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吸血鬼数字是指位数为偶数的数字,可以由一对数字相乘得到,而这对数字各包含乘积一半位数的数字,其中从最初数字中选取的数字可以任意排序。以两个0结尾的数字是不允许的。下面是一些吸血鬼数字:
15*93: 1395
21*60: 1260
21*87: 1827
写一个程序找出4位数中的所有吸血鬼数字:
下列解法为Java编程思想提供的参考解法
1 int[] startDigit = new int[4]; //start digit 2 int[] productDigit = new int[4]; //product digit 3 for (int num1 = 10; num1 <= 99; num1++){ 4 for (int num2 = num1; num2 <=99; num2++){ 5 if ((num1 * num2) % 9 != (num1 + num2) % 9) 6 continue; 7 int product = num1 * num2; 8 startDigit[0] = num1 / 10; 9 startDigit[1] = num1 % 10; 10 startDigit[2] = num2 / 10; 11 startDigit[3] = num2 % 10; 12 productDigit[0] = product / 1000; 13 productDigit[1] = (product % 1000) / 100; 14 productDigit[2] = product % 1000 % 100 /10; 15 productDigit[3] = product % 1000 % 100 % 10; 16 int count = 0; 17 for (int x = 0; x < 4; x++){ 18 for (int y = 0; y < 4; y++){ 19 if (productDigit[x] == startDigit[y]){ 20 count++; 21 productDigit[x] = -1; 22 startDigit[y] = -2; 23 if (count == 4) 24 System.out.println(num1 + " * " + num2 + ":" + product); 25 } 26 } 27 } 28 } 29 }
提示:
4位吸血鬼数字形式为abcd
1000a + 100b + 10c + d = (10a + b) + (10c + d)
1000a + 100b + 10c + d = (10a + c) + (10b + d)
......
无论何种形式, 我们发现多项式中除了三个一位数以外都是10的倍数,所以很容易想到等式两边同时%9,等式仍然成立。
如果%9等式不成立,那么这个数一定不是吸血鬼数字。
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原文地址:http://www.cnblogs.com/dgzhangning/p/7498689.html