标签：force 自己 log std 枚举 价值 can div c代码
题意：如果一个子序列的GCD为1，那么这个子序列的价值为0，否则子序列价值为子序列长度*子序列GCD
给出n个数，求这n个数所有子序列的价值和
题解：首先得想到去处理量比较少的数据的贡献，这里处理每个gcd的贡献。我们定义f(i)为gcd==i的倍数时的贡献，那么f(i)=c(0,n)*0+c(1,n)*1+...c(n,n)*n ,这里的n为能够整除i的数的个数。
然后结合c(1,n)+c(2,n)+....c(n,n)=2^n这个可以推出f(i)=n*2^(n-1)。然后倒着容斥一下（虽然自己看着别人的代码看了半天，这里还是装逼带过吧23333）。
ac代码：
#include<stdio.h> #define mod 1000000007 #define LL long long LL cnt[1000005], sum[1000005]; LL Pow(LL a, LL b) { LL now; now = 1; while(b) { if(b%2) now = now*a%mod; a = a*a%mod; b /= 2; } return now; } int main(void) { LL ans, i, j, n, x; scanf("%lld", &n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld", &x); cnt[x]++; } ans = 0; // 注意转换下题目意思 去枚举每个gcd的贡献 for(i=1000000;i>=2;i--) { x = 0; for(j=i;j<=1000000;j+=i) { sum[i] -= sum[j]; // 容斥 把倍数的结果去掉 x += cnt[j]; // 记录gcd为x的个数 } sum[i] += x*Pow(2, x-1)%mod; // 组合公式 ans = ((ans+sum[i]*i)%mod+mod)%mod; } printf("%lld\n", ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/z1141000271/p/7419717.html
