选择排序1

选择排序（Selection sort）

一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换，导致第一个5挪动到第二个5后面）。

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。其基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

图解选择排序

以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示其选择排序过程(如下图)。

排序流程如下：

第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数组变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50

第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数组变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50

第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。 

第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。 

第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数组变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

选择排序代码

根据上面流程，不难写出选择排序的代码实现，此处是按升序排列。

/* * 选择排序 * 
 * 参数说明： 
 *     a -- 待排序的数组 
 *     n -- 数组的长度 
 */
 
void select_sort(int a[], int n)
{
    int i;        // 有序区的末尾位置
    int j;        // 无序区的起始位置
    int min;    // 无序区中最小元素位置

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        min=i;

        //找"a[i+1]..a[n]"之间最小元素，并赋给min
        for(j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(a[j] < a[min])
                min=j;
        }

        //若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
        //交换后，保证了a[0]..a[i]之间元素有序。
        if(min != i)
            swap(a[i], a[min]);
    }
}

时间复杂度和稳定性

选择排序的时间复杂度是O(N²)：假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1次因此，选择排序的时间复杂度是O(N²)。

选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义：假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！