匈牙利算法：
由于最近复习图论，看到匈牙利算法很是头疼，主要是图论是理学院所开课程，因此证明很多。故打算从原理到证明，系统的讲解下该算法。
1.基础概念
首先为了便于理解，给出一些概念的数学定义：
途径：可以理解为，在一个图中，从某一个顶点开始，沿着某条边到达另一个顶点，接着做同样的操作，最后你所走过的路径叫做途径。当然途径中的边可以重复。
闭途径：起点和终点相同的途径。
闭迹：边各不相同的闭途径叫做闭迹。
圈：顶点各不相同的闭迹叫做圈。
K-圈：长度为k的圈
奇圈：k为奇数的k-圈
偶圈：k为偶数的k-圈
偶图：如果存在V（G）中的一个二划分（X，Y）（即，）使得X与Y都是独立集，那么V（G）是偶图。所谓独立集是指，该顶点集中的点两两互不相邻。
2.人员分配问题
在实际生活中，可能遇到这样一类问题，某个企业有n个员工x1,x2....xn和n种类型的工作。已知每个人都会一些工作。那么问题在于：能否找到一种方案使得每一个员工都能分配到一个自己胜任的工作？
3.问题转化
联系图论中的知识，问题变成，在任意给的偶图中求出其完美匹配（如果存在的话）
下面给出由Edmonds（1965)提出的匈牙利算法：
Step1:以任意匹配M开始（可以取M为空集），若M饱和X的每一个顶点，停止，因为M已经是完美匹配。否则，取X中M-不饱和顶点u，令
