27-如何度量分类算法的性能好坏（Scoring metrics for classification）

最近两天拥抱了北京这个城市，感觉大气粗犷，整个人都更有精神了。紫禁城好大，颐和园更大，不自量力的我买了联票，结果根本没法逛完。北京人民也热情，坐在船上，开船大爷不停招呼：这边可以拍十七孔桥了，视野好面积大；那边可以拍玉带桥了；坐着我帮你拍几张；你手托着塔，自然点没事。然后走在路上，问一个姑娘东宫门在哪呢，一个走路风风火火的大妈不打自招：就在前面右拐……北京人民的热情，足以抵御漫长的寒冬。

回来也要好好学习了，今天学习度量分类算法的性能好坏的几个重要指标：）

首先申明下缩写：P: Positive; N: Negative; TP: True Positive; FP: False Positive; TPR: True Positive Rate; TN, FN, FPR:你懂的。

1. 准确率(accuracy)

对于给定的测试数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比。

A = (TP + TN)/(P+N) = (TP + TN)/(TP + FN + FP + TN);    反映了分类器统对整个样本的判定能力——能将正的判定为正，负的判定为负。

2. 混淆矩阵(confusion matrix)

3. 精确率(Precision), 召回率(Recall)和F1-Measure

精确率（Precision）：

PRE = TP/(TP+FP) ;  反映了被分类器判定的正例中真正的正例样本的比重。

召回率(Recall)，也称为 True Positive Rate:

REC = TP/(TP+FN) ;  反映了被正确判定的正例占总的正例的比重。

F1-Measure，可以理解为精确率和召回率的几何平均：

F1 = 2 *  PRE *  REC/ (PRE+REC)；

另外一个有用的函数是classification_report，它对所有分类类别(y的所有取值)都提供了精确率, 召回率, fscore计算 。

以上几个metrics特别适用于实践中经常遇到的两种情况：

1.不平衡的类别：即某一类别比其他类别出现频率高得多；

2.不对等的代价：即某一分类错误比其他分类错误需要付出更高的代价（如把癌症患者判断为非癌症，后果不堪设想）。

4. ROC & AUC

首先理解两个公式：

TPR = TP / (TP + FN)  ——  可以理解为对正例的敏感度

FPR = FP / (FP + TN)  ——  可以理解为对正例的瞎敏感度

WIKI定义：

The ROC curve is created by plotting the true positive rate (TPR) against the false positive rate (FPR) at various threshold settings.

ROC曲线画的是当threshold变化时，FPR（x）和TPR（y）的对应关系。当测试样本是正样本的概率值大于某个阈值时（常用0.5），即认为它是正样本，这里的阈值就是threshold。

举个例子：如果threshold很低（如0.1），那么很容易测试样本是正样本的概率值>0.1，因此FPR会很高（对正例太敏感），同时TPR也很高，假设 threshold=0.1时，FPR=TPR=1，可以在坐标系中画第一个点(1,1)；同理，随着threshold的增大，FPR和TPR都会逐渐降低，最后甚至为0。画出的曲线形状通常如下：

如果分类器效果很好, 那么曲线应该靠近左上角（TPR大，FPR小）。

AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积，显然这个面积的数值不会大于1。又由于ROC曲线一般都处于y=x这条直线的上方（对应随机猜测），所以AUC的取值范围在0.5和1之间。使用AUC值作为评价标准是因为很多时候ROC曲线并不能清晰的说明哪个分类器的效果更好，而作为一个数值，对应AUC更大的分类器效果更好。

下周学习决策树，干货多多，敬请期待：）