题目背景

USACO

题目描述

很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为1和2）， 每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果 从树上落下。但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）。贝茜吃东西很快，她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练， 只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，贝茜能够在两棵树之间 快速移动（移动时间远少于1分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面。此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果。苹果每分钟掉落一个，共T（1<=T<=1000）分钟，贝茜最多愿意移动W（1<=W<=30） 次。现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数。 开始时贝茜在1号树下。

输入输出格式

第一行2个数，T和W。接下来的t行，每行一个数，代表在时刻t苹果是从1号苹果树还是从2号苹果树上掉下来的。

对于每个测试点，输出一行，一个数，为奶牛最多接到的苹果的数量。

输入输出样例

7 2
2
1
1
2
2
1
1

6
思路：dp动态规划
f[i][j]表示到i时刻为止交换了j次的最多能获得的苹果的数量。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,w,ans;
int num[1010];
int f[1010][31];
int main(){
    scanf("%d%d",&T,&w);
    for(int i=1;i<=T;i++)    scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1;i<=T;i++)
        for(int j=0;j<=min(i,w);j++){
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]);
            if(num[i]==j%2+1)    f[i][j]+=1;
        }
    for(int i=0;i<=w;i++)
        ans=max(ans,f[T][i]);
    cout<<ans;
}