python编程：函数递归

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函数递归其实没有特定的语法，可以理解为一种思想，我喜欢称他为递归思想

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简单可以理解为：

在函数内部，可以调用其他函数，或者他可以调用自身，这个函数就是递归函数

例子（1）：

def func(n):
    n+=1
    if n>=5:
        return ‘end‘
    return func(n)


r=func(1)
print(r)

这就是一个简单的递归思想：

函数func每次运算都自增+1，如果到5就return一个‘end’，反之就return回去继续运算；整个函数都是在调用自身

例子（2）：

def d():
    return ‘123‘


def c():
    r=d()
    return r


def b():
    r=c()
    return r


def a():
    r=b()
    print(r)


a()

 函数 a 调用 b；b 调用 c ； c 调用 d；d 的返回值为123，然后再依次返回到 a ，这也是一种递归思想

例子（3）：

下面就是一个递归函数，可以试试

>>> func(1)
1
>>> func(5)
120

def func(n):
    if n==1:
        return 1
    return n * func(n - 1)


r=func(5)
print(r)

如果我们计算func(5)，可以根据函数定义看到计算过程如下：
===> func(5)
===> 5 * func(4)
===> 5 * (4 * func(3))
===> 5 * (4 * (3 * func(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * func(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120
递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试计算 func(10000)。

例子（4）：

附上另一种递归用法

def digui(n):
    sum = 0
    if n<=0:
        return 1
    else:
        return n*digui(n-1)
 
print(digui(5))

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