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本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。
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辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！
今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。
由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。
输入格式：
输入仅包含一个整数n。
输出格式：
输出一个整数，即为答案。
对于20%的数据，n <= 20；
对于50%的数据，n <= 1000；
对于100%的数据，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)
排列组合（卢卡斯定理）能得50分、、
n的范围太大，数组开不开，因此就不能用lus定理了，我们应该在找一种做法
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1000000 #define mod 6662333 #define ll long long using namespace std; int n,ans,jie[N]; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x*f; } ll qpow(ll a,ll b,ll p) { ll res=1; while(b) { if(b&1) res=res*a%p; a=a*a%p;b>>=1; }return res; } ll C(ll n,ll m,ll p) { if(m>n) return 0; return jie[n]*qpow(1ll*jie[m]*jie[n-m]%p,p-2,p)%p; } ll Lus(ll n,ll m,ll p) { if(m==0) return 1; return Lus(n/p,m/p,p)*C(n%p,m%p,p); } int main() { n=read();jie[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) jie[i]=1ll*jie[i-1]*i%mod; for(int i=0;i<=n;i+=2) ans=(ans+Lus(n,i,mod))%mod; printf("%d",ans); return 0; }
打表找规律
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1000000 #define mod 6662333 #define ll long long using namespace std; int n,ans,jie[N]; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x*f; } ll qpow(ll a,ll b,ll p) { ll res=1; while(b) { if(b&1) res=res*a%p; a=a*a%p;b>>=1; }return res; } ll C(ll n,ll m,ll p) { if(m>n) return 0; return jie[n]*qpow(1ll*jie[m]*jie[n-m]%p,p-2,p)%p; } ll Lus(ll n,ll m,ll p) { if(m==0) return 1; return Lus(n/p,m/p,p)*C(n%p,m%p,p); } int main() { jie[0]=1; for(int i=1;i<100;i++) jie[i]=1ll*jie[i-1]*i%mod; for(n=1;n<=20;n++) { ans=0; for(int i=0;i<=n;i+=2) ans=(ans+Lus(n,i,mod))%mod; printf("%d %d\n",n,ans); } return 0; }
我们可以发现，ans=2^(n-1)，因此用快速幂就可以搞定了
n输入的时候要用long long、、（老是RE。。。）
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define mod 6662333 #define ll long long using namespace std; long long n;int ans; ll read() { ll x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x*f; } int qpow(int a,ll b,int p) { int res=1; while(b) { if(b&1) res=1ll*res*a%p; a=1ll*a*a%p;b>>=1; }return res; } int main() { n=read(); ans=qpow(2,n-1,mod); printf("%d",ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/z360/p/7900468.html
