洛谷P3165 [CQOI2014]排序机械臂

题目描述

为了把工厂中高低不等的物品按从低到高排好序，工程师发明了一种排序机械臂。它遵循一个简单的排序规则，第一次操作找到摄低的物品的位置P1,并把左起第一个至P1间的物品反序；第二次找到第二低的物品的位置P2,并把左起第二个至P2间的物品反序...最终所有的物品都会被排好序。

上图给出_个示例，第_次操作前，菝低的物品在位置4,于是把第1至4的物品反序；第二次操作前，第二低的物品在位罝6,于是把第2至6的物品反序...

你的任务便是编写一个程序，确定一个操作序列，即每次操作前第i低的物品所在位置Pi,以便机械臂工作。需要注意的是，如果有高度相同的物品，必须保证排序后它们的相对位置关系与初始时相同。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含正整数n,表示需要排序的物品数星。

第二行包含n个空格分隔的整数ai,表示每个物品的高度。

输出格式：

输出一行包含n个空格分隔的整数Pi。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6
3 4 5 1 6 2

输出样例#1： 复制

4 6 4 5 6 6

好变态的题啊。
我们可以发现一个很显然的规律：
第\(i-1\)小的数一定不可能在第\(i\)次查询的区间里
那么我们可以维护一下最小值，对于每次询问，在区间内找到最小值
然后打上标记就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
const int maxn=0x7fffff;
const int INF=0x7fffffff;
#define ls tree[x].ch[0]
#define rs tree[x].ch[1]
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int n,m;
struct Q
{
    int val,pos;
}a[MAXN];
struct node
{
    int tot,fa,ch[2],mn,mnpos,v;
    bool rev;
}tree[MAXN];
int tot,point;
int root;
int PosL,PosR;
inline void connect(int x,int fa,bool how)
{
    tree[x].fa=fa;
    tree[fa].ch[how]=x;
}
inline void update(int k)
{
    if(!k)  return ;
    tree[k].tot=tree[tree[k].ch[0]].tot+tree[tree[k].ch[1]].tot+1;
    tree[k].mn=tree[k].v; tree[k].mnpos=k;
    if(tree[k].ch[0]&&tree[tree[k].ch[0]].mn<tree[k].mn)    tree[k].mn=tree[tree[k].ch[0]].mn,tree[k].mnpos=tree[tree[k].ch[0]].mnpos;
    if(tree[k].ch[1]&&tree[tree[k].ch[1]].mn<tree[k].mn)    tree[k].mn=tree[tree[k].ch[1]].mn,tree[k].mnpos=tree[tree[k].ch[1]].mnpos;
}
inline int BuildTree(int l,int r)
{
    if(l>r) return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l!=r)
    {
        connect(BuildTree(l,mid-1),mid,0);
        connect(BuildTree(mid+1,r),mid,1);  
    }
    tree[mid].rev=0;
    tree[mid].mn=a[mid].val;
    tree[mid].v=a[mid].val;
    tree[mid].mnpos=mid;
    update(mid);
    return mid;
}
inline bool ident(int x)
{
    return tree[tree[x].fa].ch[1]==x;
}
inline void pushdown(int x)
{
    if(tree[x].rev)
    {
        swap(tree[x].ch[0],tree[x].ch[1]);
        tree[tree[x].ch[0]].rev^=1;
        tree[tree[x].ch[1]].rev^=1; 
        tree[x].rev=0;
    }
}
inline void rotate(int X)
{
    pushdown(tree[X].fa);pushdown(X);
    int Y=tree[X].fa;
    if(Y==root) root=X;
    int R=tree[Y].fa;
    bool Yson=ident(X);
    bool Rson=ident(Y);
    int B=tree[X].ch[Yson^1];
    connect(B,Y,Yson);
    connect(Y,X,Yson^1);
    connect(X,R,Rson);
    update(Y);update(X);
}
inline void splay(int x,int to)
{
    to=tree[to].fa;
    while(tree[x].fa!=to)
    {
        if(tree[tree[x].fa].fa==to)     rotate(x);
        else if(ident(x)==ident(tree[x].fa)) rotate(tree[x].fa),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
    update(x);
}
int find(int x, int rk)
{
    pushdown(x);//标记下传 
    if(tree[ls].tot+1==rk) return x;
    else if(tree[ls].tot >= rk) return find(ls, rk);
    else return find(rs, rk-tree[ls].tot-1);
}
const int comp(const Q a,const Q b)
{
    return a.val<b.val||(a.val==b.val&&a.pos<b.pos);
}
const int comp2(const Q a,const Q b)
{
    return a.pos<b.pos;
}
int QueryMin(int l,int r)
{
    int x1=find(root,l);
    int x2=find(root,r+2);
    splay(x1,root);
    splay(x2,tree[x1].ch[1]);
    return tree[ tree[x2].ch[0] ].mnpos;
}
inline void rever(int l,int r)
{
    int x1=find(root,l),x2=find(root,r+2);
    splay(x1,root);splay(x2,tree[x1].ch[1]);
    tree[tree[x2].ch[0]].rev^=1;
}
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif 
    int n=read();
    a[1].val=a[n+2].val=INF;
    for(int i=2;i<=n+1;i++) a[i].val=read(),a[i].pos=i;
    sort(a+2,a+n+2,comp);
    for(int i=2;i<=n+1;i++) a[i].val=i-1;
    sort(a+2,a+n+2,comp2);
    //for(int i=1;i<=n+2;i++)   printf("%d ",a[i].pos);printf("\n");
    BuildTree(1,n+2);
    root=(n+3)>>1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=QueryMin(i,n);
        splay(x,root);
        int out=tree[tree[x].ch[0]].tot;
        rever(i,out);
        printf("%d ",out);
    }
}