[Luogu 3414]SAC#1 - 组合数

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Description

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。

由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。

Input

输入仅包含一个整数n。

Output

输出一个整数，即为答案。

Sample Input

3

Sample Output

4

Hint

对于20%的数据，n <= 20；

对于50%的数据，n <= 1000；

对于100%的数据，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)

1、

2、

3、

证明：由

当$a = b = 1$时，代入二项式定理可证明$1$式；

当$a = -1$，$b = 1$时代入二项式定理可证明$2$式；代入$a = 1$，$b = -1$可得到另一个意义相同的式子；

$(1式+2式) \over 2$可证明$3$式。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long lol;
 7 lol n,Mod=6662333;
 8 lol qpow(lol x,lol y)
 9 {
10   lol res=1;
11   while (y)
12     {
13       if (y&1) res=res*x%Mod;
14       x=x*x%Mod;
15       y=y/2;
16     }
17   return res;
18 }
19 int main()
20 {
21   cin>>n;
22   printf("%lld\n",qpow(2,n-1));
23 }

[Luogu 3414]SAC#1 - 组合数

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原文地址：http://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/7679210.html