bzoj 1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序

标签：for names namespace 整数 char soft cstring 最小 include

Description

农夫JOHN准备把他的 N（1 <= N <= 10,000）头牛排队以便于行动。因为脾气大的牛有可能会捣乱，JOHN想把牛按脾气的大小排序。每一头牛的脾气都是一个在1到100，000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同。在排序过程中，JOHN 可以交换任意两头牛的位置。因为脾气大的牛不好移动，JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛。请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间。

Input

第1行：一个数， N。

第2~N+1行：每行一个数，第i+1行是第i头牛的脾气值。

Output

第1行：一个数，把所有牛排好序的最短时间。

Sample Input

3
2
3
1

输入解释：

队列里有三头牛，脾气分别为 2，3， 1。

Sample Output

7

输出解释：
2 3 1 : 初始序列
2 1 3 : 交换脾气为3和1的牛(时间=1+3=4).
1 2 3 : 交换脾气为1和2的牛(时间=2+1=3).

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将每个点和他的目标点连起来之后我们发现会形成一个个环

那么环内如果自己交换的话因为每次只能使一个到位所以至少是环的大小（k）-1次

那么我们用环内的最小值mn去交换必然是最优的

当然也可能是那环外的一个点来换更优这个时候他要多换入和换出两个操作

计算一下代价求最小就行了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=10007;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,v[M],s[M],vis[M],ans;
void mins(int &x,int y){if(y<x) x=y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=s[i]=read();
    sort(s+1,s+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]){
        int mn=v[i],sum=v[i],now=i,h=1;
        while(1){
            vis[now=lower_bound(s+1,s+1+n,v[now])-s]=1;
            if(now==i) break;
            h++; mins(mn,v[now]);
            sum+=v[now];
        }
        ans=ans+min((sum-mn)+(h-1)*mn,(s[1]+mn)*2+(sum-mn)+(h-1)*s[1]);
    }printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/lyzuikeai/p/7461428.html