标签：mod with splay cin markdown pre 代码 长度 for
题意即为：给出一个长度为n的序列，求出其最长不降子序列。
考虑比较平凡的DP做法：
令\(nums[i]\) 表示这个序列，\(f[x]\) 表示以第\(x\)个数为结尾的最长的不降子序列的长度，状态转移方程为：
\[
f[i]=(\max{f[j]}+1) \;\;\;\;\;\;\; \mbox{when $nums[i]<=nums[j]$}\\]
f中的最大值即为答案。
时间复杂度\(O(n^2)\)，空间复杂度\(O(n)\)
当然也可以用时间\(O(nlogn)\)的方法做，不过数据这么小，用\(O(n^2)\)就可以了。
#include <iostream>
using namespace std;
const int MaxN = 1023;
int nums[MaxN], f[MaxN];
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int n, ans;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> nums[i];
ans = f[0] = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
f[i] = 0;
for (int j = 0; j < i; j++)
if (nums[j] >= nums[i] && f[j] >= f[i]) f[i] = f[j] + 1;
if (f[i] > ans) ans = f[i];
}
cout << ans << "\n";
}2016级算法第三次上机-F.ModricWang的导弹防御系统
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AlvinZH/p/7977914.html
