1、我自己的提交到练习系统的代码思路：
（1）如果m < n，0种方案；
（2）把m个还鞋子的人写成m个1，那么，每个1的后面，就是借鞋子的人的个数；
（3）那么，一开始 ，可借鞋子数组a[] = {1, 2, 3, 4, ……, m}；
（4）对于第i个1后面的位置，可以允许借的鞋子的数量范围为：0~a[i]；
（5）当在第i个1后面的位置借走j双鞋子后，从i开始，一直到m(注意，口述里面下标都是从1开始的)，a数组中所有的元素都要减j；
（6）接下来，递归：去第i + 1个位置借鞋子，还需要借鞋子的人数减j；
（7）如果当前需要借鞋子的人数为0，返回1；如果当前在第m个1后面的位置，返回1(因为此时肯定m>=n，到这个位置时，肯定鞋子够借)；
（8）记忆化。这一点，我一开始没有做。跑了一下最大的样例，18, 18，自己电脑上跑了几分钟还没结果，交上去也能过，只能说明数据太水了。
记忆化的思路是，还鞋子的人m，当前借鞋子的位置(在哪个1后面)，还有多少人需要借鞋子，这三者可唯一确定一个状态，搜索的时候记忆化。
2、代码如下：
/** 不“记忆化”都能过，只能说明，数据太水了。 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m, n; int dp[20][20][20]; int solve(int idx, vector<int> vec, int left) { if(idx == vec.size() - 1)return 1; if(left <= 0)return 1; if(dp[m][idx][left] != -1)return dp[m][idx][left]; int ans = 0; for(int j = 0; j <= vec[idx]; ++j) { if(left >= j) { vector<int> nvec(vec); for(int k = idx, sz = nvec.size();k < sz;++k) { nvec[k] -= j; } ans += solve(idx + 1, nvec, left - j); } } dp[m][idx][left] = ans; return ans; } int main() { while(~scanf("%d%d", &m, &n)) { memset(dp, -1, sizeof(dp)); if(m < n) { printf("0\n"); continue; } vector<int> vec; for(int i = 1; i <= m; ++i)vec.push_back(i); printf("%d\n", solve(0, vec, n)); } return 0; }
3、过了之后，网上再去看看别人的解法，递推方程很简单。就是：
（1）如果m < n，返回0；表示，这种状态没有一个有效的方案；
（2）如果n = 0，返回1；表示，所有人都借完鞋子了，这是一种有效的方案；
（3）否则的话，....................没理解，待补充.......................
4、代码网上到处都是。
