HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival(nim博弈)

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题目地址：HDU 1850

这个博弈论异或这个地方感觉真绕，仔细想了一下，终于把它给理清楚了。总结一下之前不太理解的：

1：在当前操作中，只要可以达到某个必败态，那这个点一定是必胜态的，因为要想获胜，肯定会选择必败态的操作。

2：只有当所有值的异或值为0的时候，才是必败态，所以说对于N堆的nim游戏来说，第一步的操作对于每一堆来说只能有至多一种可以形成必败态。因为另外（n-1）堆的异或值是唯一的，所以当前堆也是唯一的。

3：对于每一堆来说，只要可以剩下一个数，使得这个数与另外（n-1）堆的异或值为0，那这就是一个必胜态。所以只要该堆的值大于那个可以使之成为必败态的数，那就可以形成一种方案。

明白了上述几点之后，这个题就很简单了。只要对每一堆都进行一次判断就可以了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
int a[200];
int main()
{
    int n, sum, x, i, tot;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        sum=0;
        tot=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum^=a[i];
        }
        if(sum==0)
        {
            puts("0");
            continue ;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            x=a[i]^sum;
            if(x<a[i])
                tot++;
        }
        printf("%d\n",tot);
    }
    return 0;
}

HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival(nim博弈)

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原文地址：http://blog.csdn.net/scf0920/article/details/39293313