windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
标签：gre lang stack inpu ini data style mat nts
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
包含两个整数，A B。
一个整数
【数据规模和约定】
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
题解
第一次做数位dp的题（从1662滚过来）
这道题也算是挺裸的一道数位dp 只需要记录上一位就可以判断是否合法
状态转移方程：令f[i][j]表示前i位，最高位为j的方案数
f[i][j]=sum(f[i-1][k]) if(k-j>=2)
代码大体是照着 http://www.cnblogs.com/zbtrs/p/6105338.html 打的 我觉得讲的非常棒
对于几个可能不太好理解的位置我加了一点注释
/************************************************************** Problem: 1026 User: a799091501 Language: C++ Result: Accepted Time:0 ms Memory:1292 kb****************************************************************/#pragma GCC optimize("O2")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<map>#include<limits.h>#include<ctime>#define N 100001typedef long long ll;const int inf=999999999;const int maxn=2017;using namespace std;ll f[20][20],num[20];inline int read(){ int f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch>‘9‘|ch<‘0‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘) { x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return f*x;}void init(){ memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=0;i<=9;i++) f[1][i]=1;//第一位所有数都是windy数 for(int i=2;i<=10;i++) for(int j=0;j<=9;j++) for(int k=0;k<=9;k++) if(abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k]; //第i位最高位为j的状态可以从每一个符合条件的i-1位最高位为k转移而来 }ll solve(ll x){ memset(num,0,sizeof(num)); if(x==0)return 0; ll pos=0,ans=0; while(x) { num[++pos]=x%10; x/=10; } for(int i=1;i<pos;i++) for(int j=1;j<=9;j++)//不含前导零，因此从1开始枚举 ans+=f[i][j]; for(int i=1;i<num[pos];i++) ans+=f[pos][i]; for(int i=pos-1;i>=1;i--) { for(int j=0;j<num[i];j++)//枚举最高位的所有状态 if(abs(j-num[i+1])>=2)//上一位 ans+=f[i][j]; if(abs(num[i+1]-num[i])<2)break;//后面的答案不可能有贡献，跳出 if(i==1)ans+=1; } return ans; } int main(){ int a=read(),b=read(); init(); cout<<solve(b)-solve(a-1);}bzoj1026: [SCOI2009]windy数（数位dp）
标签：gre lang stack inpu ini data style mat nts
原文地址：http://www.cnblogs.com/tsunderehome/p/7472094.html
