归并排序法，这里介绍二路归并排序法，其他原理类似，只是更加复杂。
归并排序(Merge Sort)是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个有序的子序列，再把有序的子序列合并为整体有序序列。
归并排序的具体做法：
- 把原序列不断地递归等分，直至每等份只有一个元素，此时每等份都是有序的。
- 相邻等份合并，不断合并，直至合并完全。
二路归并
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。归并排序最常用的是二路归并，即把两个小的有序的序列和并成一个大的有序序列：合二为一。
一个二路归并的流程图是这样的：
多路归并无非是多个有序的小序列合并成一个大的有序序列，道理和二路归并一样。
把两个有序序列合成一个大的有序序列的实现代码如下：
void MergeSort(int* a,int* b,int na,int nb,int* c) { if(a == NULL || na <= 0 || b == NULL || nb <= 0) return; int i=0,j=0,k=0; //将a和b数组中的元素有序的放入到c数组中 while(i<na && j<na) { if(a[i]<=b[j]) c[k++] = a[i++]; else c[k++] = b[j++]; } //将剩下的元素全都放入到c数组中 while(i<na) c[k++] = a[i++]; while(i<nb) c[k++] = b[j++]; }
可以看出，二路归并的时间复杂度是O(n)，n是原序列的数据规模。以上代码是归并排序的基础，弄懂了它，就很好写归并排序了，看下归并排序的流程图：
可以看出，上半部分不断地递归深入：不断地均分原序列，直到每一部分只含有一个元素。下半部分，开始递归返回，通过反复调用二路归并算法，把相邻的有序子序列合并成一个规模更大的序列。
归并排序的代码如下：
//把[first,mid]与[mid+1,last]范围内的数据合并 void mergeArray(int* a,int* b,int first,int mid,int last) { int i = first; int j = mid + 1; int k = 0; while(i<=mid && j<=last) { //将[first,mid]与[mid+1,last]内的数据排序合并 while(i<=mid && a[i]<=a[j]) b[k++] = a[i++]; while(j<=last && a[j]<a[i]) b[k++] = a[j++]; //将剩下的a的数组元素放入到b中 while(i<=mid) b[k++] = a[i++]; while(j<=last) b[k++] = a[j++]; } //将合并后的数组返回到a数组上 for(int i=0;i<k;i++) a[first+i] = b[i]; } //归并排序 void mergesort(int* a,int* b,int first,int last) { if(first < last) { int mid = first + (last-first)>>1; //求区间中点 //不断的划分区间，然后进行递归操作 mergesort(a,b,first,mid); mergesort(a,b,mid+1,last); mergeArray(a,b,first,mid,last); } } //传入需要归并排序的数组 void MergeSort(int* a,int n) { if(a == NULL && n <= 1) return; int b[n]; mergesort(a,b,0,n-1); delete[] b; }
归并排序参考：http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/34463409
基数排序法
今天看了太多排序，累了，晚点更新。。。
