标签：思路 splay str std 第一个 中文 open 动态 范围
先说下codevs1169吧,
题目链接: http://codevs.cn/problem/1169/
题意: 中文题诶~
思路: 多线程 dp
用 dp[i][j][k][l] 存储一个人在 (i, j), 一个人在 (k, l) 位置时对答案的最大贡献, 那么动态转移方程式为:
dp[i][j][k][l] = max(max(dp[i - 1][j][k - 1][l], dp[i - 1][j][k][l - 1]), max(dp[i][j - 1][k - 1][l], dp[i][j - 1][k][l - 1])) + a[i][j] + a[k][l]
注意: 如果 (i, j) 和 (k, l) 相同的话只能 a[i][j], a[k][l] 只计算一个
代码:
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int MAXN = 51; 5 int a[MAXN][MAXN], dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN]; 6 7 int main(void){ 8 int n, m; 9 cin >> n >> m; 10 for(int i = 1; i <= n; i++){ 11 for(int j = 1; j <= m; j++){ 12 cin >> a[i][j]; 13 } 14 } 15 for(int i = 1; i <= n; i++){ 16 for(int j = 1; j <= m; j++){ 17 for(int k = 1; k <= n; k++){ 18 for(int l = 1; l <= m; l++){ 19 dp[i][j][k][l] = max(max(dp[i - 1][j][k - 1][l], dp[i - 1][j][k][l - 1]), max(dp[i][j - 1][k - 1][l], dp[i][j - 1][k][l - 1])); 20 if(i != k || j != l) dp[i][j][k][l] += a[k][l]; 21 dp[i][j][k][l] += a[i][j]; 22 } 23 } 24 } 25 } 26 cout << dp[n][m][n][m] << endl; 27 return 0; 28 }
51nod10084
题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1084
这道题和上面那题差不多,不过数据范围更大,用四维 dp 的话无论时间复杂度还是空间复杂度都是不允许的
可以发现,如果记录一下步数的话,可以根据步数和行数得出列数,那么也就和上面的差不多了
用 dp[i][x1][x2] 记录第 i 步时第一个人走到第 x1 行, 第二个人走到第 x2 行时对答案的最大贡献
那么动态转移方程式为:
dp[i][x1][x2] = max(max(dp[i - 1][x1][x2], dp[i - 1][x1][x2 - 1]), max(dp[i - 1][x1 - 1][x2], dp[i - 1][x1 - 1][x2 - 1])) + a[x1][y1] + a[x2][y2]
其中 y1 = i - x1, y2 = i - x2
注意: (x1, y1) 和 (x2, y2) 相同时 a[x1][y1], a[x2][y2] 只能计算一个
还有一个坑就是输入 n, m 的顺序是 m, n // 坑了我半天
代码:
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int MAXN = 2e2 + 10; 5 int a[MAXN][MAXN], dp[MAXN << 1][MAXN][MAXN]; 6 7 int main(void){ 8 int n, m; 9 cin >> m >> n; 10 for(int i = 1; i <= n; i++){ 11 for(int j = 1; j <= m; j++){ 12 cin >> a[i][j]; 13 } 14 } 15 for(int i = 1; i <= n + m; i++){ 16 for(int x1 = 1; x1 <= min(n, i); x1++){ 17 int y1 = i - x1; 18 for(int x2 = 1; x2 <= min(n, i); x2++){ 19 int y2 = i - x2; 20 dp[i][x1][x2] = max(max(dp[i - 1][x1][x2], dp[i - 1][x1][x2 - 1]), max(dp[i - 1][x1 - 1][x2], dp[i - 1][x1 - 1][x2 - 1])); 21 if(x1 != x2 || y1 != y2) dp[i][x1][x2] += a[x2][y2]; 22 dp[i][x1][x2] += a[x1][y1]; 23 } 24 } 25 } 26 cout << dp[n + m][n][n] << endl; 27 return 0; 28 }
标签：思路 splay str std 第一个 中文 open 动态 范围
原文地址：http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/7417863.html
