标签：图片 color 归并排序 最大值 迭代 最小 很多 排序算法 复杂度
一、堆的概念
所谓堆，它是一个数组，也能够被看成一个近似的全然二叉树。树上每一个结点相应数组的一个元素。二叉堆分为二种：最大堆和最小堆。本文主要介绍最大堆，最小堆类似。最大堆的特点：对于随意某个结点，该结点的值大于左孩子、右孩子的值，可是左右孩子的值没有要求。
二、堆排序算法
首先，按堆的定义将数组R[0..n]调整为堆（这个过程称为创建初始堆），交换R[0]和R[n]；
然后，将R[0..n-1]调整为堆，交换R[0]和R[n-1]；
如此反复，直到交换了R[0]和R[1]为止。
以上思想可归纳为两个操作：
（1）根据初始数组去构造初始堆（构建一个完全二叉树，保证所有的父结点都比它的孩子结点数值大）。
这里可以利用完全二叉树的结构，从最后一个非终端节点开始对子元素进行排序筛选。
（2）每次交换第一个和最后一个元素，输出最后一个元素（最大值），然后把剩下元素重新调整为大根堆。
当输出完最后一个元素后，这个数组已经是按照从小到大的顺序排列了。
具体图片我就不找了，网上很多。
三、算法比较
堆排序算法的时间复杂度是O(nlgn)，比插入排序要好，跟归并排序相同，但是与归并排序不一样的地方在于，堆排序不需要额外的存储空间，或者说，只需要常数个额外的存储空间，属于内排序算法。
#include <stdio.h> #define N 1000 #define INF 999999999 int h[N]; //调整堆(迭代法) //n：规模 i：二叉子堆的堆顶 void heapAdjust(int n, int par) { int tmp, pos, lc, rc; while (par <= n/2) { tmp = h[par]; //记录父母结点键值 lc = par<<1; rc = lc+1; pos = par; //父母结点至多更新2次 if (h[par] < h[lc]) { h[par] = h[lc]; pos = lc; } if (rc <= n && h[par] < h[rc]) { h[par] = h[rc]; pos = rc; } if (pos == par) //无更新即无需调整 break; else h[pos] = tmp; par = pos; //假设这个位置的结点是“父母结点” } } //创建堆 //规模为n的堆，对其父母结点，自底向上自右向左地调整堆 void createHeap(int n) { int i; for (i = n/2; i != 0; i--) { heapAdjust(n, i); } } void heapSort(int n) { int ntimes = n; while (ntimes--) { printf("%d\n", h[1]); h[1] = h[n]; h[n--] = 0; //堆清零 heapAdjust(n, 1); } } int main(void) { int n, i; scanf("%d", &n); h[0] = INF; for (i = 1; i != n+1; i++) { scanf("%d", &h[i]); } createHeap(n); heapSort(n); return 0; } /* 参考测试数据 6 342 31 52 626 12 124 10 43 525 14 21 52 3 52 45 319 15155 */
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原文地址：http://www.cnblogs.com/qixinbo/p/7954084.html
