标签：void def 时间 turn blog a算法 include 作用 一点
如题，这是最短路算法Floyd。
Floyd，是只有五行的代码。
简单，易懂。O(N的三方)的时间也可以。
遇到简单的就这么用。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<queue> #define s(q) scanf("%d",&q) #define p(q) printf("%d",q) #define pk(q) printf(" %d",q) #define pp printf("\n") #define lp(q) printf("%lld",q) #define r(q) return q; #define ffor(i,l,k) for(i=l;i<=k;i++) using namespace std; int n,i,j,k; int a[101][101]; void Floyd(){ ffor(i,1,n) ffor(j,1,n) ffor(k,1,n) if(a[i][j]>a[k][j]+a[i][k] && a[k][j]+a[i][k]>0) a[i][j]=a[k][j]+a[i][k]; } int main(){ s(n); ffor(i,1,n) ffor(j,1,n) s(a[i][j]); Floyd(); /*ffor(i,1,n){ ffor(j,1,n){ pk(a[i][j]); }pp; }*/ r(0); }
这一条是不是很简单？
Floyd的作用就是帮你寻找两个点的最短路，就是：
如果i点到j点的路线大于i点到k点，然后再转到j点的路线，那么你就可以将i点到j点的路线替换为i点到k点，然后再转到j点的路线。
如果说两条边不能通，设为正无穷也可以。
我的输入可以改成：
现将所有的点与点的边变为正无穷，然后在输入某一点到另一点的，更新数据，再Floyd。
注意：要找到不能找为止！
值得一提的是，Floyd并不能“负权回路”，因为这种东西没有最短路。
就像这样：1->2->3->1->2......1->2->3......每一次循环最短路就会减少1，永远找不到。
如果要快，可以用Dijkstra算法（空间复杂度O(M)，时间复杂度O(M+N)logN）以及Bellman-Ford及其优化（空间复杂度O(M)，时间复杂度O(NM)或最坏O(NM)）
额，Floyd空间复杂度是O(N的2方)，时间复杂度是O(N的3方)。
如果你看不清楚上面的Floyd就看下面这个没有#define的。
void Floyd(){ for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) for(k=1;k<=n;k++) if(a[i][j]>a[k][j]+a[i][k] && a[k][j]+a[i][k]>0) a[i][j]=a[k][j]+a[i][k]; }
应该没有人不知道a[i][j]干什么吧？
a是用来贮存最短路的。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/themanintheworldismesbokeyuanbycnblogs/p/7609079.html
