我们开门见山,讲讲一道sb题:
给你一个数组,查这个数组的第x大元素。
排序?可以
二分?怎么做啊?
二分出一个mid,判断这个数组中有多少个数小于等于mid,如果个数大于等于x,就递归到[l,mid]区间,否则是[mid+1,r]区间,这样递归下去就能得到结果。
怎么计算小于等于mid的个数?
for一遍原数组?其实只要存储数组中值在[l,r]中的数,然后计算就好,而对于[1,l-1],可以预先存储。
怎么计算?树状数组,范围太大就离散化。
这样很麻烦吧?排序更好吧?
但是当我给你多个询问时,你就不会这么觉得了。
回顾刚才的过程,我们做上图的类比。
把询问看成球,答案的区间就是这个矩形,每一次我们将上一层的球判断它会掉到下层的哪一块中,掉到底层就是获得了答案。
刚刚的过程就是球只有1个的情况。
球有多个时,就是整体二分!