1083 AlvinZH的青春记忆I
思路
中等题，动态规划。
简化题意，一个环上取数，数不可相邻，取取得数之和最大值。
环不好表示，可以解开变成一列数，那么答案应为下列两种情况较大者。
①：取第一个点，可取得最大价值为宝物[1,n-1]的最大价值。
②：不取第一个点，可取得最大价值为宝物[2,n]的最大价值。
动态规划，状态转移方程：\(dp[i] = max(dp[i-1], dp[i - 2] + V[i])\)
分析
时间复杂度：\(O(n)\)。
参考代码
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#include <cstdio>
#include <iostream>
#define max(a, b) a > b ? a : b
using namespace std;
int n;
int V[100005];
/*
int dp[100005];
int maxValue(int left, int right)
{
dp[left] = V[left];
dp[left+1] = max(V[left], V[left+1]);
for(int i = left+2; i <= right; i++)
dp[i] = max(dp[i-1], dp[i - 2] + V[i]);
return dp[right];
}
*/
//优化代码
int maxValue(int left, int right)
{
int LastTwo = 0, LastOne = 0;
for(int i = left; i <= right; i++)
{
int temp = LastOne;
LastOne = max(LastOne, LastTwo + V[i]);
LastTwo = temp;
}
return LastOne;
}
int main()
{
while(~scanf("%d", &n))
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &V[i]);
if(n == 1) printf("%d\n", V[1]);
else printf("%d\n", max(maxValue(1, n-1), maxValue(2, n)));
}
}