剑指offer_查找数组中的任一重复元素

题目要求：

题目一： 
 1.有一个长度为n+1的整型数组中有所有数字都在1~n范围内的数组
 2.找出数组中任意一个重复的数字
3.不允许修改原始数组

思路1：浪费时间的算法 时间复杂度为O(logn) 空间复杂度为O(1)
  1.题目说明数组中肯定存在重复的数字
  B.采用二分查找法，将总范围划分为左右两个范围，遍历整个数组,统计数组元素数值处于左范围内的个数，
    如果数组元素在左边范围内的个数大于这个范围的长度，说明左范围内肯定存在重复元素，
    到左范围内找，否则到右范围内找，直到下线等于上限，注意这里输出的是上限或者下限的值，这个算法的核心依据元素值的大小去找它所对应的归宿。

代码：

public static int getDupliCationCostTime(int[] arrays){

    int low=1;
    //因为数组元素的数值范围是1-n
    int high=arrays.length-1;
    int mid;
    while (low<high){
        int count=0;
        mid=(low+high)/2;
        for (int i=0;i< arrays.length;i++){
            if (low<=arrays[i]&&arrays[i]<=mid){
                count++;
            }
        }
        //如果在范围内的元素个数大于左范围的长度，则到左范围中去找
        if (count>(mid-low+1)){
            high=mid;
        }else {
            low=mid+1;
        }
    }
    return high;
}

思路二：浪费空间的算法：
开辟一个辅助数组，长度为要查找数组长度加一；遍历原数组，将原数组中值为m的元素copy到辅助数组下标为m的位置
每copy一次都要比较辅助数组下标为m位置的元素是否等于要插入的元素，如果等，说明已经copy此元素，很明显，这个元素就是我们要找的重复元素
代码public static int getDupliCationCostSpace(int[] arrays){

   int[] assistArrays=new int[arrays.length+1];
   int k=0;
   for (int i=0;i<arrays.length;i++){
       if (arrays[i]!=assistArrays[arrays[i]]){
           assistArrays[arrays[i]]=arrays[i];
       }else {
           k=arrays[i];
           break;
       }
   }
   return k;
}


题目二：
要求：1.允许修改原始数组
     2.找出数组中任意一个重复的数字
     3.有一个长度为n的整型数组中有所有数字都在0~n-1范围内的数组

思路：遍历这个数组，遍历到下标为i位置时，假设这是的元素值是m，判断m与下标是否相等，如果相等，说明这个元素m正在处于属于自己的位置，
     否则将m于下标为m的数组元素进行比较，如果不等，将二者进行交换，若相等，则说明这个人元素m是重复的元素，输出m。

代码：

public static int getDuplication(int[] arrays) {
    int k=0;
    int help;
    for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
        //当前元素与下标不对应时
        while (arrays[i] != i) {
            if (arrays[arrays[i]] == arrays[i])  {
                k=arrays[i];
                //说明找到了重复元素
                i=arrays.length-1;
                break;
            } else {
                       help=arrays[i];
                       arrays[i]=arrays[arrays[i]];
                       arrays[help]=help;
            }
        }
    }
    return k;
}