逆波兰表达式算法原理记录

1.构建两个栈Operand（操作数栈）和Operator（操作符栈）和一个LAST_TOKEN标记字段。

2.扫描给定的字符串，扫描时注意跳过空格，提取完整的操作数、操作符和函数。

3.如果获得一个运算符（用B代替）首先构造响应的运算符，构造时需要比较LAST_TOKEN记录字段，来判断重载的操作符的含义，比如如果LAST_TOKEN是数字，那么“-”就是一    个数学运算符，如果LAST_TOKEN是运算符，那么要看“-”后面是不是数字，如果是数字，则认为“-”是“负号”。构造好Operator后和Operator栈栈顶元素（用A替代）比      较：

   1)如果A不存在，则把B压入Operator栈中；

   2)如果B是一个左括号，则忽略A和B的优先级比较，把B压入Operator栈。

   3)如果B是逗号，同样忽略A和B的比较，把B压入Operator栈。

   4)如果B是一个右括号，则把Operator栈顺序出栈，然后把弹出的元素顺序压入Operand栈中，出栈是需要判断逗号情况，如果是逗号，则不入栈，记录逗号个数，直到栈顶弹出       的是左括号，括号不入Operand栈中。之后看Operator栈顶元素，如果栈顶元素是函数类型，则把函数Operator出栈然后将逗号个数+1构造数字操作数压入Operand栈中，然       后把函数Operator也压入Operand栈中。

   5)如果A是左括号，则把B直接压入Operator栈。

   6)如果B优先级比A高，则把B直接压入Operator栈。

   7)如果B优先级低于或等于A的优先级，则把A出栈然后压入Operand栈，反复进行此步骤直到栈顶优先级高于B的优先级或者栈顶是一个括号。

4.扫描完毕后，把Operator栈的元素依次出栈，然后依次压入Operand栈中。