注：基数排序中：r是关键字的基数，d是长度，n是关键字的个数
1.插入排序
基本思想：在序号i之前的元素(0到i-1)已经排好序，本趟需要找到i对应的元素x (此时即arr[i]) 的正确位置k,在寻找位置k的过程中与序号i-1到0的元素依次进行比较。如果x小于比较元素，则比较元素向后移动一位；否则，结束移位，将x插入当前位置k
1 function insertSort(arr) { 2 for (let i = 1; i < arr.length; i++) { 3 // 将待插入元素提取出来 4 let temp = arr[i] 5 let j 6 for (j = i - 1; j >= 0; j--) { 7 if (arr[j] > temp) { 8 // 插入元素小于比较元素，比较元素则向后移动一位 9 arr[j + 1] = arr[j] 10 } else { 11 // 否则，结束移位 12 break 13 } 14 } 15 //将插入元素插入正确位置 16 arr[j + 1] = temp 17 } 18 return arr 19 } 20 console.log(insertSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
1.1插入排序的优化：二分排序
与插入排序思想差不多，但是二分排序是在插入第i个元素时，对前面的0~i-1元素进行折半，先跟它们中间的元素进行比较。如果小，那么对前半进行折半；如果打，那么对后半进行折半。依次进行，直到left>right。然后再把第i个元素前一位与目标位置之间的所有元素向后移动一位，再将目标元素放入正确位置上。
1 function binarySort(arr) { 2 for (let i = 0; i < arr.length; i++) { 3 let temp = arr[i] 4 let left = 0 5 let right = i - 1 6 let mid 7 while (left <= right) { 8 mid = Math.floor((left + right) / 2) 9 if (arr[mid] > temp) { 10 right = mid - 1 11 } else { 12 left = mid + 1 13 } 14 } 15 for (let j = i - 1; j >= left; j--) { 16 arr[j + 1] = arr[j] 17 } 18 if (left !== i) { 19 arr[left] = temp 20 } 21 } 22 return arr 23 } 24 console.log(binarySort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
2.希尔排序
基本思想：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
1 function shellSort(arr) { 2 let d = arr.length 3 while (true) { 4 d = Math.floor(d / 2) 5 for (let x = 0; x < d; x++) { 6 for (let i = x + d; i < arr.length; i = i + d) { 7 let temp = arr[i] 8 let j 9 for (j = i - d; j >= 0 && arr[j] > temp; j = j - d) { 10 arr[j + d] = arr[j] 11 } 12 arr[j + d] = temp 13 } 14 } 15 if (d == 1) { 16 break 17 } 18 } 19 return arr 20 } 21 console.log(shellSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
3.直接选择排序
基本思想：每次选择待排序的元素中最小的值，放置在序列的首位
1 function directSelectSort(arr) { 2 for (let i = 0; i < arr.length; i++) { 3 let min = arr[i] 4 let index = i 5 for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) { 6 if (arr[j] < min) { 7 // 找到最小值，并标注最小值索引，方便后续与元素arr[i]交换位置 8 min = arr[j] 9 index = j 10 } 11 } 12 arr[index] = arr[i] 13 arr[i] = min 14 } 15 return arr 16 } 17 console.log(directSelectSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
4.堆排序
堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字的记录变得简单
用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。……
直到无序区只有一个元素为止。
1 let len 2 3 function buildMaxHeap(arr) { 4 //建立大根堆 5 len = arr.length 6 for (let i = Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) { 7 heapify(arr, i) 8 } 9 } 10 11 function heapify(arr, i) { 12 //堆调整 13 let left = 2 * i + 1, 14 right = 2 * i + 2, 15 largest = i 16 17 if (left < len && arr[left] > arr[largest]) { 18 largest = left 19 } 20 21 if (right < len && arr[right] > arr[largest]) { 22 largest = right 23 } 24 25 if (largest !== i) { 26 // 解构赋值，交换变量 27 ;[arr[i], arr[largest]] = [arr[largest], arr[i]] 28 heapify(arr, largest) 29 } 30 } 31 32 function heapSort(arr) { 33 buildMaxHeap(arr) 34 35 for (let i = arr.length - 1; i > 0; i--) { 36 ;[arr[0], arr[i]] = [arr[i], arr[0]] 37 len-- 38 heapify(arr, 0) 39 } 40 return arr 41 } 42 43 console.log(heapSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
5.冒泡排序
基本思想：每次比较两相邻的数,当发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。这样小的数往下沉，大的数往上冒
1 function bubbleSort(arr) { 2 for (let i = 0; i < arr.length; i++) { 3 // 因为每次比较时都已经有i个元素沉下去了，所以j<arr.length-1-i 4 for (let j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { 5 if (arr[j] > arr[j + 1]) { 6 // 这里采用了解构赋值。如果一般做法，借助临时变量，则辅助空间是O(1) 7 ;[arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]] 8 } 9 } 10 } 11 return arr 12 } 13 console.log(bubbleSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
6.快速排序
基本思想：选择一个基准元素(通常选择第一个元素)，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素都比基准元素小，另外一部分的所有元素大于或等于基准元素大。同样方法依次分割；整个排序过程可以递归进行。
1 let quicksort = function(arr) { 2 if(arr.length <= 1) return arr; 3 4 let pivot = Math.floor((arr.length -1)/2); 5 let val = arr[pivot], less = [], more = []; 6 7 arr.splice(pivot, 1); 8 arr.forEach(function(e,i,a){ 9 e < val ? less.push(e) : more.push(e); 10 }); 11 12 return (quicksort(less)).concat([val],quicksort(more)) 13 } 14 console.log(quicksort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
7.归并排序
基本思想:将待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的，然后将有序子序列合并为整体有序序列。
1 function merge(left, right) { 2 let result = [] 3 while (left.length > 0 && right.length > 0) { 4 if (left[0] < right[0]) { 5 /*shift()方法用于把数组的第一个元素从其中删除，并返回第一个元素的值。*/ 6 result.push(left.shift()) 7 } else { 8 result.push(right.shift()) 9 } 10 } 11 return result.concat(left).concat(right) 12 } 13 function mergeSort(arr) { 14 if (arr.length == 1) { 15 return arr 16 } 17 let middle = Math.floor(arr.length / 2), 18 left = arr.slice(0, middle), 19 right = arr.slice(middle) 20 return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)) 21 } 22 console.log(mergeSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
8.基数排序
基本思想：将所有待比较元素（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从个位开始，进行排序；然后十位，进行排序；以此进行！这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
基数排序两种方法：
MSD 从高位开始进行排序
LSD 从低位开始进行排序
1 // LSD Radix Sort 2 // helper function to get the last nth digit of a number 3 var getDigit = function(num,nth){ 4 // get last nth digit of a number 5 var ret = 0; 6 while(nth--){ 7 ret = num % 10 8 num = Math.floor((num - ret) / 10) 9 } 10 return ret 11 } 12 13 // radixSort 14 function radixSort(arr){ 15 var max = Math.floor(Math.log10(Math.max.apply(Math,arr))), 16 // get the length of digits of the max value in this array 17 digitBuckets = [], 18 idx = 0; 19 20 for(var i = 0;i<max+1;i++){ 21 22 // rebuild the digit buckets according to this digit 23 digitBuckets = [] 24 for(var j = 0;j<arr.length;j++){ 25 var digit = getDigit(arr[j],i+1); 26 27 digitBuckets[digit] = digitBuckets[digit] || []; 28 digitBuckets[digit].push(arr[j]); 29 } 30 31 // rebuild the arr according to this digit 32 idx = 0 33 for(var t = 0; t< digitBuckets.length;t++){ 34 if(digitBuckets[t] && digitBuckets[t].length > 0){ 35 for(j = 0;j<digitBuckets[t].length;j++){ 36 arr[idx++] = digitBuckets[t][j]; 37 } 38 } 39 } 40 } 41 return arr 42 } 43 console.log(radixSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))
注：网上有很多javascript实现的基数排序代码时错误的
当搜索一些问题时，尽量使用英文进行搜索！
