排序（插入排序）

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算法有很多种分类，我们一种一种来，先来看看插入排序，插入排序的意思是在拿到一个新的数前，之前的序列已经排好，现在的任务就是找到这个新的数字在序列中的位置，这就需要一个个去比较，直到找到一个位置满足要求。插入排序又分为两类。

1、直接插入排序，直接插入排序，名副其实，从序列的第二个数开始，依次与前面已经排列好的数值进行比较，如果发现它比前面的数值都大，则其当前所在位置就是正确位置，否则就要将一系列数值往后迁移一格，直到找到一个数值比它小，那么这个位数值后边那个位置就是当前数值应该在的位置。可以看到直接插入排序在原序列上进行变动，不需要开辟新空间，但是每次加入一个数字时都需要频繁的进行比较和移动，因此这个开销肯定不小，基本上就是n的平方了。

2、shell排序，这种排序起始是变相的直接插入排序，在直接插入排序中，我们是以步长为1进行排序的，如果我们以不同的步长进行排列，而每次依次减小，直到变为1.

现在给出python代码。

#coding:utf-8

#插入排序，每次排序时都假设当前索引处的数字之前所有的数都已经排好
#用当前数与前面的数进行比较，找到其所在位置，相应数进行移动。
def insertSort(numList):
    length = len(numList)
    for i in range(1,length):
        if numList[i] < numList[i - 1]:
            temp = numList[i]
            j = i - 1
            while j >= 0:
                if numList[j] > temp:
                    numList[j + 1] = numList[j]
                    j -= 1
                else:
                    numList[j + 1] = temp
                    break
            if numList[0] > temp:#注意边界条件，可能当前数比原始排好的序列的第一个数的都小
                numList[0] = temp

#希尔排序，主要是在插入排序的基础上，不是每次以1为步长，而是先从一个比较大的步长开始，间隔进行插入排序，
#每排完一个步长，步长相应减小，继续排序，直到步长变为1
def shellSort(numList):
    step = [7,5,3,1]
    lengthen = len(numList)
    for i in range(0,lengthen):
        try:
            shellInsert(numList,step[i])
        except IndexError,e:
            pass
def shellInsert(numList,dk):
    lengthen = len(numList)
    for k in range(0,dk):
        for i in range(k + dk,lengthen,dk):
            try:
                if numList[i] < numList[i - dk]:
                    temp = numList[i]
                    j = i - dk
                    while j >= 0:
                        if numList[j] > temp:
                            numList[j + dk] = numList[j]
                            j -= dk
                        else:
                            numList[j + dk] = temp
                            break
                    if numList[k] > temp:#注意这里的边界条件，是要一直到当前序列的第一个数，因此必须是k而不能是0或者其它。
                        numList[k] = temp
            except IndexError,e: #主要是有可能会发生越界，为了省去在代码中麻烦的越界判断，直接给个越界报错。
                pass

def test():
    import copy,random
    a = []
    for i in range(100):
        temp = random.randint(0, 100)
        while True:
            for x in range(len(a)):
                if a[x] == temp: #这里主要是防止了有重复元素出现，也可以免去这一步，直接往数组填随机数，而且这样似乎更合理
                    temp = random.randint(0, 100)
                    break
            else:
                a.append(temp)
                break
                # a.append(random.randint(0,100))
    for item in a:
        print item,
    print ‘\n‘
    b = copy.deepcopy(a)
    insertSort(a)
    shellSort(b)
    for x in a:
        print x,
    print ‘\n‘
    for x in b:
        print x,

if __name__ == ‘__main__‘:
    test()

排序（插入排序）

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原文地址：http://www.cnblogs.com/world-for-gold/p/7586999.html