
print(np.tile(a,(2,1))) #编程2维数组

a = [[0,1,3],[5,9,8]]
print(np.tile(a,3))

[0 1 3 0 1 3]
[[0 1 3]
 [0 1 3]]
[[0 1 3 0 1 3 0 1 3]
 [5 9 8 5 9 8 5 9 8]]

1.9等比和等差数列

• np.linspace():等差
• np.logspace()：等比。base默认为10

a = np.linspace(1,10,10)
#用到三个参数，第一个参数表示起始点、第二个参数表示终止点，第三个参数表示数列的个数
print(a)

#还可以使用参数endpoint来决定是否包含终止值，如果不设置这个参数，默认是True
a = np.linspace(1,10,10,endpoint=False)
print(a)

[  1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.  10.]
[ 1.   1.9  2.8  3.7  4.6  5.5  6.4  7.3  8.2  9.1]

a = np.logspace(0,0,10)
print(a)
a = np.logspace(0,9,10,base=2)
print(a)

[ 1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.  1.]
[   1.    2.    4.    8.   16.   32.   64.  128.  256.  512.]

2.通用函数：快速的元素及数组函数

元素级，是针对每个element。并且，函数分为一元（一个参数）和二元（两个参数）

一元的func：  

**二元的func：** 

arr = np.arange(10)
print(arr)
print(np.exp(arr))
print(np.sqrt(arr))
print(np.modf(arr)) #用于浮点数数组的整数部分和小数部分

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[  1.00000000e+00   2.71828183e+00   7.38905610e+00   2.00855369e+01
   5.45981500e+01   1.48413159e+02   4.03428793e+02   1.09663316e+03
   2.98095799e+03   8.10308393e+03]
[ 0.          1.          1.41421356  1.73205081  2.          2.23606798
  2.44948974  2.64575131  2.82842712  3.        ]
(array([ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.]), array([ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9.]))

x = np.random.randn(8)
y = np.random.randn(8)
print("x:",x,";\ny:",y)
print(np.maximum(x,y)) # 求元素级的最大值

x: [-0.95850365 -1.04703965  1.1886987   0.56798014 -0.45694937  0.15069229
 -0.40014771  1.34484067] ;
y: [ 0.13101485 -1.85842918  0.41106248  1.0749786   0.1840417  -0.26923493
  0.76304996  1.78898707]
[ 0.13101485 -1.04703965  1.1886987   1.0749786   0.1840417   0.15069229
  0.76304996  1.78898707]

2.利用数组进行数据处理

2.1条件逻辑表述为数组运算

• np.where(condition,xarr,yarr),优点如下：
  1. 速度快上n个数量级
  2. 针对每个element实现的if else
  3. 第二个和第三个参数，除了数组，还可以是标量值

xarr = np.array([1.1,1.2,1.3,1.4,1.5])
yarr = np.array([2.1,2.2,2.3,2.4,2.5])
cond = np.array([True,False,True,True,False])
result = [(x if c else y) for x,y,c in zip(xarr,yarr,cond)] # 原来的方法
print(result)

result = np.where(cond,xarr,yarr)
print(result)

[1.1000000000000001, 2.2000000000000002, 1.3, 1.3999999999999999, 2.5]
[ 1.1  2.2  1.3  1.4  2.5]

arr = np.random.randn(4,4)
print(arr)
print(np.where(arr>0,2,-2)) #大于0的为2，小于0的为-2

[[ 0.59503627  0.53821458 -0.46326505 -0.53595914]
 [-0.25468951 -0.44695157  0.46815475  0.77838542]
 [-0.3850164   0.39158841  0.11306119 -0.44023648]
 [ 0.74045044 -0.2408556  -1.01937278  0.32737532]]
[[ 2  2 -2 -2]
 [-2 -2  2  2]
 [-2  2  2 -2]
 [ 2 -2 -2  2]]

这里有个更难的例子： 

2.2数学和统计方法

即可以当做数组的方法调用，也可以当做顶级NumPy函数调用

• sum/mean等为聚合运算
• cumsum/cumprod：不聚合，产生一个由中间结果组成的数组

arr = np.random.rand(5,4)
print(arr.mean())
print(arr.mean(axis = 1))
print(np.mean(arr))
print(np.mean(arr,axis=1))

0.486269616896
[ 0.26406933  0.68176035  0.54759211  0.69419806  0.24372824]
0.486269616896
[ 0.26406933  0.68176035  0.54759211  0.69419806  0.24372824]

print(np.cumsum(arr))

[ 0.08485774  0.41551307  0.83665035  1.05627732  2.02498055  2.31023776
  2.78723692  3.78331871  4.49977774  5.05458786  5.6577695   5.97368714
  6.43269243  7.34869806  7.93297889  8.75047938  8.89718805  8.99359637
  9.61767525  9.72539234]

2.3布尔型方法

注意：对于上面这些方法，bool型会被自动转化为1/0

• any:检测是否有一个True
• all:检测是否都为True

arr = np.random.randn(100)
print((arr>0).sum())

50

boolArr = np.array([False,False,True,False])
print(boolArr.any())
print(boolArr.all())

True
False

2.4 排序

调用后，原来的arr就改变了

arr = np.random.randn(8)
print(arr)
arr.sort()
print(arr)

arr = np.random.randn(5,3)
print(arr)
arr.sort(1)
print(arr)

[ 0.65805019  1.1477457  -0.13527229 -0.36565657 -0.22426346 -0.5084691
  0.57423863  1.67541665]
[-0.5084691  -0.36565657 -0.22426346 -0.13527229  0.57423863  0.65805019
  1.1477457   1.67541665]
[[-0.8629666  -1.14722197 -0.23675518]
 [ 0.06331798  0.44684519  0.36401337]
 [ 0.71542329  0.70223347 -0.72877248]
 [ 1.03857508  0.40552221  1.97313196]
 [ 0.54667853 -0.45607286 -0.82201063]]
[[-1.14722197 -0.8629666  -0.23675518]
 [ 0.06331798  0.36401337  0.44684519]
 [-0.72877248  0.70223347  0.71542329]
 [ 0.40552221  1.03857508  1.97313196]
 [-0.82201063 -0.45607286  0.54667853]]

2.5去重和其他集合逻辑

• unique(x)：去重，并返回排序结果
• in1d(x,y):得到x的元素是否包含于y数组的bool型数组

3.随机生成

位于：np.random中。并且速度快上很多数量级，除此之外，做了array的扩充，否则原生的random进行运算会报错 

示例：随机漫步

# python版本的
import random
position = 0
walk = [position]
steps = 1000
for i in range(steps):
    step=1 if random.randint(0,1) else -1
    position += step
    walk.append(position)
    
# numpy版本的
steps = 1000
draws = np.random.randint(0,2,size=steps) #size还可以是二维数组，这样，就能产生一次多个随机漫步
steps = np.where(draws>0,1,-1)
walk = steps.cumsum()# 总和
# print(walk.min(),walk.max())

4. 存储和读取

4.1二进制=>磁盘

• np.save(‘name‘,arr):如果没有.npy，会自动加上

• np.load(‘name‘)

• np.savez(‘name.npz‘,a=arr1,b=arr2,...):保存到压缩文件中。

• np.load(‘name.npz‘):这时候，返回字典。键值是上面的参数

xarr = np.arange(10)
yarr = np.arange(50)
np.save(‘xarr‘,arr)
print(np.load(‘xarr.npy‘))

[[-1.14722197 -0.8629666  -0.23675518]
 [ 0.06331798  0.36401337  0.44684519]
 [-0.72877248  0.70223347  0.71542329]
 [ 0.40552221  1.03857508  1.97313196]
 [-0.82201063 -0.45607286  0.54667853]]

np.savez(‘t.npz‘,x=xarr,y=yarr)
t = np.load(‘t.npz‘)
print(t[‘x‘])
print(t[‘y‘])

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49]

4.2存取文本文件

看截图。更推荐，pandas处理 

5.线性代数

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numpy数组、向量、矩阵运算

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