探秘SPFA——强大的单源最短路径算法

 我用的是模拟链表存图，你用其他的邻接矩阵也可以（要看点的规模，一般太大用邻接矩阵很划不来）

来吧，不废话，上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 10005, M = 200005, oo = 0x3fffffff; //N表示最大点的个数 ，M表示最大边的个数 ，oo是无穷大
struct Edge{
    int to,wei,next; //邻接链表的套路，to邻接顶点，wei表边的权重，next表链表指针
};
Edge edge[M]; //储存边的信息
int n,m,source,head[N],x,y,c,en(0),dist[N]; //dist【i】表示起点到 i的最短距离 
bool inq[N];
queue<int> q;
 
void Addedge(int x,int y,int c) //存图 ，x到y有一条权重为c的边 
{
    edge[en].to=y;
    edge[en].wei=c;
    edge[en].next=head[x];
    head[x]=en++;
     
}
 
void init()
{
    cin>>n>>m;
    memset(head,-1,sizeof(head)); //清零，作为每个点dfs的终止标志
    fill(inq,inq+n+1,false); //一开始都不在队列中
    while (m--)
    {
        cin>>x>>y>>c;
        Addedge(x,y,c);
        Addedge(y,x,c);
    }
    fill(dist,dist+n+1,oo); //先初始化为无穷大
    source=1; //起点
     
}
 
void spfa() //这是套路
{
    q.push(source);
    dist[source]=0;
    inq[source]=true;
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=false;
        for (int p=head[u];p!=-1;p=edge[p].next) //遍历整张图
        {
            int v=edge[p].to;
            if (dist[v]>dist[u]+edge[p].wei) //如果到v的距离大于到u再加上u到v的距离，就更新
            {
                dist[v]=dist[u]+edge[p].wei;
                if (inq[v]!=true)
                {
                    q.push(v);
                    inq[v]=true; //指标记，防止重复进入，否则队列没有意义
                }
            }
        }
         
    }
     
}
 
void output()
{
    cout<<dist[n]<<endl; //输出到终点的距离就行了，其实你想输出到哪点的最短距离都可以
}
 
int main()
{
    init();//输入存图
    spfa();//算法核心
    output();//输出答案
     
    return 0;
}

代码很简洁，希望大家理解！

了解SPFA是十分有用的，如果认为自己掌握的不错，就可以去做[NOIP提高组2009]最优贸易。提示：正反两遍SPFA。

题解附上，最好先不看：