标签：== size image auth 结果 相同 矩阵 jpg 因此
当我们求解某些问题时，由于这些问题要处理的数据相当多，或求解过程相当复杂，使得直接求解法在时间上相当长，或者根本无法直接求出。对于这类问题，我们往往先把它分解成几个子问题，找到求出这几个子问题的解法后，再找到合适的方法，把它们组合成求整个问题的解法。如果这些子问题还较大，难以解决，可以再把它们分成几个更小的子问题，以此类推，直至可以直接求出解为止。这就是分治策略的基本思想。
(1) 分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题;
(2) 求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决;
(3) 合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。
运用分治策略解决的问题一般来说具有以下特点:
(1) 原问题可以分解为多个子问题这些子问题与原问题相比，只是问题的规模有所降低，其结构和求解方法与原问题相同或相似。
(2) 原问题在分解过程中，递归地求解子问题由于递归都必须有一个终止条件，因此，当分解后的子问题规模足够小时，应能够直接求解。
(3) 求解并得到各个子问题的解后应能够采用某种方式、方法合并或构造出原问题的解。
问题：设有n=2^k个球队参加循环赛，要求设计一个满足以下要求比赛日程表：
(1) 每支球队必须与其他n-1支球队各赛一次；
(2) 每支球队一天只能参赛一次；
(3) 循环赛在n-1天内结束。
按此要求将比赛日程表设计成有 n 行和 n 列的一个表。在表中的第 i 行，第 j 列处填入为第 i 个球队在第 j 天所遇到的球队。其中 1 ≤ i ≤ n，2 ≤ j ≤ n。8 个球队的比赛日程表如下图：
1 /** 2 * 分治算法：循环赛日程表 3 * 题目：2^n支球队，进行循环赛，要求如下： 4 * (1)每支球队必须与其他n-1支球队各赛一次； 5 * (2)每支球队一天只能参赛一次； 6 * (3)循环赛在n-1天内结束。 7 * @author Administrator 8 * 9 */ 10 public class Dispatch { 11 /** 12 * 循环赛日程安排 13 * @param table 循环赛日程表 14 * @param n 球队的数量 15 */ 16 private void scheduleTable(int [][] table,int n) { 17 //只有一支球队 18 if(n==1) { 19 table[0][0]=1; 20 }else { 21 //填充左上区域矩阵 22 int m=n/2; 23 //递归确定左上区域矩阵 24 scheduleTable(table, m);//既就是m支球队进行循环赛 25 //填充右上区域矩阵 26 //根据已经填充的左上区域，来确定右上区域矩阵 27 for(int i=0;i<m;i++) { 28 for(int j=m;j<n;j++) { 29 table[i][j]=table[i][j-m]+m; 30 } 31 } 32 33 //填充左下区域矩阵 34 //根据右上区域矩阵填充左下区域矩阵 35 for(int i=m;i<n;i++) { 36 for(int j=0;j<m;j++) { 37 table[i][j]=table[j][i]; 38 } 39 } 40 41 //填充右下区域矩阵 42 //根据左上区域矩阵填充右下区域矩阵 43 for(int i=m;i<n;i++) { 44 for(int j=m;j<n;j++) { 45 table[i][j]=table[i-m][j-m]; 46 } 47 } 48 } 49 } 50 51 public static void main(String[] args) { 52 int n=16; //球队 53 int [][] table=new int[n][n]; 54 Dispatch dispatch=new Dispatch(); 55 dispatch.scheduleTable(table, n); 56 57 //打印结果 58 for(int i=0;i<table.length;i++) { 59 for(int j=0;j<table[i].length;j++) { 60 System.out.print(table[i][j]+" "); 61 } 62 System.out.println(); 63 } 64 } 65 66 }
16支球队循环赛日程安排如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 15 3 4 1 2 7 8 5 6 11 12 9 10 15 16 13 14 4 3 2 1 8 7 6 5 12 11 10 9 16 15 14 13 5 6 7 8 1 2 3 4 13 14 15 16 9 10 11 12 6 5 8 7 2 1 4 3 14 13 16 15 10 9 12 11 7 8 5 6 3 4 1 2 15 16 13 14 11 12 9 10 8 7 6 5 4 3 2 1 16 15 14 13 12 11 10 9 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 12 11 14 13 16 15 2 1 4 3 6 5 8 7 11 12 9 10 15 16 13 14 3 4 1 2 7 8 5 6 12 11 10 9 16 15 14 13 4 3 2 1 8 7 6 5 13 14 15 16 9 10 11 12 5 6 7 8 1 2 3 4 14 13 16 15 10 9 12 11 6 5 8 7 2 1 4 3 15 16 13 14 11 12 9 10 7 8 5 6 3 4 1 2 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wzt-blog/p/8006558.html
