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Description
Input
第一行：CAS,代表数据组数（不大于350），以下CAS行，每行一个数字，保证在64位长整形范围内，并且没有负数。你需要对于每个数字：第一，检验是否是质数，是质数就输出Prime
第二，如果不是质数，输出它最大的质因子是哪个。
Output
第一行CAS(CAS<=350，代表测试数据的组数)
以下CAS行：每行一个数字，保证是在64位长整形范围内的正数。
对于每组测试数据：输出Prime，代表它是质数，或者输出它最大的质因子，代表它是和数
Sample Input
6
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000
2
13
134
8897
1234567654321
1000000000000
Sample Output
Prime
Prime
67
41
4649
5
Prime
67
41
4649
5
HINT
数据范围：
保证cas<=350，保证所有数字均在64位长整形范围内。
Source
rho的裸题
注意这题卡$\log{n}$的快速乘
参考了一下黄学长的，Get到了$O(1)$快速乘的骚操作:grin:
详细见代码吧
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #define LL long long using namespace std; const LL MAXN=2*1e7+10; const LL INF=1e7+10; inline char nc() { static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; } inline LL read() { char c=nc();LL x=0,f=1; while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=nc();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=nc();} return x*f; } LL mx=0; LL num[15]={2,3,5,7,11,13,17,19}; LL fastmul(LL a,LL b,LL p) { LL tmp=(a*b-(LL)((long double)a/p*b+1e-8)*p); return tmp<0?tmp+p:tmp; } LL fastpow(LL a,LL p,LL mod) { LL base=1; while(p) { if(p&1) base=(base*a)%mod; a=(a*a)%mod; p>>=1; } return base; } bool MR(LL n) { if(n==2) return 1; for(LL i=0;i<8;i++) if(n==num[i]) return 1; if(n==1||( (n&1)==0)) return 0; LL temp=n-1,t=0; while( (temp&1)==0) temp>>=1,t++; for(LL o=0;o<8;o++) { LL a=num[o]; LL now=fastpow(a,temp,n),nxt=now; for(LL i=1;i<=t;i++) { nxt=fastmul(now,now,n); if(nxt==1&&now!=1&&now!=n-1) return 0; now=nxt; } if(now!=1) return false; } return 1; } LL gcd(LL a,LL b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } LL rho(LL n,LL c) { LL x=rand()%n,y=x,k=2,p=1; for(LL i=1;p==1;i++) { x=( fastmul(x,x,n)+c )%n; p=gcd(abs(y-x),n); if(i==k) y=x,k+=k; } return p; } void find(LL now) { if(now==1) return ; if(MR(now)) {mx=max(mx,now);return ;} LL t=now; while(t==now) t=rho(now,rand()%(now-1)+1);//未找到因子之前无限递归 find(t); find(now/t); } int main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); #else #endif LL N=read(); while(N--) { mx=0; LL p=read(); find(p); if(mx==p) printf("Prime\n"); else printf("%lld\n",mx); } return 0; }
