标签：关于 回溯 算法 为什么 a* 扩展欧几里得算法 欧几里得算法 递归 欧几里得
关于扩展欧几里得算法和逆元
1.扩欧
a*x1+b*y1=gcd(a,b);
b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, (a%b))= gcd(a,b);
a%b=a-(a/b)*b;
联立可得
x1=y2
y1=x2-(a/b)*y2;
递归的边界为b=0
此时x=1,y=0,然后回溯即可。
为什么要x=1,y=0呢？
因为此时gcd(a,b)=gcd(a,0)=a,故a*1+b*0=gcd(a,b)=a;
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