有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第nn行第mm列的格子有几种方案，答案对10000000071000000007取模。
Input多组测试数据。
两个整数n,m(2≤n,m≤100000)n,m(2≤n,m≤100000)
Output一个整数表示答案Sample Input
4 5
Sample Output
10
卢卡斯定理解杨辉三角 杨辉三角第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)
Lucas定理是用来求 C(n,m) mod p，p为素数的值，用来解决大组合数求模是很有用的。最大的数据处理能力是p在10^5左右。
C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod=1000000007;
#define maxn 70
ll pow(ll a,ll n,ll mod)
{
ll base=a,ret=1;
while(n)
{
if(n&1) ret=(ret*base)%mod;
base=(base*base)%mod;
n>>=1;
}
return ret%mod;
}
ll C(ll n,ll k,ll p)
{
if(k==n)
return 1;
if(n-k<k)
k=n-k;
ll ans=1;
for(ll i=1;i<=k;i++)
{
ans=ans*(n-i+1)%p*pow(i,mod-2,p)%p;
}
return ans;
}
ll lucas(ll n,ll m,ll p)
{
if(m==0)
return 1;
return C(n%p,m%p,p)*lucas(n/p,m/p,p)%p;
}
int main()
{
ll n,m;
while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
{
cout<<lucas(m+n-4,m-2,mod)<<endl;
}
}
