标签：方式 nbsp 二叉树 完全二叉树 增加 扩容 i++ 函数 max
heap并不属于STL容器组件，它分为 max heap 和min heap，在缺省情况下，max-heap是优先队列（priority queue）的底层实现机制。
而这个实现机制中的max-heap实际上是以一个vector表现的完全二叉树（complete binary tree）。
二叉堆（binary heap）就是i一种完全二叉树。也即是。整棵二叉树除了最底层的叶节点以外，都是填满的，而最低层的叶子结点必须是从左到右不留空隙。
至于max-heap和min-heap，前者的任何一个父亲结点都必须大于等于他的任意子结点，而后者相反。
《在这里值得一提的是》，heap对于map/unordered_map的排序（大小排序方式）是根据key值来排序的。
操作：
push_heap()：新添加一个元素在末尾，然后重新调整堆序。也就是把元素添加在底层vector的end()处。
该算法必须是在一个已经满足堆序的条件下，添加元素。该函数接受两个随机迭代器，分别表示first,end,区间范围。
关键是我们执行一个siftup()函数，上溯函数来重新调整堆序。
pop_heap()这个算法跟push_heap类似，参数一样。不同的是我们把堆顶元素取出来，放到了数组或者是vector的末尾，用原来末尾元素去替代，然后end迭代器减1，执行siftdown()下溯函数来重新调整堆序。
注意算法执行完毕后，最大的元素并没有被取走，而是放于底层容器的末尾。如果要取走，则可以使用底部容器（vector）提供的pop_back()函数。
sort_heap（）算法：既然每次pop_heap可以获得堆中最大的元素，那么我们持续对整个heap做pop_heap操作，每次将操作的范围向前缩减一个元素。
sort_heap（） 算法：接受两个随机迭代器作为参数。表示操作的范围。
make_heap()算法：建立一个堆。很简单吧。接受的参数同上。
#include <iostream> #include <algorithm> // make_heap(), pop_heap(), push_heap() #include <vector> using namespace std; void printVector(vector<int> &num) { for(int i = 0; i < num.size(); i++) cout<<num[i]<<" "; cout<<endl; } int main() { // init int arr[] = {5,1,6,9,4,3}; vector<int> num(arr,arr+6); printVector(num); // build make_heap(num.begin(),num.end()); printVector(num); // 9 5 6 1 4 3 默认大顶堆 // get the biggest number // 从vector的角度来取得 cout<<num[0]<<endl; // 9 // or num.front(); cout<<num.front()<<endl; // 9 // delete 堆顶，即最大的元素 // 返回值为 void // 将堆顶的元素放到最后一个位置上 // 弹出一个元素后，剩下的又重建了 heap，仍保持heap的性质 pop_heap(num.begin(),num.end()); printVector(num); // 6 5 3 1 4 9 // vector 删除末尾元素 num.pop_back(); printVector(num); num.push_back(7); //首先在vector上扩容，增加一个元素到尾部 printVector(num); // 6 5 3 1 4 7 push_heap(num.begin(),num.end()); // 指定区间的最后一个元素加入堆中并使整个区间成为一个新的堆。注意前提是最后一个元素除外的所有元素已经构成一个堆。 printVector(num); // 7 5 6 1 4 3 // 判断是否为堆 bool ret = is_heap(num.begin(),num.end()); cout<<ret<<endl; num.push_back(9); printVector(num); // 7 5 6 1 4 3 9 cout<< is_heap(num.begin(),num.end()) <<endl; push_heap(num.begin(),num.end()); printVector(num); // 9 5 7 1 4 3 6 sort_heap(num.begin(),num.end()); printVector(num); // 1 3 4 5 6 7 9 } // 小顶堆 #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; class greater_class{ public: bool operator()(int a, int b) { return a > b; } }; int main() { // init int arr[] = {5,1,6,9,4,3}; vector<int> num(arr,arr+6); printVector(num); make_heap(num.begin(), num.end(), greater_class()); printVector(num); // 1 4 3 9 5 6 num.push_back(2); printVector(num); // 1 4 3 9 5 6 2 push_heap(num.begin(),num.end(),greater_class()); printVector(num); // 1 4 2 9 5 6 3 while (num.size()) { pop_heap(num.begin(),num.end(),greater_class()); long min = num.back(); num.pop_back(); cout << min << std::endl; } // 1 2 3 4 5 6 9 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/home123/p/7440001.html
