1.什么是递归?
方法自己调用自己。两个条件：递推方法；递归的终止条件：什么情况下不再递归。
2.案例1:阶乘
//阶乘：5!=5*4*3*2*1。6!=6*5*4*3*2*1。f(n)=n*f(n-1) static int JieCheng(int n) { //把栈内存填满了 //return n * jiecheng(n - 1); if (n < 0) { Console.WriteLine("n不能是负数"); } if (n == 0) { return 1; } return n * jiecheng(n - 1); }
3.案例2:利用递归实现斐波那契数列
//1,1,2,3,5,8,13,21.....第n位（从0开始）值是多少？斐波那契额数列 //递推方法：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。终止条件：n=0,1 return 1。 static int Fib(int n) { if (n < 0) { Console.WriteLine("n不能是负数"); } if (n == 0 || n == 1) { return 1; } return fib(n - 1) + fib(n - 2); }
4.案例的非递归算法
static int JieCheng2(int n) { if (n < 0) { Console.WriteLine("n不能是负数"); } //n*(n-1)*(n-2)*1 int result = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { result = result * i; } return result; } static int Fib2(int n) { if (n < 0) { Console.WriteLine("n不能是负数"); } if (n == 0 || n == 1) { return 1; } int[] nums = new int[n + 1]; nums[0] = 1; nums[1] = 1; for (int i = 2; i < n + 1; i++) { nums[i] = nums[i - 1] + nums[i - 2]; Console.WriteLine(string.Join(",", nums));//string.Join把一个集合用某个分隔符拼接起来，成为字符串 } return nums[n];//取最后一个元素的值 }
